河北省滦县第三中学八年级数学下册 第十八章 平行四边形同步练习 （新版）新人教版.doc

平行四边形一、选择题（每题3分，共30分）1，一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（）a.三角形的三条角平分线的交点b.三角形的三条高线的交点c.三角形的三条中线的交点d.三角形的三条边的垂直平分线的交点2，如图1，如果abcd的对角线ac、bd相交于点o，那么图中的全等三角形共有（ ）a.1对 b.2对c.3对 d.4对3，平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）a.4cm和6cmb.6cm和8cmc.8cm和10cmd.10cm和12cm图3图2图14，在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )a.acbd，abcd，abcd b.ad/bc，acc.aobocodo，acbd d.aoco，bodo，abbc5，如图2，过矩形abcd的四个顶点作对角线ac、bd的平行线，分别相交于e、f、g、h四点，则四边形efgh为（ ）a.平行四边形 b、矩形 c、菱形 d. 正方形6，如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是s1、s2，那么s1、s2的大小关系是（） a.s1 s2 b.s1 = s2 c.s1s2 d.s1、s2 的大小关系不确定7，矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）a.3cm2b. 4cm2c. 12cm2d. 4cm2或12cm2图5图6图48，如图4，菱形花坛 abcd的边长为 6m，b60，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（ ）a.12m b.20m c.22m d.24m9，如图5，将一个边长分别为4、8的长方形纸片abcd折叠，使c点与a点重合，则折痕ef的长是( )ab cd10，如图6，是由两个正方形组成的长方形花坛abcd，小明从顶点a沿着花坛间小路直到走到长边中点o，再从中点o走到正方形ocdf的中心o1，再从中心o1走到正方形o1gfh的中心o2，又从中心o2走到正方形o2ihj的中心o3，再从中心o3走2走到正方形o3kjp的中心o4，一共走了31m，则长方形花坛abcd的周长是（）a.36 mb.48mc.96 md.60 m二、填空题（每题3分，共30分）11，如图7, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形abcd的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于. 图8图7图912，如图8，过矩形abcd的对角线bd上一点k分别作矩形两边的平行线mn与pq，那么图中矩形amkp的面积s1与矩形qcnk的面积s2的大小关系是s1 s2（填“”或“”或“”）.13，如图9，四边形abcd是正方形，p在cd上，adp旋转后能够与abp重合，若ab3，dp1，则pp. 14，已知菱形有一个锐角为60，一条对角线长为6cm，则其面积为cm2.15，如图10，在梯形abcd中,已知abcd,点e为bc的中点, 设dea的面积为s1,梯形abcd的面积为s2,则s1与s2的关系为. 16，如图11，四边形abcd的两条对角线ac、bd互相垂直，a1b1c1d1四边形abcd的中点四边形.如果ac8，bd10，那么四边形a1b1c1d1的面积为.图11a1b1c1d1dabc图10edcbadabcef图1217，如图12，abcd中，点e在边ad上，以be为折痕，将abe向上翻折，点a正好落在cd上的点f，若fde的周长为8，fcb的周长为22，则fc的长为.18，将一张长方形的纸对折,如图13所示，可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n次，可以得到 条折痕.第一次对折第二次对折第三次对折图13三、解答题（共40分）图1419，如图1,4，等腰梯形abcd中,adbc,dbc=45,翻折梯形abcd,使点b重合于d,折痕分别交边ab、bc于点f、e,若ad=2,bc=8.求be的长.20，在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形abcd分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；（2）请在图15的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线； （3）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？ 图1521，如图16，已知四边形abcd是平行四边形，bcd的平分线cf交边ab于f，adc的平分线dg交边ab于g.（1）线段af与gb相等吗？ ofdbeca图18图17图16（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得efg为等腰直角三角形,并说明理由.22，如图17，已知abcd中，e为ad的中点，ce的延长线交ba的延长线于点e.（1）试说明线段cd与fa相等的理由； （2）若使fbcf，abcd的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).23，（08上海市）如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形ecdbao24，已知：如图19，四边形abcd是菱形，e是bd延长线上一点，f是db延长线上一点，且debf.请你以f为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.（1）连结_；（2）猜想：_=_；（3）证明：25，如图20，已知正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e是ac上一点，连结eb，过点a作ambe，垂足为m，am交bd于点f.(1)试说明oeof；oc图19dabef图21efocmdab图20emfcodba(2)如图21，若点e在ac的延长线上，ambe于点m，交db的延长线于点f，其它条件不变，则结论“oeof”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.参考答案：一、1，c；2，d；3，d；4，c；5，c；6，a；7，d；8，b；9，d；10，c.二、11，30；12，；13，2；14，6或18；15，；16，20；17，7；18，15、1.三、21，由题意得befdfe,de=be,在bde中,de=be,dbe=45,bde=dbe=45,deb=90,debc.ec=(bc-ad)= (8-2)=3.be=5；22，（1）无数；（2）只要两条直线都过对角线的交点即可；（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或对角线的交点）；23，：（1）四边形是平行四边形，又是等边三角形，即平行四边形是菱形；（2）是等边三角形，四边形是菱形，四边形是正方形24，（1）说明cedcea即可，（2）bc2ab，理由略；25，（1）四边形abcd是矩形.连结oe .四边形abcd是平行四边形，do=ob，四边形debf是菱形，de=be，eobd，doe= 90，即dae= 90，又四边形abcd是平行四边形，四边形abcd是矩形.（2）解：四边形debf是菱形，fdb=edb，又由题意知edb=eda ，由（1）知四边形abcd是矩形，adf=90即fdb+edb+ade=90，则adb= 60，在rtadb中，有adab=1：，即；26，（1）连结af；（2）猜想af=ae；（3）连结ac，交bd于o，因为四边形abcd是菱形，所以acbd于o，do=bo，因为debf，所以eobo所以ac垂直平分ef，所以afae；27，(1)因为四边形abcd是正方形，所以boe=aof90，oboa ，又因为ambe，所以mea+mae90=afo+mae，所以meaa