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九年级数学期中模拟试卷一、选择题1下列方程中，关于的一元二次方程是（ ） A. B C. D. 2如图，AB是O直径，AOC=130，则D=（ ）A 65B35C25D15 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ） A 6B5C4D34. 如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（）A B C D5某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10006在ABC中，O为内心，A=70，则BOC=（）A 140B 135C 130D1257. 下列语句中，说法正确的个数为（ ）相等的圆周角所对的弧是等弧；经过三个点一定可以作一个圆；等腰直角三角形的外心不在这个三角形顶角的角平分线上；等边三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等，A1 B2 C3 D48已知RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有两个交点，则r的取值范围是（ ）A B C3r4 D 二、填空题；9已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m= 10如图，O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切O于A点，则PA= 11. 半径为1的圆内接正三角形的边长为 ；12. 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的范围是 ；13如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E， CEB=30，DE=6，CE=2，则弦AB= 。14已知圆O的直径为6，点M到圆心O的距离为3，则点M与O的位置关系是 15圆锥的底面半径是2cm，母线长6cm，则它的展开图的圆心角为 ；16如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=140，则它的一个外角DCE= 17. 已知x、y为实数，且满足（x2+y2）2+3（x2+y2）-18=0，则x2+y2= ； 第10题图 第13题图 第16题图18.已知等腰直角三角形ABC的腰长为4，半圆的直径在ABC的边上，且半圆的弧与ABC的其他两边相切，则半圆的半径为 三、解答题（本题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解下列方程：（1） （2）3x（x1）=2（1x）20. 如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点DAB=24cm，CD=8cm （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径21.某班一个学习小组在某次数学竞赛中的成绩如下：请回答下列问题（直接填在横线上）： 学生组长组员A组员B组员C组员D组员E成绩946053554850（1）该小组所有学生的平均成绩是 分；（2）该小组所有学生成绩的中位数是 分；（3）用平均数还是中位数来描述该学习小组此次竞赛水平更恰当答： ；（4）去掉组长的成绩后，其他组员的平均成绩是 分，是否也能反映该学习小组此次的竞赛水平？答： ；22. 如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为 ，OP=1，求BC的长23某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？24. 如图1，AB是圆O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是圆O上半部分的一个动点，连接OP，CP（1）求OPC的最大面积；（2）求OCP的最大度数；设OCP=，当线段CP与圆O只有一个公共点（即P点）时，求的范围（直接写出答案）；（3）如图2，延长PO交圆O于点D，连接DB，当CP=DB，求证：CP是圆O的切线 参考答案题号123456789答案DCBBDDAD1题号101112131415161718答案4相