河北省沧州市高二数学下学期期末考试试卷 理（含解析）.doc

2014-2015学年河北省沧州市高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知复数z=1i（i是虚数单位），则+等于（） a 2+2i b 2 c 2i d 2i2用反证法证明：若实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd1，那么a，b，c，d中至少有一个小于0，下列假设正确的是（） a 假设a，b，c，d都大于0 b 假设a，b，c，d都是非负数 c 假设a，b，c，d中至多有一个小于0 d 假设a，b，c，d中至多有两个大于03为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下22列联表： 男 女 总计 爱好 a b 73 不爱好 c 25 总计 74 则abc等于（） a 6 b 7 c 8 d 94二项式（x2）5的展开式中常数项是（） a 32 b 32 c 80 d 805已知随机变量x服从正态分布n（3，2），若p（1x5）=3p（x5），则p（x1）等于（） a 0.2 b 0.25 c 0.3 d 0.46在集合2，1，0，1中任取一个数a，在集合3，0，1，2，3中任取一个数b，则复数z=a+bi9在复平面上对应的点位于第二象限的概率是（） a b c d 7两个线性相关变量x与y的统计数据如表： x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5其回归直线方程是=x+40，则相应于点（9，11）的残差为（） a 0.1 b 0.2 c 0.2 d 0.18已知x是离散型随机变量，p（x=1）=，p（x=a）=，e（x）=，则d（2x1）等于（） a b c d 9设ab0，a+b=1，且x=logab，y=loga，z=log（3a+b）则x，y，z之间的大小关系是（） a yxz b zyx c xyz d yzx10现从10张分别标有数字5，4，3，2，1，0，1，2，3，4的卡片，它们的大小和颜色完全相同，从中随机抽取1张，记下数字后放回，连续抽取3次，则记下的数字中有正有负且没有数字0的概率为（） a b c d 11下面的数组中均由三个数组成，它们是（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），（an，bn，cn），若数列cn的前n项和为mn，则m10等于（） a 1067 b 1068 c 2101 d 210212从6名身高不同的同学中选出5名从左至右排成一排照相，要求站在偶数位置的同学高于相邻奇数位置的同学，则可产生不同的照片数为（） a 96 b 98 c 108 d 120二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上13已知i是虚数单位，若|a2+|=，则实数a等于14若x（1mx）4=a+a，其中a2=8，则a1+a2+a3+a4+a5=15给出下列三个类比结论：若a，b，c，dr，复数a+bi=c+di，则a=c，b=d，类比推理出：若a，b，c，dq，a+b=c+d，则a=c，b=d；已知直线a，b，c，若ab，bc，则ac，类比推理出，已知向量，若，则；同一平面内，a，b，c是三条互不相同的直线，若ab，bc，则ac，类比推理出：空间中，是三个互补相同的平面，若，则其中正确结论的个数是16在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮4次，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮，已知甲每次投篮投中的概率是，设甲投中蓝的次数为x，则期望e（x）=三、解题题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）（2015春沧州期末）在4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量x表示所选三人中女生的人数，求x的分布列18（12分）（2015春沧州期末）（1）由0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的六位数，求其中数字0与1相邻且数字2与3不相邻的六位数的个数；（2）已知在（）n展开式中，前三项的系数成等差数列，求（2x+1）n3（x）展开式中含x2的项19（12分）（2015春沧州期末）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，吴老师采用a，b两种不同的数学方式对甲、乙两个班进行教学实验，为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下：（记成绩不低于90分者为“成绩优秀”）（1）在乙班样本的20个个体中，从不低于80分的成绩中不放回地抽取2次，每次抽取1个，求在第1次抽取的成绩低于90分的前提下，第2次抽取的成绩仍低于90分的概率；（）由以上统计数据填写下面22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“成绩优秀”与数学方式有关？ 甲班 乙班 合计优秀 不优秀 合计 独立性检验临界值表：p（k2k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 01010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.027 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20（12分）（2015春沧州期末）已知函数f（x）=x3x，f（x）是函数f（x）的导函数，数列an满足条件：a11，an+1f（an+1）（1）猜想an与2n1的大小关系，并用数学归纳法证明你的结论；（2）证明：+121（12分）（2013鹰潭校级模拟）小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品（不重复得奖），小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为，且每个问题回答正确与否相互独立（1）求小王过第一关但未过第二关的概率；（2）用x表示小王所获得奖品的价值，写出x的概率分布列，并求x的数学期望请考生从22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，解答时请写清题号选修4-1：几何证明选讲22（10分）（2015延边州一模）如图，abo三边上的点c、d、e都在o上，已知abde，ac=cb（l）求证：直线ab是o的切线；（2）若ad=2，且tanacd=，求o的半径r的长选修4-4：坐标系与参数方程23（2015南昌校级模拟）在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的参数方程为，（t为参数），曲线c1的方程为（4sin）=12，定点a（6，0），点p是曲线c1上的动点，q为ap的中点（1）求点q的轨迹c2的直角坐标方程；（2）直线l与直线c2交于a，b两点，若|ab|2，求实数a的取值范围选修4-5：不等式选讲24（2015江西校级二模）已知函数f（x）=|2x+1|+|2x3|（）求不等式f（x）6的解集；（）若关于x的不等式f（x）|a1|的解集非空，求实数a的取值范围2014-2015学年河北省沧州市高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知复数z=1i（i是虚数单位），则+等于（） a 2+2i b 2 c 2i d 2i考点： 复数代数形式的混合运算 专题： 数系的扩充和复数分析： 由复数z=1i（i是虚数单位），得，然后由复数代数形式的除法运算化简+，则答案可求解答： 解：由复数z=1i（i是虚数单位），得，则+=1+i+i1=2i故选：d点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题2用反证法证明：若实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd1，那么a，b，c，d中至少有一个小于0，下列假设正确的是（） a 假设a，b，c，d都大于0 b 假设a，b，c，d都是非负数 c 假设a，b，c，d中至多有一个小于0 d 假设a，b，c，d中至多有两个大于0考点： 反证法与放缩法 专题： 证明题；推理和证明分析： 考虑命题的反面，即可得出结论解答： 解：由于命题：“若a，b，c，d中至少有一个小于0”的反面是：“a，b，c，d都是非负数”，故用反证法证明若实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd1，那么a，b，c，d中至少有一个小于0，假设应为“a，b，c，d都是非负数”，故选：b点评： 此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立3为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下22列联表： 男 女 总计 爱好 a b 73 不爱好 c 25 总计 74 则abc等于（） a 6 b 7 c 8 d 9考点： 频率分布表 专题： 计算题；概率与统计分析： 根据列联表，先求出c、a和b的值，再计算abc的值解答： 解：根据题意，得；c=1207325=22，a=7422=52，b=7352=21，abc=522122=9故选：d点评： 本题考查了22列联表的简单应用问题，是基础题目4二项式（x2）5的展开式中常数项是（） a 32 b 32 c 80 d 80考点： 二项式系数的性质 专题： 二项式定理分析： 写出二项展开式的通项，由x的幂指数为0求得r值，则二项式（x2）5的展开式中常数项可求解答： 解：由=，令10，得r=4二项式（x2）5的展开式中常数项是故选：c点评： 本题考查二项式系数的性质，关键是对二项展开式通项的记忆与应用，是基础题5已知随机变量x服从正态分布n（3，2），若p（1x5）=3p（x5），则p（x1）等于（） a 0.2 b 0.25 c 0.3 d 0.4考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 专题： 计算题；概率与统计分析： 随机变量x服从正态分布n（3，2），可得图象关于x=3对称，利用p（1x5）=3p（x5），p（1x5）+2p（x5）=1，即可得出结论解答： 解：随机变量x服从正态分布n（3，2），图象关于x=3对称，p（1x5）=3p（x5），p（1x5）+2p（x5）=1，p（x1）=p（x5）=0.2，故选：a点评： 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题6在集合2，1，0，1中任取一个数a，在集合3，0，1，2，3中任取一个数b，则复数z=a+bi9在复平面上对应的点位于第二象限的概率是（） a b c d 考点： 古典概型及其概率计算公式 专题： 概率与统计分析： 由复数z=a+bi9在复平面上对应的点位于第二象限，得a0，b0，由此能求出复数z=a+bi9在复平面上对应的点位于第二象限的概率解答： 解：复数z=a+bi9在复平面上对应的点位于第二象限，a0，b0，在集合2，1，0，1中任取一个数a，在集合3，0，1，2，3中任取一个数b，复数z=a+bi9在复平面上对应的点位于第二象限的概率：p=故选：b点评： 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率公式和复数几何意义的合理运用7两个线性相关变量x与y的统计数据如表： x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5其回归直线方程是=x+40，则相应于点（9，11）的残差为（） a 0.1 b 0.2 c 0.2 d 0.1考点： 线性回归方程 专题： 计算题；概率与统计分析： 求出样本中心点，代入回归直线方程是=x+40，求出=3.2，可得=3.2x+40，x=9是，=11.2，则可得相应于点（9，11）的残差解答： 解：由题意，=10，=8，回归直线方程是=x+40，8=10+40，=3.2，=3.2x+40，x=9时，=11.2，相应于点（9，11）的残差为11.211=0.2，故选：b点评： 本题考查残差的计算，考查学生的计算能力，确定回归直线方程是关键8已知x是离散型随机变量，p（x=1）=，p（x=a）=，e（x）=，则d（2x1）等于（） a b c d 考点： 离散型随机变量及其分布列 专题： 概率与统计分析： 由已知条件利用离散型随机变量的数学期望计算公式求出a，进而求出d（x），由此能求出d（2x1）解答： 解：x是离散型随机变量，p（x=1）=，p（x=a）=，e（x）=，由已知得，解得a=2，d（x）=（1）2+（2）2=，d（2x1）=22d（x）=4=故选：a点评： 本题考查离散型随机变量的方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的数学期望和方差计算公式的合理运用9设ab0，a+b=1，且x=logab，y=loga，z=log（3a+b）则x，y，z之间的大小关系是（） a yxz b zyx c xyz d yzx考点： 对数的运算性质 专题： 函数的性质及应用分析： 根据对数的运算性质和对数函数的性质进行化简即可解答： 解：ab0，a+b=1，0ba1，则x=logablogaa=1，y=loga0，=（）（a+b）=2+，23a+b3，0z1，综上yzx，故选：d点评： 本题主要考查函数值的大小比较，根据对数的运算性质和对数函数的性质是解决本题的关键10现从10张分别标有数字5，4，3，2，1，0，1，2，3，4的卡片，它们的大小和颜色完全相同，从中随机抽取1张，记下数字后放回，连续抽取3次，则记下的数字中有正有负且没有数字0的概率为（） a b c d 考点： 古典概型及其概率计算公式 专题： 概率与统计分析： 先求出每次抽到正数卡片的概率、抽到负数卡片的概率和抽到卡片数字为0的概率，记下的数字中有正有负且没有0的情况有两种：2正1负，1正2负，由此利用n次独立重复试验中事件a恰好发生k次的概率计算公式能求出结果解答： 解：由题意知，每次抽到正数卡片的概率为，抽到负数卡片的概率为，抽到卡片数字为0的概率为，而记下的数字中有正有负且没有0的情况有两种：2正1负，1正2负，则所求概率p=+=故选：b点评： 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件a恰好发生k次的概率计算公式的合理运用11下面的数组中均由三个数组成，它们是（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），（an，bn，cn），若数列cn的前n项和为mn，则m10等于（） a 1067 b 1068 c 2101 d 2102考点： 数列的求和 专题： 等差数列与等比数列分析： 由所给数据可得an=n，bn=2n，由每组数都是“前两个数等于第三个数”，猜想cn=n+2n，再由分组求和方法，运用等差数列和等比数列的求和公式，即可得到所求解答： 解：观察题中数组可得an=n，bn=2n，由每组数都是“前两个数等于第三个数”，猜想cn=n+2n，从而m10=（1+2）+（2+4）+（10+210）=（1+2+10）+（2+4+210）=（1+10）10+=2101故选：c点评： 本题考查数列的通项和求和，考查等差数列和等比数列的通项和求和公式的运用，注意数列的求和方法：分组求和，属于中档题12从6名身高不同的同学中选出5名从左至右排成一排照相，要求站在偶数位置的同学高于相邻奇数位置的同学，则可产生不同的照片数为（） a 96 b 98 c 108 d 120考点： 排列、组合的实际应用 专题： 计算题分析： 根据题意，首先计算从6个人中选取5人的情况数目，进而按照选出5人的身高与所站位置的不同分2种情况讨论：1、若从五人中的身高是前两名排在第二，四位，2、若第一高排在2号第二高排在1号，第三高排在4号，或第一高排在4号第二高在5号，第三高在2号，分别求出每一种情况的排法数目，由分类计数原理计算可得答案解答： 解：根据题意，先从6个人中选取5人，有c65=6种取法，进而分2种情况讨论：1、若从五人中的身高是前两名排在第二，四位，则这5个人的排法有a22a33=12种，则此时有612=72种方法；2、若第一高排在2号第二高排在1号，第三高排在4号，或第一高排在4号第二高在5号，第三高在2号，则此时有2c65+2c65=24种方法；则一共有72+24=96种排法；故选：a点评： 本题考查排列、组合的运用，注意要分情况讨论选出5个人所站位置与其身高的情况二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上13已知i是虚数单位，若|a2+|=，则实数a等于考点： 复数求模 专题： 数系的扩充和复数分析： 利用复数的运算法则可得：a2+=ai，再利用复数的模的计算公式即可得出解答： 解：a2+=a2+=a2+=ai，|a2+|=0，化为a2=，a0，解得a=故答案为：点评： 本题考查了复数的运算法则、复数的模的计算公式，考查了计算能力，属于基础题14若x（1mx）4=a+a，其中a2=8，则a1+a2+a3+a4+a5=1考点： 二项式系数的性质 专题： 二项式定理分析： 由a2=8列式求得m值，代入x（1mx）4=a+a，取x=1得答案解答： 解：由题意得：，得m=2x（12x）4=a+a，令x=1，则a1+a2+a3+a4+a5=1故答案为：1点评： 本题考查二项式系数的性质，训练了特值法求二项展开式的系数问题，是基础题15给出下列三个类比结论：若a，b，c，dr，复数a+bi=c+di，则a=c，b=d，类比推理出：若a，b，c，dq，a+b=c+d，则a=c，b=d；已知直线a，b，c，若ab，bc，则ac，类比推理出，已知向量，若，则；同一平面内，a，b，c是三条互不相同的直线，若ab，bc，则ac，类比推理出：空间中，是三个互补相同的平面，若，则其中正确结论的个数是考点： 类比推理 专题： 计算题；推理和证明分析： 对3个命题分别进行判断，即可得出结论解答： 解：在有理数集q中，若a+b=c+d，则（ac）+（bd）=0，易得：a=c，b=d故正确；=，满足，但不一定成立，故不正确；同一平面内，a，b，c是三条互不相同的直线，若ab，bc，则ac，类比推理出：空间中，是三个互不相同的平面，若，则正确故答案为：点评： 本题考查类比推理，考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，比较基础16在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮4次，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮，已知甲每次投篮投中的概率是，设甲投中蓝的次数为x，则期望e（x）=考点： 离散型随机变量的期望与方差 专题： 概率与统计分析： 由题意得x的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出甲投中蓝的次数x的数学期望解答： 解：由题意得x的可能取值为0，1，2，3，p（x=0）=（1）4=，p（x=1）=，p（x=2）=，p（x=3）=1（）=，ex=0=故答案为：点评： 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要注意n次独立重复试验中事件a恰好发生k的概率公式的合理运用三、解题题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）（2015春沧州期末）在4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量x表示所选三人中女生的人数，求x的分布列考点： 离散型随机变量及其分布列 专题： 概率与统计分析： 由已知得x有可能取值为0，1，2，由题意知x服从超几何分布，分别求出相应的概率，由此能求出x的分布列解答： 解：由已知得x有可能取值为0，1，2，由题意知x服从超几何分布，p（x=0）=，p（x=1）=，p（x=2）=，x的分布列为： x 0 1 2 p 点评： 本题考查离散型随机变量的分布列的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意超几何分布的性质的合理运用18（12分）（2015春沧州期末）（1）由0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的六位数，求其中数字0与1相邻且数字2与3不相邻的六位数的个数；（2）已知在（）n展开式中，前三项的系数成等差数列，求（2x+1）n3（x）展开式中含x2的项考点： 二项式定理的应用 专题： 综合题；二项式定理分析： （1）利用间接法，即可求解；（2）由已知得2=1+，解得n=8，即可求（2x+1）n3（x）展开式中含x2的项解答： 解：（1）若不考虑数字0是否在首位，有种组成方法，其中0在首位有种组成方法，共有=132个；（2）由已知得2=1+，解得n=8或n=1（舍去），则（2x+1）n3（x）=（2x+1）83（x），展开式中含x2的项是1+x2=159x2点评： 本题考查排列知识的运用，考查二项式定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19（12分）（2015春沧州期末）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，吴老师采用a，b两种不同的数学方式对甲、乙两个班进行教学实验，为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下：（记成绩不低于90分者为“成绩优秀”）（1）在乙班样本的20个个体中，从不低于80分的成绩中不放回地抽取2次，每次抽取1个，求在第1次抽取的成绩低于90分的前提下，第2次抽取的成绩仍低于90分的概率；（）由以上统计数据填写下面22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“成绩优秀”与数学方式有关？ 甲班 乙班 合计优秀 不优秀 合计 独立性检验临界值表：p（k2k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 01010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.027 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 考点： 独立性检验的应用；茎叶图 专题： 应用题；概率与统计分析： （i）a=第1次抽取的成绩低于90分，b=第2次抽取的成绩仍低于90分则p（a）=，p（ab）=，即可得到概率（ii）根据所给的数据，列出列联表，根据列联表中的数据，做出观测值，把观测值同临界值表进行比较，得到有90%的把握认为成绩优秀与教学方式有关解答： 解：（i）设a=第1次抽取的成绩低于90分，b=第2次抽取的成绩仍低于90分则p（a）=，p（ab）=，p（b|a）=；（ii）根据所给的数据，列出列联表 甲班（a方式） 乙班（b方式） 总计成绩优秀 1 5 6成绩不优秀 19 15 34总计 20 20 40k2=3.18472.706，能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“成绩优秀”与数学方式有关点评： 本题考查条件的概率，考查列出列联表，考查根据列联表做出观测值，考查临界值表的应用，本题是一个综合题目20（12分）（2015春沧州期末）已知函数f（x）=x3x，f（x）是函数f（x）的导函数，数列an满足条件：a11，an+1f（an+1）（1）猜想an与2n1的大小关系，并用数学归纳法证明你的结论；（2）证明：+1考点： 数学归纳法；利用导数研究函数的单调性 专题： 推理和证明分析： （1）先猜想an与2n1的大小关系，然后利用数学归纳法证明你的结论；（2）由（1）得1+an2n，然后利用放缩法进行证明不等式解答： 解：（1）f（x）=x21，an+1f（an+1）an+1（an+1）21g（x）=（x+1）21=x2+2x在1，+）上单调递增，由a11，an+1（an+1）21得a2221进而得到a3231，猜想an2n1用归纳法进行证明：当n=1时，a121=1成立假设当n=k时，结论成立，即ak2k1则当n=k+1时，由（x）=（x+1）21=x2+2x在1，+）上单调递增，得an+1（an+1）212k+1+1即当n=k+1时，结论也成立综上由得对任意的nn，an2n1恒成立（2）由（1）得1+an2n，+=1（）n1点评： 本题主要考查数学归纳法的应用以及不等式的证明，利用放缩法是解决本题的关键21（12分）（2013鹰潭校级模拟）小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品（不重复得奖），小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为，且每个问题回答正确与否相互独立（1）求小王过第一关但未过第二关的概率；（2）用x表示小王所获得奖品的价值，写出x的概率分布列，并求x的数学期望考点： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差 专题： 概率与统计分析： （1）利用小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为，且每个问题回答正确与否相互独立，即可求小王过第一关但未过第二关的概率；（2）确定x的取值，求出相应的概率，即可得到x的概率分布列与x的数学期望解答： 解：（1）小王过第一关但未过第二关的概率p1，则p1=；（2）x的取值为0，1000，3000，6000，则p（x=0）=；p（x=1000）=；p（x=3000）=；p（x=6000）=x的概率分布列为 x 0 1000 3000 6000 p ex=0+1000+3000+6000=2160点评： 本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，考查学生的计算能力，属于中档题请考生从22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，解答时请写清题号选修4-1：几何证明选讲22（10分）（2015延边州一模）如图，abo三边上的点c、d、e都在o上，已知abde，ac=cb（l）求证：直线ab是o的切线；（2）若ad=2，且tanacd=，求o的半径r的长考点： 与圆有关的比例线段 专题： 立体几何分析： （1）如图所示，连接oc由abde，可得，由于od=oe，可得oa=ob由于ac=cb，可得ocab即可得出直线ab是eo的切线（2）延长ao交o于点f，连接cf由（1）可得acd=f由tanacd=，可得tanf=由于acdafc，可得，再利用切割线定理可