河北省石家庄市高中数学 集合与函数概念学案 新人教A版.doc

河北省石家庄市2012-2013年高中数学 集合与函数概念学案 新人教a版重点：函数的概念，单调性、奇偶性的判断及应用. 难点：函数基本性质的应用.课前梳理案使用说明与学法指导： 1.用15分钟的时间，结合课本的内容，回顾基础知识，自主高效复习，完成知识结构图.2.完成知识梳理中的问题，完成复习自测题.3.将复习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处.一、知识导图 学习建议：请同学们回顾本章的基础知识，把下面的知识结构图填写完整.二、知识梳理学习建议：请同学们结合课本的基础知识复习并回答下面的问题.1.函数和映射分别是怎样定义的？它们有什么联系与区别？2. 如何用单调性定义证明或判断一个函数的单调性？3. 怎样用定义判断函数的奇偶性？4.函数的最大值（或最小值）是怎样定义的？通常用什么方法求函数的最值？5.奇函数和偶函数的图象有什么特征？三、预习自检学习建议：自检题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”.1.下列对应是从集合a到集合b的映射的是（ ） a. b. . c. d. ，对应关系：取绝对值.2. 定义在r上的偶函数在区间上是增函数，则（ ） a. b. c. d. 3. 设函数是r上的偶函数，在上是减函数且，则使得的的取值范围为（ ） a. b. c. d. 我的疑惑：请你将复习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。课堂探究案一、质疑探究质疑解疑、合作探究（一）知识综合应用探究探究点一 函数的概念与基本性质例1. （1）已知，求的解析式；（2）如果，求.思考1：如何把消去，求得的解析式？思考2：有什么关系？学习建议：谈谈你如何根据条件求函数的解析式.规律方法总结：拓展提升：已知函数（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、单调区间，并判断其奇偶性.探究点二 函数性质的综合应用（重点）例2.已知函数. （1）当时求函数的最小值；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.思考1：求函数的最值常用哪些方法？思考2：若对任意恒成立的条件是什么？规律方法总结：拓展提升：设是定义在r上的函数，对于任意实数都有（1）求证是奇函数；（2）若，试用表示 思考1：怎样由给出的条件求的关系？思考2：由可以得出什么？（二）知识实际应用探究探究点 函数的实际应用例3. wap手机上网每月使用量在60分钟（包括60分钟）以上500分钟以下（包括500分钟），按30元计费；超过500分钟的部分按0.15元/分钟计费.假如上网时间过短（小于60分钟），使用量在1分钟以下不计费，在1分钟以上（包括1分钟）按0.5元/分钟计费.wap手机上网不收通话费和漫游费.（1）写出上网时间分钟与所付费用元之间的函数关系式；（2）8月份小王wap手机上网使用量为20小时，要付多少钱？（3）小王7月份付了90元的wap手机上网费，那么他上网的时间是多少？学习建议：合作探究前请认真阅读题目，然后谈谈你的解题思路规律方法总结；二、当堂检测有效训练、反馈矫正1.若奇函数在3, 7上是增函数，且最小值是1，则它在上是（ ）. a. 增函数且最小值是1 b. 增函数且最大值是1 c. 减函数且最大值是1 d. 减函数且最小值是1 2.函数的单调增区间是_. 3.测量大气温度t时，发现在高空11千米以内，离地面距离越远温度t越低，大约每升高1千米降温,在11千米以外的上空其温度几乎不变.如果地面温度是，则t与高度h之间的函数关系是_.有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）：课后训练案学习建议：完成课后训练案需定时训练，时间不超过20分钟，独立完成，不要讨论交流，全部做完后再参考答案查找问题.【基础知识检测】1. 已知集合，则（ ）.a. b. c. d. 2. 设偶函数满足，则等于（ ）a. b. c. d. 3. 已知的定义域为（ ） a. b. c. d. 4. 函数的图像关于（ ）. a轴对称 b直线对称 c坐标原点对称 d直线对称【能力题目训练】5. 若函数在区间是减函数，则实数的取值范围是（ ）. a. b. c. d. 6. 已知，且，则的值为（ ）. a. 13 b. c.7 d. 7.设是奇函数，则实数的值为( )a-1 b.0 c. 1 d.-2【拓展题目探究】8. 已知函数，且对任意实数都有.(1)求实数的值；（2）利用单调性的定