（浙江专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（四）B　 理（解析版）.doc

专题限时集训(四)b第4讲不等式与简单的线性规划(时间：30分钟) 1不等式ax2bx20的解集是，则ab的值是()a10 b10 c14 d142某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析每辆客车运营的总利润y(单位：10万元)与运营年数x的函数关系为y(x6)211(xn*)，则要使每辆客车运营的年平均利润最大，每辆客车的运营年限为()a3年 b4年 c5年 d6年3已知x，y满足不等式组则z2xy的最大值与最小值的比值为()a. b. c. d24已知a0，b0，且2ab4，则的最小值为()a. b4 c. d25若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数s的取值范围是()a0s2或s4 b0s2cs4 ds2或s46若0yx，且tanx3tany，则xy的最大值为()a. b. c. d.7已知o为坐标原点，a，b两点的坐标均满足不等式组则tanaob的最大值等于()a. b. c. d.8某企业准备投资a，b两个项目建设，资金来源主要靠企业自筹和银行贷款两份资金构成，具体情况如下表投资a项目资金不超过160万元，b项目不超过200万元，预计建成后，自筹资金每份获利12万元，银行贷款每份获利10万元，为获得总利润最大，那么两份资金分别投入的份数是()单位：万元项目自筹每份资金银行贷款每份资金a2030b4030a.自筹资金4份，银行贷款2份b自筹资金3份，银行贷款3份c自筹资金2份，银行贷款4份d自筹资金2份，银行贷款2份9已知函数g(x)是r上的奇函数，且当xf(x)，则实数x的取值范围是()a(2,1)b(，2)(1，)(，)c(1,2)d(2，)(，0)(0,1)10已知a，b为非零实数，且ab，则下列不等式a2b2；ab2a2b；a3b2a2b3.其中恒成立的序号是_11已知m，n为平面区域内的两个动点，向量a(1,3)，则a的最大值是_12设x，y(0,2，且xy2，且62xya(2x)(4y)恒成立，则实数a的取值范围是_专题限时集训(四)b【基础演练】1d解析 ax2bx20的两根为，ab14.2c解析 x12212，当且仅当x，即x5时等号成立3.d解析 不等式组表示的平面区域如图，目标函数z2xy，即y2xz，z的几何意义是直线y2xz在y轴上的截距，则过点a时取得最小值，过点c时取得最大值由yx，xy2解得a(1,1)，故目标函数的最小值为3；由x2，yx得c(2,2)，故目标函数的最大值为6.所以目标函数的最大值与最小值的比为2.4c解析 由2ab4，得42，所以ab2，所以.【提升训练】5a解析 如图，表示的区域是图中的oab，其中a(2,0)，b(0,4)，由于区域yxs是直线xys及其下方的区域，显然当s4时就是区域其图形是三角形；当2s4时，区域是一个四边形；当0s2时，区域又是三角形；当s0时区域变成了坐标原点；当s0时，区域是空集故实数s的取值范围是0s2或s4.6b解析 tan(xy)，又0yx，0xy，(xy)max，故选b.7.b解析 不等式组表示的平面区域如图中的abc.根据正切函数的单调性，在aob为锐角的情况下，当aob最大时tanaob最大结合图形，在点a，b位于图中位置时aob最大由x3y10，xy30得a(2,1)，由x1，xy30得b(1,2)所以tanxoa，tanxob2，所以tanaobtan(xobxoa).8c解析 设自筹资金x份，银行贷款资金y份，由题意目标函数z12x10y.由于目标函数直线的斜率为，不等式组区域边界的直线斜率为，而0时，g(x)g(x)ln(1x)，而当x0时，x3ln(1x)0，则根据yx3，yln(1x)都是单调递增的，可得函数f(x)在(，)上单调递增，所以f(2x2)f(x)等价于2x2x，即x2x20，解得2x1.注意到函数的定义域，还应该有2x20，x0，即x，x0，所以实数x的取值范围是(2，)(，0)(0,1)(注：本题极易忽视函数的定义域导致错误)10解析 a2b2(ab)(ab)0，在a0时才成立，已知不能保证，故不恒成立；ab2a2bab(ba)0，在ab的情况下，只有ab0时才成立，已知条件不具备，故不恒成立；000ab0ab，故恒成立；00，在ab时只有当0才能成立，这个不等式不是恒成立的，故不恒成立；a3b2a2b3a2b2(ab)0ab0ab，故恒成立能够恒成立的不等式的序号是.1140解析 不等式组表示的平面区域如图中的abc.设区域内的点m(x1，y1)，n(x2，y2)，则a(x2x1，y2y1)(1,3)(x23y2)(x13y1)，只有当x23y2最大且x13y1最小时a取得最大值设zx3y，则目标函数的最值与直线yx在y轴上的截距成正比，结合图形，在点b处目标函数取得最大值，在点a处目标函数取得最小值由3xy60，xy20得b(4,6)；由x0,3xy60得a(0，6)所以目标函数的最大值zmax43622，最小值zmin03(6)18，所以a的最大值为221840，此时点m，n分别位于图中的点a，b.12(，1解析 不等式62xya(2x)(4y)，即62xya(104x2y)，令t2xy，即不等式6ta(102t)，即(2a1)t610a0恒成立由于xy2，所以y2，x1,2，所以t2x，t2，当x1,2