八年级数学下册用坐标表示平移二课件湘教版.ppt

用坐标表示平移 2 1 什么是平移 点平移后的坐标特征 一般地 在平面直角坐标系中 将点 a b 向右 或向左 平移k个单位 其像的坐标为 a k b 或 a k b 将点 a b 向上 或向下 平移k个单位 其像的坐标为 a b k 或 a b k 概括起来是 上加下减 y 加减 右加左减 x 加减 2 如何做出图像在平移下的像 先确定图形平移后对应点的坐标 再连线即可 1 点E F G H的坐标分别是什么 F 6 4 E 6 3 G 7 4 H 7 3 A 2 4 E 2 8 4 7 A 2 8 4 若正方形ABCD四个顶点坐标分别是A 2 4 B 2 3 C 1 3 D 1 4 将正方形ABCD向右平移8个单位长度 再向下平移7个单位长度 两次平移后四个顶点相应变为点E F G H 图形平移的方向与距离 图形上点的平移的方向与距离 图形上点的坐标变化 图形沿水平和竖直方向平移时 如何解决图形上的点坐标的变化问题呢 2 如果直接平移正方形ABCD 使点A移到到点E 它和我们前面得到的正方形的位置相同吗 思考 当图形沿非水平或竖直方向平移时 如何让点的坐标变化规律发挥作用呢 如图 ABC的顶点坐标分别为A 4 1 B 5 3 C 2 4 将 ABC向右平移7个单位 它的像是 A1B1C1 再向上平移5个单位 A1B1C1的像是 A2B2C2 1 分别写出 A1B1C1 A2B2C2的顶点坐标 A1 C1 B1 A2 B2 C2 A1 3 1 B1 2 3 C1 5 4 A2 3 4 B2 2 2 C2 5 1 2 将 ABC作沿射线AA2的方向的平移 移动的距离等于线段AA2的长度 则 ABC的像是 A2B2C2吗 A1 C1 B1 A2 B2 C2 在这个平移下 点A 4 1 的像是点A2 3 4 点A2的横坐标是3 4 7 纵坐标是4 1 5 因此在这个平移下 平面内任一点P x y 与其像点P x y 的坐标有如下关系 按照这个关系 点B 5 3 的像点的坐标为 2 2 从而点B的像点是B2 点C 2 4 的像点的坐标为 5 1 从而点C的像点是C2 因此 ABC的像是 A2B2C2 A1 C1 B1 A2 B2 C2 例 如图 四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A 1 2 B 3 1 C 5 2 D 3 4 将四边形ABCD先向下平移5个单位 再向左平移6个单位 它的像是四边形A B C D 写出四边形A B C D 的顶点坐标 并作出该四边形 举例 分析 先向下平移5个单位 横坐标不变 纵坐标 5 再向左平移6个单位 纵坐标不变 横坐标 6 依次连接点A B C D 即得 四边形A B C D 解 四边形ABCD先向下平移5个单位 再向左平移6个单位 在这个平移下 平面内任一点P x y 与其像点P x y 的坐标有如下关系 D C B A A 5 3 B 3 4 C 1 3 D 3 1 1 如图 菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A 4 7 B 2 4 C 4 1 D 6 4 将菱形ABCD向下平移3个单位 它的像是菱形A B C D 写出菱形A B C D 的顶点坐标 并作出该图形 将菱形A B C D 向左平移6个单位 它的像是菱形A B C D 写出菱形A B C D 的顶点坐标 并作出该图形 A 4 4 B 2 1 C 4 2 D 6 1 A 2 4 B 4 1 C 2 2 D 0 1 2 如图 矩形ABCD的顶点坐标分别是A 5 3 B 3 5 C 2 4 D 4 2 将矩形ABCD先向右平移8个单位 再向上平移7个单位 它的像是矩形A B C D 写出矩形A B C D 的顶点坐标 并画出该矩形 A 3 4 B 5 2 C 6 3 D 4 5 3 如图 ABC的三个顶点坐标分别为A 4 2 B 5 4 C 0 4 作一个平移 平面内任意一点P x0 y0 的像是点P x0 7 y0 6 ABC的像是 A B C 求 A B C 的三个顶点A B C 的坐标 P x0 y0 的像是点P x0 7 y0 6 先向右移7个单位 再向上移6个单位 A 3 4 B 2 2 C 7 2 4 如图 四边形A B C D 可以由四边形ABCD经过怎样的平移得到 对应点的坐标有什么关系 先向下移动6个单位 y y 6再向右移动7个单位 x x 7 先向右移动7个单位再向下移动6个单位 5 在平面直角坐标系中 线段OP的两个端点坐标分别是O 0 0 P 4 3 将线段OP绕点O逆时针旋转90 到OP 位置 则点P 的坐标为 A 3 4 B 4 3 C 3 4 D 4 3 C 当图形沿非水平或竖直方向平移 两次平移 时 如何让点的坐标变化规律发挥作用呢 这节课你学到了什么知识 1