变量与函数(1)数学八年教案.doc

变量与函数(1)数学八年教案 学习重点：了解常量与变量的意义; 学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。 【自主复习知识准备】 问题一：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时. 1、请同学们根据题意填写下表： t/时12345t s/千米 2、在以上这个过程中，变化的量是_.不变化的量是_. 3、试用含t的式子表示s，s=_,t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程. 【自主探究知识应用】 问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张，票房收入y元. 1、请同学们根据题意填写下表： 售出票数(张)早场150午场206晚场310x 收入y(元) 2、在以上这个过程中，变化的量是_.不变化的量是_. 3、试用含x的式子表示y，y=_,x的取值范围是. 这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程. 问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少? 1、请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示) 半径r10cm20cm30cm 面积S 2.在以上这个过程中，变化的量是_.不变化的量是_. 3.试用含S的式子表示r，S=_,r的取值范围是.这个问题反映了_随_的变化过程. 问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Sm2. 1、请同学们根据题意填写下表： 长x(m)4.543.53x 另一边长(m) 面积s(m2) 2、在以上这个过程中，变化的量是_.不变化的量是_. 3、试用含x的式子表示s.S=_,x的取值范围是. 这个问题反映了矩形的_随_的变化过程. 小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。 得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_;在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_; 巩固与拓展： 例1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则y=;在这个式子中，变量是，常量是。 例2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y，y=，常量是，变量是。 【当堂检测知识升华】 1.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是() A.Q=8xB.Q=8x-50C.Q=50-8xD.Q=8x+50 2.甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是() A.S是变量B.t是变量C.v是变量D.S是常量 3.在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量. 4.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y. 份数/份1234567100 价钱/元 x与y之间的关系是y=_,在这个变化过程中，常量_,变量是_. 5.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为y=_，则这个问题中，_常量;_是变量. 6.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量. (1)用20cm的铁丝所围的长方形的长x(cm)与面积S(cm2)的关系.