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三角形的面积（1） 隆德县第一小 学马晓明【教学内容】教材第91、92页的内容和练习二十的第16题。【教学目标】1.理解三角形的面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。【重点难点】1.理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。2.理解三角形面积公式的推导过程。【教学准备】每个学生准备三种类型三角形（每种类型准备2个完全一样的）和一个平行四边形。【情景导入】1.指名分别说出长方形、正方形和平行四边形面积的公式。2.说说平行四边形面积公式的推导过程。转化方法一 方法二 3.说说长方形和平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长宽S=ab平行四边形的面积=底高S=ah4.导入课题。出示一条红领巾。提问：红领巾是什么形状的？它的面积有多大呢？师：既然平行四边形面积都可以利用公式计算，那么三角形面积可以怎样计算呢？今天我们一起研究三角形的面积计算公式。（出示课题）【新课讲授】1.寻找思路。师：我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？学生分组讨论。交流汇报、归纳：方法一：用完全一样的两个三角形拼成一个平行四边形，再推导出三角形的面积公式。方法二：用完全一样的两个三角形拼成一个长方形，再推导出三角形的面积公式。2.操作探究。师：请同学们拿出准备好的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，以小组为单位进行操作、讨论。操作和探究要求如下：（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？（2）拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出后的图形与原来的三角形的底、高、面积有什么联系？（4）通过操作，可以推导出三角形的面积= 。小组活动：操作、推导三角形的面积计算公式。学生汇报、交流操作方法，教师适时演示。可以出现以下几种方法： 引导学生明确：（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（3）这个平行四边形的底等于三角形的底。（4）这个平行四边形的高等于三角形的高。（5）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积=底高2师：如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？S=ah2师：回忆一下，我们是怎样推导出三角形的面积计算公式的？小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。提问：用一个三角形，能不能转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？（学生再次讨论）学生汇报，教师补充、演示：（1）割补法：平行四边形的面积=底高（三角形面积）（三角形底）（三角形高的一半）三角形的面积=底高2（2）折叠法：长方形的面积=长宽（三角形的面积2）（三角形底2）（三角形高2）小结：我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形，也能推导出三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？板书：S=ah23.我国古代对三角形面积的研究情况。课件出示：三角形面积公式最初产生与土地的测量。大约在2000年前，我国的数学名著九章算术中就有记载：“圭（gu）田术曰，半广以乘正从（zng）。”一分钟时间快速阅读。你看懂什么？哪些看不懂？解释：三角形的田，古时叫做“圭田”。小结：我国古代的数学在当时是世界上非常先进的，对人类的数学发展做出了卓越的贡献。4.三角形面积计算公式的应用。师：我们已经掌握了三角形面积计算公式，下面就运用公式来计算三角形的面积。出示教材第92页例2：红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？（1）由学生独立解答.（2）订正答案，教师板书。答案：100332=1650(cm )【课堂作业】1.完成课本第92页“做一做”第1题。“做一做”是计算一个直角三角形的面积，提示学生可以把两条直角边看作底和高。2.完成课本练习二十第1、3题。答案：1.S=ah2=12.57.22=45(cm )2.第1题：四个交通标志牌表示的含义分别是：注意危险、缓行、注意行人、向右急转弯。面积是：97.82=35.1(dm )第3题：先画出每个三角形的高，再分别量出它们的底和高，最后根据三角形的面积计算公式分别进行计算。1.522=1.5(cm )2.422=2.4（cm ）1.6522=1.65（cm ）【课堂小结】提问：通过这节课的学习，你有什么收获？小结：这节课我们学习了三角形面积计算公式的推导，以及