河北省石家庄市第十五中学高二数学下学期期中试题 文.doc

石家庄市第十五中学20142015学年高二下学期期中考试（数学文）试题 一选择题（本小题每题5分，共60分） 1. 已知全集u0，1，2，3，4，集合a1，2，3，b2，4，则（cua）b为（ ）a 1，2，4 b 2，3，4 c 0，2，4 d 0，2，3，42. 已知是第二象限角，sin，则cos（ ）a . b. c. d. 3. 直线y-2（x+1）倾斜角是 （ ）a. b. c. d. 4. 据算法语句（如右图）输出的结果是（ ） a. 3 b. 4 c. 5 d. 85. 下列四组函数中，表示相等函数的是（ ）a. f(x)，g(x)()2 b. f(x)2lgx，g(x)lgx2c. f(x)， g(x)xx11x2x2g (x)1231 x12 1x0成立的x的取值范围是（ ） a.（，+） b.（，+ ） c.（，+） d. （，+） 10. 若sinxsin(x)，则tanx+tan(x)值是 （ ） a. 2 b. 1 c. 1 d. 2 11. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点p的坐标，则点p落在圆x2+y225外的概率是 （ ） a. b. c. d. 12.设入射光线沿直线y2x+1射向直线yx，则被yx反射后，反射光线所在的直线方程是（ ）a.x2y10 b. x2y+1=0 c. 3x2y+1=0 d.x+2y+3=0二、填空题（每题5分，共20分）13.五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a ，这五个数的标准差是 .14.一直线过点m（3，4），并且在两坐标轴截距之和为12，这条直线方程是 .15.定义在r上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，其最小正周期为，当x0，时，f(x)sinx，f() .16.若函数y=loga(x+3)1(a0，a1)的图象恒过定点a，若点a在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，则的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分（写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 设全集ur，集合ax|1x0，满足bcc，求实数a的取值范围。18. 已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个，黑球3个，白球1个。（1） 从中任取一个球，求取得红球或黑球的概率；（2） 列出一次性任取2个所有基本事件；（3） 从中取2个球，求至少有一个红球的概率。甲（50岁以下）乙（50岁以上）1201566732367935424585861876475853280919. 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用下图所示的茎叶图表示30人的饮食指数。（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉食为主）（1）根据以上数据完成下列22列联表：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计（2） 能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析。p（k2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附表：20. 已知圆的半径为，圆心在直线y=2x上，圆被直线xy0截得的弦长为4，求此圆的方程。21. 已知函数f(x)(sin2xcos2x)2sinxcosx.（1） 求f(x)的最小正周期； （2） 设x，求f(x)的值域和单调递增区间。22. 已知函数f(x)x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点x1处的切线为l:3xy+10，若x时， yf(x)有极值。（1） 求a,b,c的值；（2） 求yf(x)在3，1上的最大值和最小值。1、 选择题15 cacbd 610 bdcbd 1112 da2、 填空题 13. 5， 14. x+3y-9=0或4x-y+16=0 15. 16. 83、 解答题17. （1） x|x418. （1） （2）略 （3）19. （1）主食蔬菜主食肉食合计50岁以下481250岁以上16218合计201030(2) k2106.635。故有99%的把握认为饮食习惯与年龄相关。20. （x-2