直线和平面 (2).doc

直线和平面训练题1.平面一、选择题： 1下列说法错误的是( ) A 平面是无限延展的 B 一个平面长4米，宽2米 C 平面用一个小写的希腊字母表示 D 平面可用表示平面的平行四边形的对角顶点的两个英文字母表示2下列图形画法不正确的是( )A B C D 3语句“直线a在平面内，直线b不在平面内”，则下列表示正确的是( )A a，b B a，b C a，b D a，b 4若点M在直线a上，直线a在平面内，则M、a、的关系的集合表示是( ) A Ma，a B Ma，a C Ma，a D Ma，a5当直线不在平面内时，直线与平面的公共点最多有( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 无数个二、填空题：6. 直线l与平面相交于点A，可记作 .7. 当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮部分的线段画成 或 .8. 一个平面把空间分成 部分；两个平面把空间分成 部分；三个平面把空间分成 部分.9. 符号语言：=l，a，b，且ab=A，可作图为 .10.如图所示，用符号语言表示为 .2.平面的基本性质一、选择题： 1下列说法正确的是( ) A 两个平面的交线可能是一条线段 B 过一条直线的平面有无数个 C 经过空间任意三点有且只有一个平面 D 四条线段首尾连结的四边形是平面图形 2过空间三个不同的点可确定平面的个数是( )A 1个 B 无数个 C 1个或无数个 D 以上都不对3过四条两两平行的直线中的两条最多可以确定平面的个数是( )A 3 B 4 C 5 D 6 4在下列条件中，可确定一个平面的条件是( ) A 经过两点 B 经过两条直线 C 经过不共线的三点 D 一条直线和一个点5已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，则下列结论错误的是( ) A A1、O、A、C四点共面 B A、B、B1、C1四点共面 C B1、O、D1、A四点共面 D A、B、C1、D1四点共面二、填空题：6. 利用 可以判定一条直线是否在一个平面内.7. 经过两条 或 直线有且只有一个平面.8. 空间四个点，其中没有三个点共线，则这样的四个点最多能确定 个平面.9. 若点A平面，A平面，且=l，则A l（填“”或“”）.10.在斜二测画法中，平行于y轴的线段的长度 .3.两条直线的位置关系一、选择题： 1两条异面直线是指( ) A 不同在一个平面内的两条直线 B 分别在两个平面内的两条直线C 既不平行也不相交的两条直线 D 平面内的一条直线与平面外的一条直线2已知a、b是异面直线，直线ca，则c与b( )A 一定是异面直线 B 一定是相交直线 C 不可能是平行直线 D 不可能是相交直线3设a和b是异面直线，b和c也是异面直线，则a与c的位置关系是( ) A 相交 B 平行 C 异面 D 以上都有可能 4直线m、n与异面直线a、b都相交，则m、n的位置关系是( ) A 平行 B 相交 C 异面 D 相交或异面5直线a、b是异面直线，a，b，且=c，则( )A c与a、b都相交 B c与a、b都不相交 C c至少与a、b中的一条相交 D c至多与a、b中的一条相交 二、填空题：6. 空间两条直线的位置关系有 .7. 若两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是 .8. 过平面外一点与平面内一点和平面内 的直线是异面直线.9. 长方体的体对角线与长方体的棱组成的异面直线有 对.10.在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，则EF与AD的位置关系是 .4.空间直线的平行关系一、选择题： 1下列命题正确的个数是( ) 有两组对边相等的四边形是平行四边形四边相等的四边形是菱形平行于同一直线的两条直线平行若两直线没有公共点，则两直线平行A 1 B 2 C 3 D 4 2设a、b分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则a与b( )A 平行 B 平行或相交 C 异面 D 相交或异面3如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角( ) A 相等 B 互补 C 相等或互补 D 无法确定 4正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是AA1、CC1的中点，则四边形D1PBQ是( ) A 正方形 B 矩形 C 菱形 D 空间四边形5在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且AC=BD，则四边形EFGH是( )A 空间四边形 B 梯形 C 菱形 D 无法确定 二、填空题：6. 分别在两个平面内的两条直线的位置关系是 .7. a、b、c是空间三直线，ab，a与c相交，则b与c的位置关系是 .8. 直线a、b都与直线c相交，则a、b的位置关系是 .9. 三条互相平行的直线最多可确定 个平面.10.正方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱AA1相交的棱有 ；与棱AA1平行的棱有 ；与棱AA1异面的棱有 . 5.异面直线所成的角一、选择题： 1两条异面直线所成的角为，则的取值范围是( ) A 090 B 090 C 090 D 090 2与两异面直线都垂直的直线有( )A 0条 B 1条 C 2条 D 无数条3三条直线a、b、c，若ab，bc，则a与c的位置关系是( ) A 相交 B 平行 C 异面 D 以上都有可能 4正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BA1与AC所成的角是( ) A 30 B 45 C 60 D 90 5正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，则直线BC与AA1间的距离为( )A B a C a D 2a 二、填空题：6. 直线a与直线b、c所成的角相等，则b、c的位置关系是 .7. 在空间中，垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 .8. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，与直线AA1成异面直线且互相垂直的棱所在的直线是 .9. 长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，AA1=1，则异面直线BA1与CC1所成的角是 .10.在空间四边形ABCD中，ADBC，AD=BC，E、F分别是AB、CD的中点，则EF与BC所成的角是 .6.直线与平面平行（1）一、选择题： 1如果直线a与平面没有公共点，则( ) A a与相交 B a C a D a 2下列说法正确的是( )A 若直线a平行于平面内的无数条直线，则a B 若直线a在平面外，则a C 若直线ab，b，则a D 若直线ab，b，则a平行于平面内的无数条直线 3下列真命题的个数是( )过平面外一点可以作无数条直线与这个平面平行过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行过直线外一点可以作无数条直线与这条直线平行A 0 B 1 C 2 D 3 4若直线ab，且a平面，则b与的位置关系是( ) A b与相交 B b C b D b或b 5已知直线a、b和平面，则下列命题正确的是( )A 若ab，b，则a B 若a，b，则ab C 若ab，a， b，则b D 若a，b，则ab 二、填空题：6. 直线与平面的位置关系有 .7. 点A是异面直线a、b外一点，过点A可作 个平面同时与a、b平行.8. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A、E、C的平面的位置关系是 .9. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，与直线CC1平行的平面是 .10.若直线a、b异面，且a平面，则b与的位置关系是 .7.直线与平面平行（2）一、选择题： 1若直线a平面，直线b平面，则a与b的位置关系是( ) A 相交 B 平行 C 异面 D 以上都有可能 2下列说法正确的是( )A 一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行 B 平行于同一平面的两条直线平行 C 一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行 D 一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线都不相交 3若直线a平面，则( )A 平面内有且只有一条直线与a平行 B 平面内有无数条直线与a平行 C 平面内任意一条直线与a平行 D 平面内不存在直线与a平行 4若直线ab，且a平面，则b与的位置关系是( ) A b与相交 B b C b D 以上都有可能 5在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱A1B1平行的平面有( )A 平面AC与平面DC1 B 平面AC与平面AB1 C 平面A1C1与平面DC1 D 平面A1C1与平面AC 二、填空题：6. 叙述直线与平面平行的性质定理： .7. 已知点A平面，则过点A可作 条直线与平行.8. 已知直线AB平面，过AB的三个平面与分别相交于a、b、c，则a、b、c的位置关系是 .9. 若一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与交线的位置关系是 .10.已知空间四边形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，则BD所在的直线与平面EFG的位置关系是 .8.直线与平面垂直的判定及性质一、选择题： 1若直线a和平面内的无数条直线垂直，则a与的位置关系是( ) A a B a C a D 不确定 2若ab，b，则a与的位置关系是( )A a B a C a D a或a 3若a、b、c表示直线，表示平面，则下列条件中，能使a的是( )A ab，ac，b，c B ab，b C ab=A，b，ab D ab，b 4已知l与m是两条不同的直线，l平面，则下列判断正确的是( ) A 若ml，则m B 若m，则ml C 若m，则ml D 若ml，则m 5已知正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1，则棱A1B1所在直线与平面AC的距离为( )A B C D 1 二、填空题：6. 若直线a平面，直线b平面，则a、b的位置关系是 .7. 过直线外一点作直线的垂线有 条；垂面有 个；平行线有 条；平行平面有 个.8. 过平面外一点作平面的垂线有 条；垂面有 个；平行线有 条；平行平面有 个.9. 若直线l和平面平行，则直线l上的各点到平面的距离 .10.若正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为a，则棱A1B1所在直线与平面ABC1D1的距离为 .9.三垂线定理一、选择题： 1两条异面直线在同一平面内的射影是( ) A 两相交直线 B 两平行直线 C 一条直线和这条直线外一点 D 以上都有可能 2一条直线和平面所成的角为，则的取值范围是( )A 090 B 090 C 0180 D 0180 3已知正方体ABCD-A1B1C1D1 中，对角线BC1与平面AC所成的角为( )A B C D 4已知正方体ABCD-A1B1C1D1 中，对角线BD1与AC所成的角为( )A B C D 5ABC所在平面外一点P到三角形三边的距离相等，则点P在ABC所在平面内的射影是ABC的( )A 内心 B 外心 C 重心 D 垂心 二、填空题：6. 已知斜线段的长是是它平面在上射影的2倍，则斜线和平面所成的角为 .7. 已知长方体ABCD-A1B1C1D1 中，AB=AA1=1，BC=，则斜线AC1和平面AC所成的角为 .8. 四边形ABCD是矩形，PA平面AC，连结PB、PC、PD，若PB=6，PC=9，PD=7，则PA= .9. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1 中，斜线AC1与平面AC所成角的余弦值为 .10.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1 中，顶点A1到对角线BD的距离为 .10.平面与平面平行一、选择题： 1下列条件中，可判定的是( ) A 、都平行于直线a B 内有三点A、B、C到的距离相等 C 、都垂直于直线a D 内的两条直线a、b都平行于 2若，且=a，=b，则a与b的位置关系是( )A 平行 B 相交 C 异面 D 垂直 3下列命题中，不正确的是( )A 平行于同一平面的两平面平行 B 平行于同一平面的两直线平行 C 垂直于同一直线的两平面平行 D 垂直于同一平面的两直线平行 4下列命题中，假命题的是( )A 如果平面内有两条相交直线与平面内的两条直线平行，则 B 如果平面与平面无公共点，则 C 如果平面内有无数条直线与平面平行，则 D 如果平面内任意一条直线与平面平行，则 5一条直线与两个平行平面成30角，且被两平面截得的线段长为4，则这两个平面间的距离为( )A 2 B C D 二、填空题：6. 夹在两个平行平面间的平行线段 .7. 经过平面外一点有 个平面和已知平面平行.8. 两个平面间的距离等于12cm，一条直线和它们相交成60角，则这条直线被夹在两个平行平面间的线段的长为 .9. 已知两个平面与第三个平面相交，若两条交线平行，那么这两个平面的位置关系是 .10.若平面，直线a，直线b，则a与b的位置关系是 .11.平面与平面垂直一、选择题： 1如果将二面角-l-的两个半平面的重合或组成一个整平面时都看作二面角的特例，那么该二面角的平面角的取值范围是( ) A 090 B 090 C 0180 D 0180 2若一个二面角的两个半平面分别平行于另一个二面角的两个半平面，那么这两个二面角的关系是( )A 相等 B 互补 C 相等或互补 D 不能确定 3在45二面角的一个面内有一点，它到另一个面的距离为10，则它到棱的距离为( )A B C 10 D 5 4对于直线m、n和平面、，使的一个条件是( )A mn，m，n B mn，=m，n C mn，n，m D mn