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班级: 学号: 姓名: 装 订 线 杭州师范大学理学院2008-2009学年第一学期期末考试数学分析试卷(B)题号一二三四五六总分得分得分一、 是非题(共30分,每题3分)1无穷大量与有界变量的乘积是无穷大量。( )2设是有界数集, 若 则不是的下界。 ( )3是无穷大量,则无界。( )4当时, 。 ( )5是的不连续点。( )6若单调且有收敛的子列,则存在。 ( )7以表示上连续函数的全体,表示上有界函数的全体,则。( )8若在上满足李普西兹条件,即存在常数使得:对任意成立,则在上一致连续。( )9若在内连续,且在(充分接近于的)两侧导函数异号,则是的极值点。( )10.闭区间集合满足: 则和 都存在。( )得分二、填空题(共15分,每小题3分)11若在点可微,则它在的微分 。12.的不可导点为 。数学分析试题(第1页,共4页)13. 。14. 。15.在的泰勒公式是 。得分三、计算题(共15分,每小题3分) 16. 求。 17. 求。 18. 设 求。 19设是由方程所确定的隐函数,求。 20. 已知 求。数学分析试题(第2页,共4页)班级: 学号: 姓名: 装 订 线 四解答题(共14分,每小题7分)得分 21.求的极值。 22设 则当满足什么条件时,在点(i)连续; (ii)可导; (iii)导函数连续? 五求不定积分(共12分,每小题4分) 23. 数学分析试题(第3页,共4页) 24. 25. 六证明题(共14分,每小题7分) 26.证明: 2
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