河北省滦县第三中学八年级数学上册 14.1 平方根导学案1（无答案）（新版）冀教版.doc

课题：14.1平方根（第一课时）学习目标1知识目标（1）了解平方根、开平方的定义。（2）了解数的开方与数的乘方是互逆的运算, 会用平方运算求一些非负数的平方根2能力目标会用平方运算求一些非负数的平方根.3情感目标通过探索交流激发学生主动学习的欲望.学习重点、难点重点：平方根的定义及性质，开平方.难点：平方根的性质.学习过程一、预习导航1.示例解题： 3=9，（3）=9，(3) =9）= ，（）= ，（ ）=0.2= ，（0.2）= ，（ ）=0.04 (3)10= ,(10) = ,( ) =1002.互为相反数的两个数的平方 .3.平方根的定义:如果一个数x的平方等于a，即x=a,那么这个数x就叫做a的 ，也叫做a的 . 9的平方根是 . 的平方根是 .二、合作探究、展示交流一起探究:3=9,则是的平方根；（3）=9，是的平方根；9的平方根有 个,是 .）=,则 是的平方根；（）=，是的平方根；的平方根有 个,是 .0的平方根是 .问题:1.当一个正数和一个负数互为相反数时,它们的平方有什么关系?2.正数有平方根吗?如果有,有几个,它们有什么关系?3.0有平方根吗?如果有,它是什么数?4.负数有平方根吗?归纳:平方根的性质:一个正数有两个平方根，它们互为相反数.0只有一个平方根，它是0本身.负数没有平方根.小组讨论:1.平方根的表示方法一个正数a的正的平方根，记作 ,读作：；另一个平方根是它的数，用表示.因此，正数a的平方根可以记为，a称为.2.求一个数的 的运算叫做开平方.3.开平方与 互为逆运算.自我展示求下列各数的平方根.温馨提示：求一个数的平方根，首先要分清这个数是正数，0，还是负数，然后再确定它有没有平方根，有几个平方根，最后用平方与开平方的互逆关系求解.a组（1）36 （2）1.69解:( ) =36 即 （1）625 (2) 0.81 (3) (4)4900b组(1)10 (2)2解: 10=100 ( )=100 100的平方根是 = 即=10(3 (4 (10) 三、巩固练习1.判断下列各数有没有平方根.64；64 0； （4） 5 2.判断正误,错的请改正.(1)9的平方根是3 . （ ） 改正 (2)3是9的平方根 . （ ）改正 (3)9的平方根是3 . （ ）改正 (4)（2）的平方根是 . （ ） 改正 (5) （ ）改正 (6)0.3是0.9的平方根 . （ ）改正 3填空（1）0的平方根有 个，是 。（2）的平方根是 ,36的平方根是；的平方根是. （3）9的平方根是,10-2的平方根是 .（4）若 .若a0，则 0.（5）要切一块面积为16m2的正方形钢板，它的边长是 4. 求下列各数的平方根.(1)121 (2)1600 （3）0.49 (4) 10-45.求下列各式中的x (1）x2=25 (2）x2810(3）4x2=9 ( 4）25x23606.知识拓展(1)已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a和b的值(2)若，求a、b的值四、体会联想 定义：如果一个数x的平方等于a，即x=a,那么这个数x就 平方根 叫做a的平方根.