（江苏版）2018年高考数学一轮复习 专题9.3 圆的方程（测）.doc

专题9.3 圆的方程一、填空题1方程y表示的曲线是_【解析】由方程可得x2y21(y0)，即此曲线为圆x2y21的上半圆2圆(x2)2y25关于原点(0,0)对称的圆的方程为_【解析】因为所求圆的圆心与圆(x2)2y25的圆心(2,0)关于原点(0,0)对称，所以所求圆的圆心为(2,0)，半径为，故所求圆的方程为(x2)2y25.3已知圆c与直线yx及xy40都相切，圆心在直线yx上，则圆c的方程为_4已知点m是直线3x4y20上的动点，点n为圆(x1)2(y1)21上的动点，则|mn|的最小值是_【解析】圆心(1，1)到点m的距离的最小值为点(1，1)到直线的距离d，故点n到点m的距离的最小值为d1. 5已知圆c：(x3)2(y4)21和两点a(m,0)，b(m，0)(m0)若圆c 上存在点p，使得 apb90，则 m的最大值为_【解析】根据题意，画出示意图，如图所示，则圆心c的坐标为(3,4)，半径r1，且|ab|2m，因为apb90，连接op，易知|op|ab|m.要求m的最大值，即求圆c上的点p到原点o的最大距离因为|oc| 5，所以|op|max|oc|r6，即m 的最大值为6.6已知圆c1：(x2)2(y3)21，圆c2：(x3)2(y4)29，m，n分别是圆c1，c2上的动点，p为x轴上的动点，则|pm|pn|的最小值为_【解析】圆c1，c2的图象如图所示设p是x轴上任意一点，则|pm|的最小值为|pc1|1，同理|pn|的最小值为|pc2|3，则|pm|pn|的最小值为|pc1|pc2|4.作c1关于x轴的对称点c1(2，3)，连接c1c2，与x轴交于点p，连接pc1，可知|pc1|pc2|的最小值为|c1c2|5，则|pm|pn|的最小值为54.7在平面直角坐标系内，若曲线c：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为_【答案】(，2)【解析】圆c的标准方程为(xa)2(y2a)24，所以圆心为(a,2a)，半径r2，故由题意知解得a0，b0)关于直线xy10对称，则ab的最大值是_【答案】【解析】由圆x2y24ax2byb20(a0，b0)关于直线xy10对称，可得圆心(2a，b)在直线xy10上，故有2ab10，即2ab12，解得ab，故ab的最大值为.10已知圆c关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段，弧长比为12，则圆c的方程为 _.【答案】x22【解析】由已知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为，设圆心(0，a), 半径为r，则rsin1，rcos|a|，解得r，即r2，|a|，即a，故圆c的方程为x22. 二、解答题11已知圆c和直线x6y100相切于点(4，1)，且经过点(9,6)，求圆c的方程12已知圆c过点p(1,1)，且与圆m：(x2)2(y2)2r2(r0)关于直线xy20对称(1)求圆c的方程；(2)设q为圆c上的一个动点，求的最小值解：(1)设圆心c(a，b)，由已知得m(2，2)，则解得则圆c的方程为x2y2r2，将点p