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第十九章一次函数 19 1函数19 1 1变量与函数 学习目标 1 能够发现函数的实例 2 能分清实例中的常量和变量 自变量与函数 理解函数的定义 3 能应用方程思想列出实例中的等量关系 4 能够确定自变量的取值范围 学习要求 1 完成71页四个思考问题2 弄清变量与常量的概念3 小组讨论解决 自学中存在的问题并能迅速分辨问题中的变量与常量 自学并讨论 变量与常量的定义 在一个变化过程中 我们称数值发生为 数值始终 我们称它们为 变量 常量 变化的量 不变的量 学习要求 1 明确得出自变量 函数以及函数值的概念 2 小组讨论 会辨别函数问题中的自变量与函数 会根据自变量的值求函数值 自变量 函数 函数值的定义是什么 一般地 在 如果有两个变量 并且对于x的值 y都有确定的值与其对应 我们就说x是自变量 y是x的函数 如果当x a时y b 那么b 叫做当自变量的值为a时的函数值 x与y 每一个 唯一 某一变化过程中 思考题 填表并回答问题 1和 1 2和 2 3和 3 4和 4 不是 答 不是 因为y的值不是唯一的 1 对于x的每一个值 y都有唯一的值与之对应吗 答 2 y是x的函数吗 为什么 2 y是x的函数吗 思考 议一议 对函数y 来讲自变量x取任意实数 都有对应的函数y 答 当x 0时 函数y 没有意义 函数值不存在 因此 自变量取值范围是 x 0的实数 确定下列函数中自变量的取值范围 x全体实数 x 2 x 2 x 2 y 3 y 4 y 1 y 2x2 1 且x 0 规律总结 求函数中自变量的取值范围时 主要看等式右边的代数式 1 是整式 自变量取值范围为 全体实数 2是分式 自变量取为 分母不为0的所有实数 3 含有偶次方根 自变量取值范围为 被开方数大于等于0的所有实数 4 既含有分式又含有偶次方根 自变量取为 分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数 如果等式右边 例 一辆汽车的油箱中现有汽油50l 如果不再加油 那么油箱中的余油量y 单位 l 随行驶路程x 单位 km 的增加而减少 平均耗油量为0 1l km 1 写出表示y与x的函数关系式 2 指出自变量取值范围 3 汽车行驶200千米时 油箱中还有多少汽油 解 函数关系式为 y 50 0 1x 0 x 500 解 当x 200时 y 50 0 1 200 30 y 50 0 1x 0 自变量的取证范围是 解 x 0 学习小结 2 辨析是否
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