单变量模型实证分析.doc

单变量模型实证分析08级统计二班 郭佳【摘要】本文主要对1994-2009年我国居民食品支出变动趋势以及本年的食品消费支出受什么影响的实证分析。首先，建立我国居民食品支出模型，然后收集相关的数据，并进行整理，接下来利用EVIEWS软件对模型进行参数估计和检验，最后进行分析并得出相关的结论。一、前言 我国自改革开放以来，经济呈现快速增长的趋势，连续多年发展速度在10%以上。随着经济的快速发展，居民的食品消费支出也在水涨船高。为了弄清楚居民食品消费支出变动的影响，是本次研究所要解决的主要问题。原始数据如下：年份 食品支出（Y）1994 1422.491995 1766.021996 1904.711997 1942.591998 1926.891999 1932.102000 1958.312001 2014.022002 2245.762003 2416.922004 2709.602005 2914.392006 3111.922007 3628.032008 4259.812009 4478.51二、通过EVIEWS软件分析得到较好的模型，具体的软件分析如下：先可以通过图形看看数据的整体趋势：从图形可以看出我国居民食品支出总体上是呈上升趋势的，只是从1996年到2003年之间增长有所缓慢。而2006年到2008年之间则增长较快。接下来对数据进行白噪声检验，白噪声检验是用来检验数据是否是独立同分布的。以及判断应该建立怎样的模型。在以上EVIEWS输出表中，主要应该看的指标有三个，分别是Autocorrelation（自相关）， Partial Correlation（偏自相关），Prob（P值）。其中自相关和偏自相关是用来判断应该建立怎样的模型，而P值则是用来判断数据是否符合白噪声检验。自相关的运用原理主要是看前几根线超过两边的虚线和是否有拖尾的现象;偏自相关也是看前几根线超过两边的虚线和是否有拖尾的现象；而P值得数值是用来判断数据是白噪声过程的概率大小，P值的原假设是数据符合白噪声过程，如果表中的数值小于0.05，说明是白噪声过程的概率很小，应该拒绝原假设，说明数据不是白噪声过程，如果数值大于0.05，则说明是白噪声的概率很大。从上面输出表可以看出自相关出现了明显的拖尾现象，并且第一根线超出了两边的虚线，而且偏自相关的第一根线超出了两边的虚线，所以可以判断数据明显存在一阶自相关。从P值下的数据可以看出所有的数据都小于0.05，所以说明数据不符合白噪声过程。然后要判断数据的平稳性，具体操作如下：以上是用来调节相关的变量得到平稳数据的表，Test for unit root in下的三个选项分别是用来表示原始数据、一阶差分和二阶差分。Indude in test equation下的三个选项使用做相应的调整的。直到得到所需结果的时候为止，上表是调整之后的表，此时可以看出数据经过二次差分，得到的数据如下表：以上的EVIEWS输出表就是用来判断数据平稳性，从上表可以看出t-Statistic下的值中第一个比下面的三个值都要小，说明数据不管在99%，95%，还是90%的时候都是平稳的，因此可以得到结论即数据是平稳的。接着，通过对以上的分析就可以建立方程模型，建立方程模型的过程是很复杂的，要向得到一个好的模型，就要通过所有的检验，即经济检验和统计检验和计量检验，经济检验包括数据的合理性，以及是否符合现实的情况；统计意义检验包括T检验和F检验，T检验是争对每个变量的检验，而F检验则是争对方程模型整体的检验；计量检验包括异方差检验、自相关检验、多重共线检验；本文因为只涉及到一个变量，因此不需要进行多重共线性检验。要使模型通过全部的检验，在建立模型的过程中就要不断地修改，必要的时候还应该更换方程模型。具体的建模过程如下：从上面的相关分析知道了数据存在一阶自相关，所以建立模型Yt = a + Yt-1 + Ut从EVIEWS输出表可以看出变量（Variable）C的值为-109.3042，T-Statistic为-0.777995以及Prob的值为0.4505，说明模型应该没有常数项的概率为45.05%。不管从经济意义还是统计意义上都没有通过检验，因此必须得更改模型。更换模型将数据移动平均一次之后，可以看出变量C还是不能通过检验，因此还得更换模型。将数据二次移动平均之后发现变量C和MA（1）都没有通过检验，由于变量C一直都没有通过检验，说明可能是常数项C有问题，应该剔除常数项的影响。拉格朗日检验通过怀特检验没有通过在剔除常数项之后发现，变量都通过了经济意义检验、T检验和P-值检验，从上面的第一个表可以看出Y（-1）和MA（1）都通过了检验，并且R-squared的值为0.976477说明该模型的解释程度为97.65%。第二个表为拉格朗日检验，拉格朗日是用来检验自相关的，且该检验的原假设为无自相关，后面的P-值大小是说明模型无自相关的概率大小，从上第二表中可以看出有85.67%的可能性说明模型无自相关。第三个表为怀特检验，是用来检验异方差的，该检验的原假设为模型不存在异方差，后面的P-值是用来说明模型存在异方差的可能性大小，从上面的表中可以看到只有0.06%概率说明模型不存在异方差。说明该模型存在异方差，所以该模型不能通过，因此需要寻找更好的模型。将MA（1）剔除后得到的模型分析如下：拉格朗日检验通过怀特检验通过从上面的第一个表可以看出Y（-1）通过的T检验，并且R-squared的值为0.968001说明该模型的解释程度为96.8%。第二个表为拉格朗日检验，拉格朗日是用来检验自相关的，且该检验的原假设为无自相关，后面的P-值大小是说明模型无自相关的概率大小，从上第二表中可以看出有34.65%的可能性说明模型无自相关。第三个表为怀特检验，是用来检验异方差的，该检验的原假设为模型不存在异方差，后面的P-值是用来说明模型存在异方差的可能性大小，从上面的表中可以看到16.05%有概率说明模型不存在异方差。从理论上说，虽然该模型通过的概率很小，但是该模型所有的检验都能通过，相对来说也是一