河北省武邑中学高二数学下学期第三次月考试题 文.doc

河北武邑中学2015-2016年度下学期高二第三次月考文科数学试题一选择题1.（2013湖北）已知全集为,集合,则( )a. b. c. d.2如图所示的韦恩图中，a、b是非空集合，定义a*b表示阴影部分的集合若x，yr，ax|y，by|y3x，x0，则a*b为()ax|0x2 bx|1x2cx|0x1或x2 dx|0x1或x23.(2014山东模拟) 已知集合a=0,1,2,3,集合b=(x,y)|xa,ya,xy,x+ya,则b中所含元素的个数为() a.3b.6 c.8d.104(2014北京模拟)设集合a=x|x2+2x-30,集合b=x|x2-2ax-10,a0.若ab中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是() a.（0，3/4） b.（3/4，4/3） c.（3/4，+） d.(1,+) 5(潍坊联考)集合my|yx21，xr，集合nx|y，xr，则mn等于()at|0t3 bt|1t3 c(，1)，(，1) d6（2013年高考上海理）设常数,集合,若,则的取值范围为( )a b c d7.设全集u=-3,-2,-1,0,1,2,3,集合e=x|x2-3x+2=0,xr,f=x|cosx2=0,xr,则(e)f=( )a-3,-1,0,3b。-3,-1,3 c-3,-1,1,3d-3,38.已知集合a=x|x2+mx+1=0,若ar=,则实数m的取值范围是( )am4 c0m1,则xp.现给出以下命题:对于任意给定符合题设条件的集合m,p,必有p*m*;对于任意给定符合题设条件的集合m,p,必有m*p;对于任意给定符合题设条件的集合m,p,必有mp*=;对于任意给定符合题设条件的集合m,p,必存在常数a,使得对任意的bm*,恒有a+bp*,其中正确命题的序号为.三.解答题14.已知集合ax|0ax15，集合bx|0，by|yx2x，0x3(1)若ab，求a的取值范围；(2)当a取使不等式x21ax恒成立的a的最小值时，求(ra)b.16已知集合axr|ax23x20(1)若a，求实数a的取值范围；(2)若a是单元素集，求a的值及集合a；(3)求集合mar|a17.(沈阳模拟)已知三个集合ax|x23x20，bx|x2axa10，cx|x2bx20，问同时满足b是a的真子集，aca的实数a、b是否存在？若存在，求出a、b；若不存在，请说明理由答案1.【答案】c2.【解析】ax|0x2，by|y1，abx|1x2，abx|x0，由图可得a*bab(ab)x|0x1或x2，故选d.3.【答案】当x=0时,y=1,2,3;当x=1时,y=0,2;当x=2时,y=0,1;当x=3时,y=0.共有8个元素. 答案:c4.【解析】a=x|（x-1）（x+3）0=x|x1或x-3b：设f（x）=x2-2ax-1的两根为x1x2，因为x1x2=-10，所以根一正一负因此b=x| x1=x=x2ab恰含有一个整数，有2种情况：1）含有整数2，此时2=x23，-4x10则有f（-4）0， f（2）=0， f（3）0即16+8a-10， 4-4a-1=0， 9-6a-10得：a-15/8， a=3/4， a4/3即3/4=a4/32）含有整数-4，此时-5x1=-4， x22则有f（-5）0，f（-4）=0，f（2）0即25+10a-10， 16+8a-1=0， 4-4a-10即a-12/5，a=-15/8，a3/4即-12/5a=-15/8 因为a0，所以舍因此3/4， 4/3） 答案：b.5.【解析】yx211，m1，)又y，9x20.n3,3mn1,3答案b6.【答案】b. 7.【解析】选b.e=1,2,e=-3,-2,-1,0,3,f=,-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,所以(e)f=-3,-1,3.8.【解析】选c.本题的实质是:在m有意义的前提下,方程x2+mx+1=0没有实数根.故m0且(m)2-40,即0m0, ra=y|y0,(ra)b=-1,0. 答案:c10.【答案】a11.【解析】集合m表示挖去点(2,3)的直线，集合n表示一条直线，因此由mn知，点(2,3)在集合n所表示的直线上或两直线平行，由此求得a的值为1，1，4.12.【解析】由题意可求(ab)中所含的元素有0,4,5，则(ab)c中所含的元素有0,8,10，故所有元素之和为18.13.【解析】由于非空实数集a，记a*=y|xa，yx，则a*中元素为大于a中所有值的数的集合由于mp，假设m中最大值为m，p最大值为p，那么pm因此m*表示大于m所有数集合，p*表示所有大于p的数的集合则p*m*，正确；令m=p=x|0x，则m*=x|x，故m*p=，错误；令m=x|0x，p=x|0x，则m*=x|x，故m*p=x|x=，错误；令a=0，则对任意的bm*，恒有a+bp*，正确答案:14.解当a0时，显然ba；(2分)当a0时，若ba，如图，则(5分) a0时，如图，若ba，则(9分) 0a2.(11分)综上知，当ba时，a2.(12分)15.解ay|ya21，by|2y4(1)当ab时，a2或a.(2)由x21ax，得x2ax10，依题意a240，2a2.a的最小值为2.当a2时，ay|y5ray|2y5，(ra)by|2y416.解：(1)a是空集，即方程ax23x20无解若a0，方程有一解x，不合题意若a0，要方程ax23x20无解，则98a.综上可知，若a，则a的取值范围应为a.(2)当a0时，方程ax23x20只有一根x，a符合题意当a0时，则98a0，即a时，方程有两个相等的实数根x，则a综上可知，当a0时，a；当a时，a(3)当a0时，a.当a0时，要使方程有实数根，则98a0，即a.综上可知，a的取值范围是a，即mar|aa|a17.解ax|x23x202,1，bx|x2axa10x|(x1)x(a1)0，又ba，a11，a2.(4分)aca，ca，则c中元素有以下