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河北省衡水中学高一数学必修一自助餐：对数函数习题课对数函数的概念：函数叫做对数函数，其中是一个大于零且不等于1的常量，函数的定义域是，值域是r.例1 求下列函数的定义域和值域（1）（2）例2 求函数的最小值.例3 已知，若函数的定义域为，值域为，求实数的取值范围.例4.（1）求函数的定义域.（2）求的值域.例5已知函数（，）求的定义域；讨论的奇偶性；讨论的单调性；例1分析：（1）由得函数的定义域为又，函数的值域是（2）由已知可得：故由可得由当时，有即，无解.当时，有即，因此，当时，；当时，.例2分析：定义域为，原函数为又=当时，例3分析：函数的定义域为，则的解集为实数集，其中恒成立，故只须，即.又值域为，故恒成立.当时，恒成立，即恒成立，这不可能.当时，恒成立，即恒成立，须且只须即 综上所述知：所求的范围为.例4答案：（1）（2）例5分析：（1）令，解得的定义域为.（2）因=故为奇函数.（3）令，则在和上是减函数，所以当，在和上是增函数.当时，在和上是减函数.4
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