河北省河间市第四中学高三数学上学期期中试题新人教A版.doc

高三上学期期中考试数学试题一.选择（每题5分，共60分 ）1下列说法中，正确的是（ ）a.任何一个集合必有两个子集； b.若则中至少有一个为c.任何集合必有一个真子集； d.若为全集，且则2设集合u=1，2，3，4，5，a=1，3，5，b=2，3，5，则等于( )a1，2，4b4c3，5d3已知命题p：lnx0，命题q：ex1则命题p是命题q的（）条件a充分不必要b必要不充分c充要 d既不充分也不必要4函数是 a最小正周期为的奇函数 b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数 d最小正周期为的偶函数5函数的图象关于（ ）ay轴对称 b直线对称 c点（1，0）对称 d原点对称6已知定义在r上的奇函数和偶函数满足且，若，则（ ）a.2 b. c. d.7下列区间中，函数，在其上为增函数的是（ ）a. b c d 8函数的零点所在区间为 a b. c. d. 9若，则函数的图像大致是 10函数ysin(2x+)的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是 ( )(a)向左平移(b)向右平移 (c)向左平移(d)向右平移11已知函数f(x)2x1(1x3)，则 ()a.f(x1)2x2(0 x2) b.f(x1)2x1(2x4)c.f(x1)2x2(0x2) d.f(x1)2x1(2x4)12定义新运算：当时，；当时, ，则函数， 的最大值等于（ ）a-1 b1 c6 d12高三数学上学期期中测试题选择题答案：1-6_ 7-12_二.填空（每题6分，共36分）13若_.14设是定义在r上的偶函数，且，当， 则 _ a . b. c. d.15若函数在上是增函数，则的取值范围是_.16函数的最小值是_。17已知函数，则函数的值为。18若函数对任意实数满足：，且，则下列结论正确的是_ _是周期函数； 是奇函数；关于点对称；关于直线对称 三解答19已知函数在点处的切线方程为（1）求函数的解析式；（2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围20（12分）已知函数（）求与，与；（）由（）中求得结果，你能发现当时，与有什么关系？并证明你的发现；（）求.21（本题满分12分）已知函数(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若方程有解，求m的取值范围；22如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，边坡的倾斜角是45.(1)试将横断面中水的面积a(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数的图象答案选择1-6daaadb 7-12dcbadc填空13.14.015.【答案】【解析】当m=0时,显然y=x+5在上是增函数,当时,此函数在上是增函数;m0时不成立.故m的取值范围为.16.【答案】【解析】三解答19. 【答案】（i） （2分）根据题意，得即解得 所以 （4分）【解析】略20.【答案】解：(),（4分）（）由（）可发现，（6分）证明如下：（8分）（iii）由（ii）知：，原式2011个(2)定义域为h|0h1.8值域由二次函数ah22h(0h1.8)求得由函数ah22h(h1)21的图象可知，在区间(0，1.8)上函数值随自变量的增大而增大，0a6.84.故值域为a|0a6.84(3)函数图象如下确定由于a(h1)21，对称轴为直线h1，顶点坐标为(1，1)，且图象过(0,0)和(2,0)两点，又考虑到0h1.8，ah22h的图象仅是抛物