河北省石家庄市栾城县七年级数学上学期期末试卷（含解析） 冀教版.doc

河北省石家庄市栾城县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共12各小题，每小题2分，共24分）1（2分）5的倒数是（）abc5d52（2分）下列运算正确的是（）axy=xyb5x2y4yx2=x2ycx2+3x3=4x5d5x32x3=33（2分）已知关于x的方程2xa5=0的解是x=2，则a的值为（）a1b1c9d94（2分）单项式2x3y2z的系数和次数分别是（）a2，6b2，5c2，7d2，65（2分）若与互为余角，是的2倍，则为（）a20b30c40d606（2分）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）a第一张、第二张b第二张、第三张c第三张、第四张d第四张、第一张7（2分）已知线段ab=6cm，点o是直线ab上任意一点，那么线段ao与线段bo的和的最小值及差的绝对值的最大值分别为（）a0cm，6cmb3cm，6cmc3cm，3cmd6cm，6cm8（2分）数a、b在数轴上的位置如图，则化简a|a+b|的结果为（）a2a+bbbc2abdb9（2分）用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28，则每个小长方形的周长是（）a6b8c10d1210（2分）2013年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位则下列方程正确的是（）a30x+8=31x26b30x+8=31x+26c30x8=31x26d30x8=31x+2611（2分）身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码那么身份证号码人的生日是（）a8月10日b10月12日c1月20日d12月8日12（2分）如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第n个图中，黑、白瓷砖分别各有多少块（）a4n+6，n（n+1）b4n+6，n（n+2）cn（n+1），4n+6dn（n+2），4n+6二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分）13（3分）若（a2）2+|b+3|=0，则（a+b）2013的值是14（3分）计算：|3.14|+|3.15|=15（3分）已知线段ab=15，点p在直线ab上，且ap=4pb，那么ap=16（3分）受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为17（3分）如图所示，已知aoc=40，bod=50，om，on分别是aoc，bod的角平分线，则mon=18（3分）已知，则x+y+z=19（3分）已知，某数值转换机的转换程序如图所示，如果输入的x的值为1，那么输出的y的值应为20（3分）规定：用m表示大于m的最小整数，例如=3，5=6，1.3=1等；用m表示不大于m的最大整数，例如=3，4=4，1.5=2，如果整数x满足关系式：2x+3x=12，则x=三、解答题（本题共5个小题，共52分）21（8分）“囧”（jing）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积；（2）当y=6，x=8时，求此时“囧”的面积22（10分）已知将一副三角板（直角三角板oab和直角板ocd，aob=90，abo=45，cdo=90，cod=30）（1）如图1摆放，点o、a、c在一条直线上，bod的度数是；（2）如图2，变化摆放位置将直角三角板cod绕点o逆时针方向转动，若要ob恰好平分cod，则aoc的度数是；（3）如图3，当三角板ocd摆放在aob内部时，作射线om平分aoc射线on平分bod，如果三角板ocd在aob内绕点o任意转动，mon的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由23（10分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图图图三个角上三个数的积1（1）2=2（3）（4）（5）=60三个角上三个数的和1+（1）+2=2（3）+（4）+（5）=12三个数与中间数字的积2（1）=2（2）请用你发现的规律，求出图中的数x24（12分）如图，在图1中，各行，各列及对角线上三个数之和都相等（1）请你求出x，y的值；（2）把满足（1）的其它各数填入图2中的方格内25（12分）如图所示，在直角abc中，已知c=90，ab=10cm，bc=8cm，ac=6cm，点p从点a出发以3cm/s的速度经过点b向点c运动，同时，点q从点b出发以2cm/s的速度向点c运动，设运动时间为t（s）（1）请用含t的代数式表示下列线段的长度：当点p在ab上运动时，ap=，bp=；当点p在bc上运动时，bp=，pc=；（2）若点p在ab上运动，t为何值时，能使pb=cq？（3）经过几秒，acq的面积为12cm2？河北省石家庄市栾城县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12各小题，每小题2分，共24分）1（2分）5的倒数是（）abc5d5考点：倒数分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数解答：解：5的倒数是，故选：b点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2（2分）下列运算正确的是（）axy=xyb5x2y4yx2=x2ycx2+3x3=4x5d5x32x3=3考点：合并同类项分析：根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得答案解答：解：a、系数相加字母部分不变，故a错误；b、系数相加字母部分不变，故b正确；c、不是同类项不能合并，故c错误；d、系数相加字母部分不变，故d错误；故选：b点评：本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变，注意不是同类项不能合并3（2分）已知关于x的方程2xa5=0的解是x=2，则a的值为（）a1b1c9d9考点：一元一次方程的解专题：计算题分析：将x=2代入方程即可求出a的值解答：解：将x=2代入方程得：4a5=0，解得：a=9故选：d点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4（2分）单项式2x3y2z的系数和次数分别是（）a2，6b2，5c2，7d2，6考点：单项式分析：利用单项式的系数与次数的定义求解解答：解：单项式2x3y2z的系数和次数分别是2，6故选：d点评：本题主要考查了单项式的系数与次数解题的关键是熟记单项式的系数与次数的定义5（2分）若与互为余角，是的2倍，则为（）a20b30c40d60考点：余角和补角专题：计算题分析：先用表示出这个角的余角为（90），再根据是的2倍列方程求解解答：解：根据题意列方程的：90=2；解得：=30故选b点评：本题主要考查余角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余6（2分）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）a第一张、第二张b第二张、第三张c第三张、第四张d第四张、第一张考点：中心对称图形专题：压轴题分析：本题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义即可求解解答：解：观察两个图中可以发现，所有图形都没有变化，所以旋转的扑克是成中心对称的第一张和第二张故选a点评：当所有图形都没有变化的时候，旋转的是成中心对称图形的，有变化的时候，旋转的便是有变化的7（2分）已知线段ab=6cm，点o是直线ab上任意一点，那么线段ao与线段bo的和的最小值及差的绝对值的最大值分别为（）a0cm，6cmb3cm，6cmc3cm，3cmd6cm，6cm考点：两点间的距离分析：先想象有几种可能，求出符合题意的情况，根据ab=6cm求出最小值和最大值即可解答：解：当o在线段ab上时，ao+bo的值最小，是ab，即线段ao与线段bo的和的最小值是6cm，当o在ab的延长线或在ba的延长线上时，|aobo|的值最大，是ab，即可线段ao与线段bo的差的绝对值的最大值是6cm，故选d点评：本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查了学生的空间想象能力和计算能力，题目比较好，难度适中8（2分）数a、b在数轴上的位置如图，则化简a|a+b|的结果为（）a2a+bbbc2abdb考点：整式的加减；数轴；绝对值专题：计算题分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果解答：解：根据数轴得：a0b，a+b0，则原式=aab=b故选b点评：此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（2分）用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28，则每个小长方形的周长是（）a6b8c10d12考点：一元一次方程的应用专题：几何图形问题分析：观察图形找出大长方形与小长方形的关系，设小长方形的宽为x，可以求出其长解答：解：设小长方形的宽为x，则小长方形的长为2x，依题意得2（3x+2x+2x）=28，解得 x=2则2x=4该小长方形的周长为：2（2+4）=12故选：d点评：本题考查了一元一次方程的应用解题关键是找出大长方形的周长与小长方形长与宽的关系10（2分）2013年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位则下列方程正确的是（）a30x+8=31x26b30x+8=31x+26c30x8=31x26d30x8=31x+26考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：设座位有x排，根据总人数是一定的，列出一元一次方程解答：解：设座位有x排，由题意得30x+8=31x26故选a点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是找出人数一定这个等量关系，然后即可列方程11（2分）身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码那么身份证号码人的生日是（）a8月10日b10月12日c1月20日d12月8日考点：数学常识分析：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案解答：解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，身份证号码其7至14位为19810120，故他（她）的生日是0120，即1月20日故选c点评：本题属于基础题，考查了基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解12（2分）如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第n个图中，黑、白瓷砖分别各有多少块（）a4n+6，n（n+1）b4n+6，n（n+2）cn（n+1），4n+6dn（n+2），4n+6考点：规律型：图形的变化类分析：分别清点题目给出的三个图形中的白瓷砖和黑瓷砖的块数，然后通过分析，找出白瓷砖和黑瓷砖的块数与图形数之间的规律，即可解答此题解答：解：通过观察图形可知，当n=1时，用白瓷砖2块，黑瓷砖10块；当n=2时，用白瓷砖6块，黑瓷砖14块；当n=3时，用白瓷砖12块，黑瓷砖18块；可以发现，需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数；需要黑瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即黑瓷砖块数等于图形数的4倍加上图形数所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n（n+1）；白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n+6故选：a点评：此题主要考查学生对图形变化的规律，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律，利用规律解决问题二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分）13（3分）若（a2）2+|b+3|=0，则（a+b）2013的值是1考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，a2=0，b+3=0，解得a=2，b=3，所以，（a+b）2013=（23）2013=1故答案为：1点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为014（3分）计算：|3.14|+|3.15|=0.01考点：绝对值分析：利用绝对值的定义求解即可解答：解：|3.14|+|3.15|=3.14+3.15=0.01故答案为：0.01点评：本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义15（3分）已知线段ab=15，点p在直线ab上，且ap=4pb，那么ap=12或20考点：两点间的距离专题：计算题分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到a、b、p三点之间的位置关系，再根据题意正确画出的图形解题解答：解：如图：，ap=4pb，ab=15，ap=ab=12，ap=4pb，ab=15，ap=ab=20故答案为：12或20点评：考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解16（3分）受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为元考点：列代数式分析：设出该商品每件的原售价为x元，根据商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元列出关于x的方程，求出方程的解，即可列出该商品每件的原售价解答：解：设该商品每件的原售价为x元，根据题意得：（110%）xa=b，解得：x=，则该商品每件的原售价为元故答案为：元点评：此题考查了列代数式，利用了方程的思想，解此类题的关键是弄清题中的等量关系，列出相应的方程来解决问题17（3分）如图所示，已知aoc=40，bod=50，om，on分别是aoc，bod的角平分线，则mon=135考点：角平分线的定义分析：先根据平角定义求得aob的度数，再根据角平分线的定义求得aom和bon的度数，从而求得mon的度数解答：解：aoc=40，bod=50，aob=90om、on分别是aoc、bod的平分线，aom=aoc=20，bon=bod=25mon=aom+aob+bon=135故答案为135点评：此题主要考查了角平分线的定义、平角的定义和角的和差计算，比较简单18（3分）已知，则x+y+z=7考点：解三元一次方程组专题：计算题分析：方程组三个方程相加，变形即可求出x+y+z的值解答：解：，+得：2（x+y+z）=14，解得：x+y+z=7，故答案为：7点评：此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（3分）已知，某数值转换机的转换程序如图所示，如果输入的x的值为1，那么输出的y的值应为4考点：有理数的混合运算专题：图表型分析：把x=1代入数值转换程序中计算，以此类推，使其结果为正数，输出即可解答：解：把x=1代入数值转换程序得：1224=24=20，把x=2代入数值转换程序得：（2）224=84=4，故答案为：4点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（3分）规定：用m表示大于m的最小整数，例如=3，5=6，1.3=1等；用m表示不大于m的最大整数，例如=3，4=4，1.5=2，如果整数x满足关系式：2x+3x=12，则x=2考点：解一元一次方程专题：新定义分析：根据题意可将2x+3x=12变形为2x+2+3x=12，解出即可解答：解：由题意得：x=x，2x=2（x+1），2x+3x=12可化为：2（x+1）+3x=12整理得 2x+2+3x=12，移项合并得：5x=10，系数化为1得：x=2故答案为：2点评：本题结合新定义考查解一元一次方程的知识，比较新颖，注意仔细地审题理解新定义的含义三、解答题（本题共5个小题，共52分）21（8分）“囧”（jing）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积；（2）当y=6，x=8时，求此时“囧”的面积考点：列代数式；代数式求值分析：（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解解答：解：（1）“囧”的面积：2020xy2xy，=400xyxy，=4002xy；（2）当x=6，y=8时，“囧”的面积=400268，=40096，=304点评：本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键22（10分）已知将一副三角板（直角三角板oab和直角板ocd，aob=90，abo=45，cdo=90，cod=30）（1）如图1摆放，点o、a、c在一条直线上，bod的度数是60；（2）如图2，变化摆放位置将直角三角板cod绕点o逆时针方向转动，若要ob恰好平分cod，则aoc的度数是75；（3）如图3，当三角板ocd摆放在aob内部时，作射线om平分aoc射线on平分bod，如果三角板ocd在aob内绕点o任意转动，mon的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由考点：角的计算；角平分线的定义分析：（1）利用bod=aobcod进行计算；（2）先由ob恰好平分cod得到cob=cod=15，然后根据aoc=aobcob进行计算；（3）先根据om平分aoc，on平分bod得到don=bod，com=aoc，则don+com=（aobcod），所以mon=don+com+cod=（aob+cod），然后把aob=90，cod=30代入计算即可解答：解：（1）aob=90，cod=30，bod=aobcod=60；（2）ob恰好平分cod，cob=cod=30=15，aoc=aobcob=9015=75；故答案为：60；75；（3）mon的度数不发生变化，mon=60理由如下：om平分aoc，on平分bod，don=bod，com=aoc，don+com=（bod+aoc）=（aobcod），mon=don+com+cod=（aob+cod）=（90+30）=60点评：本题考查了角的计算：会进行角的倍、分、差计算也考查了角平分线的定义23（10分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图图图三个角上三个数的积1（1）2=2（3）（4）（5）=60（2）（5）17=170三个角上三个数的和1+（1）+2=2（3）+（4）+（5）=12（2）+（5）+17=10三个数与中间数字的积2（1）=2125=601017=170（2）请用你发现的规律，求出图中的数x考点：规律型：图形的变化类分析：（1）根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格；（2）根据图可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商，列出方程，即可求出x的值解答：解：（1）（12）5=60 （2）17（5）=170（2）+17+（5）=101017=170 （2）5+（8）+（9）x=5（8）（9）解得，x=30点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力24（12分）如图，在图1中