期末数学模拟试卷(3).doc

金南中学2013年下学期九年级期末数学模拟试卷（3） 班次 姓名 .一、选择题（每小题3分，共24分）1、一元二次方程的根是 （ ）Ax1=1，x2=6 Bx1=2，x2=3 Cx1=1，x2=-6 Dx1=-1，x2=62、掷一枚硬币两次，每次都出现正面向上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、无法确定3、某一时刻太阳光下身高1.5m的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m，则旗杆的高度为（）A、4.5m B、8m C、5.5m D、7m4、已知的值是（）A、 B、 C、 D、5、下列命题： 方程的解是 4的平方根是2 有两边和一角相等的两个三角形全等 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中是真命题的有（ ）个A. 4个 B. 3个 C 2个 D. 1个6、设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2 B-2 C2012 D-2012 7、如图，在是两条中线，则（ ）A12 B23 C13 D148、如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC，则四边形MABN的面积是（第8题图）AB CD二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为 10、若方程有两个实数根，则m的取值范围是 。11、命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是_ 12、两个相似多边形的面积的和等于156,且相似比等于2：3，则较大多边形的面积是 。13、已知是锐角且14、有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 15、已知是锐角，且，则= 16、已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有_图 图 图三、解答题：17、（本题满分8分）计算：计算：18、（本题满分8分）已知：关于的方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的一个根是-1，求的值，并写出原方程.A B F E D C 19、（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，E 是CD的延长线上一点，BE交AD于点F，DECD.（1）求证：ABFCEB; （2）若SDEF2，求SABCD20、（本题满分8分）在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由2012年10月底的20000元/m2下降到2012年12月底的16200元/m2.（1）求2012年11、12两月平均每月降价的百分率是多少？ （2）如果房价继续按此降价的百分率回落，请你预测到2013年2月底该市的商品房成交均价是否会跌破13000元/m2？并说明理由.21、（本题满分8分）近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失。为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有 人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是 度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为 .（2）请补全频数分布直方图。22、（本题满分10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD =60(1)求AB的长（精确到0.1米，参考数据：，）；(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由. 23、（本题满分10分）将ABC绕点A按逆时针方向旋转度,并使各边长变为原来的n倍,得ABC ,即如图,BAB,我们将这种变换记为,n.(1)如图,对ABC作变换60,得ABC ,则: =_;直线BC与直线BC所夹的锐角为_度;(2)如图 ,ABC中,BAC=30 ,ACB=90 ,对ABC作变换,n得AB C ,使点B、C、在同一直线上,且四边形ABBC为矩形,求和n的值;(3)如图 ,ABC中,AB=AC,BAC=36 ,BC=1,对ABC作变换,n得ABC ,使点B、C、B在同一直线上,且四边形ABBC为平行四边形,求和n的值.24、（本题满分12分）（两题选做一题：学了二次函数的同学请做B题，其余的同学请做A题）【A题】：如图所示，直线与x轴相交于点A（4，0），与y轴相交于点B，将AOB沿着y轴折叠，使点A落在x轴上，点A的对应点为点C.求点C的坐标；设点P为线段CA上的一个动点，点P与点A、C不重合，连结PB，以点P为端点作射线PM交AB于点M，使BPM=BAC 求证：PBCMPA； 是否存在点P使PBM为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。【B题】：如图，抛物线(a0)与双曲线相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（2，2），点B在第四象限内，过点B作直线BCx轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍，记抛物线顶点为E。（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算ABC与ABE的面积；（3）在抛物线上是否存在点D，使ABD的面积等于ABE 的面积的8倍。若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。2012年下学期期末考试九年级试题数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）DBAD,DBDC.二、填空题（每小题3分，共24分）9、1； 10、； 11、略； 12、108；13、；14、； 15、； 16、4024三、解答题：17、（本题满分8分）原式=318、（本题满分8分）（1） 0 （2）原方程为: 19、（本题满分8分）（1）略； （2）2420、（本题满分8分）（1）2011年11、12两月平均每月降价的百分率是10%（2）不会，理由：16200（1 -10%）2=162000.81=13122 1300021、（本题满分8分）（1）400，144，；（2）“比较了解”的人数为：40035%=140人，频数分布直方图略。22、（本题满分10分）（1）AB=ADBD=36.3312.11=24.22