河北省滦南县青坨营中学九年级数学上册《直线和圆的位置关系》教学设计 新人教版.doc

直线和圆的位置关系教学设计【课标分析】 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；了解切线的概念。【教材分析】 这部分内容包括直线和圆的三种位置关系，探索圆的切线的性质，探索圆的切线的判定方法，以及作三角形内切圆的方法本节课主要研究直线和圆的三种位置关系。【学生分析】 首先让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，然后让学生动手操作在这一过程中引导学生归纳出直线与圆的几种位置关系，进一步归纳出直线与圆的不同位置关系中(d与r的大小关系，然后对dr的情形特别关注，这就是圆和直线的相切关系，从而讨论得出切线的性质和切线的判定条件在此基础上能作出三角形的内切圆在教学中主要让学生探索归纳，当遇到困难时教师给予适当指导，这样可以充分发挥学生的主观能动性，还能增进同学们的友谊，培养学生的合作能力【教学目标】知识目标：1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系2了解切线的概念。能力目标：1经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力2通过观察实践测量得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化情感目标：1.通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性 2.在数学学习活动中获得成功的体验锻炼克服困难的意志，建立自信心 【教学策略与方法】分组合作启发探究式【教学过程】教 学流 程设 计 目 的教 师 活 动 设 计学 生 活 动 设 计备注一、导 入新 课复习引入,激发学生的学习兴趣，为本节课的学习打好基础我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些?是如何判定的？直线与圆的位置关系有哪些情况呢？本节课我们类比着一起来探究。（板书课题:直线和圆的位置关系）学生思考并回答问题:(1)点在圆外dr；(2)点在圆上d= r；(3)点在圆内dr。二、合作探究三、 自主学习四、 合作交流从生活实例引入知识的学习，引导学生主动地学习、探究直线与圆的位置关系，鼓励他们自己发现问题、总结结论，完成学生自主探究的过程。通过阅读课本，是学生对自己前面的一些结论进一步验证。完成学案、让学生举出生活中的实例，有助于增强学生学习的信心和动力，进一步理解概念。引导学生运用类比思想继续推理，探究直线与圆的位置关系的另一种判定，将位置关系转化为数量关系。请同学们以组为单位完整学案13，并针对直线与圆的不同位置关系，总结直线与圆的位置关系的种类和分类依据。教师巡视给学生以适当的提示：引导学生归纳总结教师巡视，引导学生全身心投入。议一议：你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?举例：如（1）把一只筷子放在碗上，把碗看作圆，筷子看作直线，这时直线与圆相交；（2） 自行车的轮胎在地面上滚动，车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相切；等等。师：“我们知道：点与圆的位置关系是通过比较d和r的大小来判定的，那么直线与圆的位置关系能不能也类似的判定呢？下面我们完成学案的第三部分，一同探究、看看你能得出一个什么样的结论。”教师巡视，给予各组学生以必要的引导或提示。动手实践探究一下（完成学案13题）：1、排一排：（1）学案呈现日出图片，注意观察太阳与地平线的关系，排列先后顺序；(2）把太阳视为圆、地平线视为一条直线，从上题中抽象出数学图形，再次根据太阳升起的先后顺序排列几何图形。2、填一填：在进行问题探究，从中总结直线与圆的位置关系的种类和分类依据3、议一议：大家交流一下，总结出直线与圆的位置关系应该确定为3种，你的分类依据是直线与圆的公共点的个数。阅读课本37页完成学案中概念的填空4、5题，动手实践画图，从自己的生活体验中举出满足条件的实例，理解概念。完成学案第三部分6、7、8、9、10题，总结出结论：dr 直线与圆相离 d=r 直线与圆相切dr 直线与圆相交完 成学 案第 一部 分 进 行问 题探 究阅 读课 本完 成学 案第 二部 分完 成学 案第 三部 分继 续进 行探 究注意1、学生独自见解；2“互逆”的关系。五、学 以致 用运用所得结论解决简单题目，巩固基础，熟练运用，为例题的解答奠定基础教师巡视指导差生的解答，关注学生各组学生间的合作与交流。学生一组为单位，完成学案第四部分11-15题完成学案第四部分六典题共 享本节例题难度不小，要学生共同讨论，合作中互相学习.教师巡视，给予各组学生以必要的引导或提示。例题： 在rtabc中，c90，ac3cm，bc4cm，以c为圆心，分别以2cm、2.4cm、3cm为半径的画c时，c与ab有怎样的位置关系？为什么？adcb学生分组讨论完成例题的解答： 解答：过点c做cdab，垂足为d。在rtabc中，ab=由三角形的面积公式有acbc=abcd从而 cd=2.4cm即圆心c到斜边ab的距离d为2.4cm(1)当r=2cm时，dr,斜边ab与c相离。(2)当r=2.4cm时，d=r,斜边ab与c相切。(1)当r=3cm时，dr,斜边ab与c相交。例题解答要学生板演七、当堂练习让学生巩固基础知识，进一步熟练解答技能。教师巡视，确保学生课堂注意力集中。学生单独完成学案第六部分110题八、总 结归 纳通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习总结再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，巩固学习效果。教师引导学生进行小结，交流收获与不足。本节课学习了如下内容：(有学生总结) 1直线与圆的三种位置关系(九书 面作 业课本40页