河北省石家庄赵县第六中学高三数学学期第二次月考试题 理.doc

赵县第六中学2013届高三第二次月考数学（理）试题第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，集合，且，则 a b c d2.设,则 a. b. c. d.3. 函数的单调减区间为 （ ） a、， b、， c、， d、，4.设函数则满足的x的取值范围是 a. b. c. d. 5. 函数f(x)=的图象关于直线对称，则实数a的值为( )a b c d 16. 设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时，总可推出 成立”，那么，下列命题总成立的是a.若成立，则成立 b. 若成立，则当时，均有成立 c.若成立，则成立 d.若成立，则当时，均有成立7. 已知中，给出下列不等式:正确的有 ( ) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个8定义在r上的奇函数，满足,且在上是增函数,则a. b. c. d. 9. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标 伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是a. b. c. d.10.现有四个函数 的部分图 象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是oxya. b. c. d. 11. 已知，函数在上单调递减.则的取值范围是a. b. c. d.12方程有且仅有两个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是a b c d 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分答案填在题中横线上13. 函数的定义域为_.14.如图，由两条曲线及直线所围成的图形的面积为 15. 已知函数的部分图象如右图所示，则的值为_.16如图函数f(x)f(x)x2的图象在点p处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.三、解答题：本大题共6题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题满分10分）已知函数。（1）求的最小正周期：（2）求在区间上的最大值和最小值。18（12分）在中，角所对的边分别为，且，（1）求的值； （2）若，求的最大值。19. （12分）已知函数(1)求的定义域和值域； (2)若的值；(3)若曲线在点处的切线平行直线,求的值.20.（12分）已知函数的导数为，若函数的图象关于直线对称，且。 （1）求实数的值； （2）求函数的极值；21.（12分）某单位决定投资3 200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：（1）仓库面积s的最大允许值是多少？（2）为使s达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？22.（12分）已知函数，（1）求函数的单调区间和极值；（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称； 证明：当时，（3）如果且，证明答案：一、选择题：caddc dcdca cb二、填空题：15、 16、 17. 18. -5三、解答题：17.（本题满分10分）解：（）因为所以的最小正周期为（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值1.18. （本题满分12分）解：(1)因为,所以原式= =(2)由余弦定理得: 所以所以当且仅当时取得最大值. 4分（2） 5分 6分 8分(3) 12分20、答案略21. （1）设铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米，则s=xy，由题意得40x+245y20xy=3 200,应用二元均值不等式，得3 2002+20xy,即s+6160,而（+16）（-10）0.10s100.因此s的最大允许值是100米2.（2）当 即x=15米，即铁栅的长为15米.22.（本题满分12分）【解】（）令，则当变化时，的变化情况如下表：增极大值减所以在区间内是增函数，在区间内是减函数函数在处取得极大值且（）因为函数的图象与函数的图象关于直线对称，所以，于是记，则，当时，从而，又，所以，于是函数在区间上是增函数因为，所以，当时，因此（）(1)