河北省沧州市高考物理一轮复习 1995圆周运动 万有引力高考试题.doc

1995-2006年圆周运动 万有引力高考试题1. (95)两颗人造卫星a、b绕地球作圆周运动,周期之比为ta:tb=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为a.ra:rb=4:1,va:vb=1:2;b.ra:rb=4:1,va:vb=2:1;c.ra:rb=1:4,va:vb=1:2;d.ra:rb=1:4,va:vb=2:1.2(97)一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为r（比细管的半径大得多）。在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。a球的质量为m1，b球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设a球运动到最低点时，b球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，r与v0应满足的关系式_。123qp3(98上海)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火。将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于q点，轨道2、3相切于p点（如图），则当卫星分别在1，2，3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是a卫星在轨道3上的速率大于在轨道1的速率b卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度c卫星在轨道1上经过q点时的加速度大于它在轨道2上经过q点时的加速度d卫星在轨道2上经过p点的加速度等于它在轨道3上经过p点的加速度4、(98)宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为l。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 l。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为r，万有引力常数为g。求该星球的质量m。5. (99)如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过o点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是a.a处为拉力，b处为拉力b.a处为拉力，b处为推力c.a处为推力，b处为拉力d.a处为推力，b处为推力6. (99)地球同步卫星到地心的距离r可由求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则a.a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度b.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度c.a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的车速度d.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度7、(00上海)一小球用轻绳悬挂于某固定点。现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球。考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程（a）小球在水平方向的速度逐渐增大（b）小球在竖直方向的速度逐渐增大（c）到达最低位置时小球线速度最大（d）到达最低位置时绳中的拉力等于小球的重力8(00天津)在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为。设拐弯路段是半径为的圆弧，要使车速为时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，应等于（a） （b）（c） （d）9(00天津)2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98和北纬，已知地球半径r、地球自转周期t、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。10(01上海)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为r、密度为、质量为m且均匀分布的星球的最小自转周期t。下列表达式中正确的是（a）t2 （b）t2（c）t （d）t11.(01春季)两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为r，其运动周期为t，求两星的总质量。12(03上海)一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球a和b。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴o在竖直平面内摩擦转动，如图所示。开始时oa边处于水平位置，由静止释放，则（ ）aa球的最大速度为ba球速度最大时，两小球的总重力势能最小ca球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45da、b两球的最大速度之比13(03上海)有质量的物体周围存在着引力场。万在引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场场强的方法来定义引力场的场强。由此可得，与质量为m的质点相距r处的引力场场强的表达式为eg= （万有引力恒量用g表示）。14(03理综)如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，o点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与o点的连线与水平线的夹角为60。两小球的质量比m2/m1为a /3 b /3 c /2 d /215(03理综)中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为t1/30s。向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计等时星体可视为均匀球体。（引力常数g6.671011m3/kgs2）16. (04北京理综) 1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为a. 400g b. c. 20g d. 17(04甘肃理综)如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴o。现给球一初速度，使球和杆一起绕o轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用f表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则f（ ）a一定是拉力b一定是推力c一定等于0d可能是拉力，可能是推力，也可能等于018 (04山东理综)在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为t。火星可视为半径为r0的均匀球体。19(04全国理综)我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体s1和s2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点c做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为t，s1到c点的距离为r1,s1和s2的距离为r，已知引力常量为g。由此可求出s2的质量为（ ）abcd20(04广东)某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为r，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为t，不考虑大气对光的折射。21(04江苏)若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ） a. 卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大 d. 卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小 c. 卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大 d. 卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小22(04上海)火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比a火卫一距火星表面较近。 b火卫二的角速度较大 c火卫一的运动速度较大。 d火卫二的向心加速度较大23. (05河北) 把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得 火星和地球的质量之比火星和太阳的质量之比火星和地球到太阳的距离之比火星和地球绕太阳运行速度大小之比24. (05吉林)已知引力常量g、月球中心到地球中心的距离r和月球绕地球运行的周期t。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有 月球的质量 地球的质量地球的半径 月球绕地球运行速度的大小25. (05四川)最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕横行运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有 恒星质量与太阳质量之比恒星密度与太阳密度之比行星质量与地球质量之比行星运行速度与地球运行速度之比26(05北京)已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为98地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为94c靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为 89d靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为 81427(05天津)土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1m到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3104km延伸到1.4105km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.6710-11nm2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用） 9.01016kg6.41017kg9.01025kg6.41026kg28(05广东)已知万有引力常量g，地球半径r，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期t1，地球的自转周期t2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量m的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由得请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。29、(06全国卷一)我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为a.0.4km/s b.1.8km/s c.11km/s d.36km/s30、(06北京卷)一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量a.飞船的轨道半径 b.飞船的运行速度c.飞船的运行周期 d.行星的质量31、（06上海卷）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了 lmcx-3双星系统，它由可见星 a和不可见的暗星 b构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，a、b围绕两者连线上的 o点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常 量为 g，由观测能够得到可见星 a的速率 v和运行周期 t。 （1）可见星 a所受暗星 b的引力 fa 可等效为位于 o点处质量为 m 的星体（视为质点） 对它的引力，设 a和 b的质量分别为 m1、m2，试求 m （用 m1、m2 表示）； （2）求暗星 b的质量 m2 与可见星 a的速率 v、运行周期 t和质量 m1 之间的关系式； （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量 ms 的 2倍，它 将有可能成为黑洞。若可见星 a的速率 v=2.710 5 m/s，运行周期 t=4.710 4 s，质量 m1=6ms，试通过估算来判断暗星 b有可能是黑洞吗？ （g=6.6710 11 nm 2 /kg 2 ，ms=2.010 30 kg）32、（06江苏卷）举世瞩目的“神舟”六号航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就已知地球的质量为m，引力常量为g，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为厂，则飞船在圆轨道上运行的速率为（ ）33、（06四川卷）荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是m、半径为r,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90，万有引力常量为g。那么，(1) 该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？(2) 若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少？34、（06广东卷）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为r的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为。（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？35、（06重庆卷）宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为r）。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为a. b. c. d. 【参考答案】1.(d)3、b，d4、解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有x2+h2=l2 由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得(2x)2+h2=( l)2 由、解得 h=l/ 设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律，得h=gt2/2由万有引力定律与牛顿第二定律，得gmm/r2=mg式中m为小球的质量，联立以上各式，解得m=2 lr2/(3gt2)5.a,b 6.a,d7、ac8b 9设为卫星质量，为地球质量，为卫星到地球中心的距离，为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有， 式中g为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度与地球自转的角速度相等有 因 得 设嘉峪关到同步卫星的距离为，如图所示，由余弦定理 所求时间为 由以上各式得 10. a、d 11. 12. bcd13 14a15考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才