福建省龙海市高二数学上学期第一次月考试题 文.docVIP

2017-2018学年上学期第一次月考高二数学（文）试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别为32和0.25，则n( )a128 b64 c32 d82某大学数学系一、二、三、四年级的学生数之比为，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为210的样本，则应抽取二年级的学生为（ ）甲乙5 318 3 825 64 7 932 8 3 7 2145 7a40人 b60人 c80人 d20人3如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛中甲得分的众数与乙得分的中位数分别是( )a38,32 b28,32 c38,33 d28,334广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元2356销售额（万元）12283751根据上表得回归方程的约等于2，据此模型预估广告费用为8万元时，销售额为（ ）a58万元 b60万元 c62万元 d64万元5如图程序输出的结果，则判断框中应填（ ）a b c d6下列说法不正确的是 ( )a“自由下落的物体作匀速直线运动”为不可能事件b某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8c先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是 d“盒子中有6个白球，4个红球，从中任取5个球，则至少有1个白球”是随机事件7下列说法中正确的个数是 ( )事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大；事件同时发生的概率一定比恰有一个发生的概率小；互斥事件一定是对立事件，对立事件并不一定是互斥事件；互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件.a. 0 b. 1 c. 2 d. 38盒中共有形状大小完全相同的5个球，其中有3个红球和2个白球，若从中随机取2个球，则概率为的事件是( )a都不是红球 b恰有1个红球 c.至少有1个红球 d至多有1个红球9如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率分别为( )a， b， c. ， d，10执行如图所示的程序框图，输入p10，则输出的a为（ ） a12 b10 c16 d3211从装有五个红球和五个白球的罐子里任取2球,下列情况中互斥而不对立的两个事件是( )a. 至少有一个红球，至少有一个白球 b. 恰有一个红球，都是白球c. 至少有一个红球，都是白球 d. 至多有一个红球，都是红球12在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1内任取一点p，则点p到底面abcd的中心的距离不大于1的概率为( )a b. c. d. 二、填空题（每小题5分，共20分）13将十进制数50化为三进制数为_ 14某校为了解1200名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从11200进行编号，现已知第15组抽取的号码为468，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为 15在区间-2,2上随机取一个数x，则x的概率为 . 16. 一袋中装有大小相同，编号分别为的六个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和小于11的概率为 三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(1) 用秦九韶算法求多项式f(x)2035x8x269x36x45x53x6在x3时，f(-3)的值. (2)求7201和247的最大公约数.18（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：2345612.5344.5（1）已知产量和能耗呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产耗能为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：19.（本小题满分12分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了7次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表:甲27292523323037乙25273225284026(1)绘制甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)的茎叶图；(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)的平均数、中位数、方差,并判断选谁参加比赛更合适?20、（本小题满分12分）某校调查了100名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根据直方图，回答下列问题：(1) 这100名学生中每周的自习时间少于22.5小时的频数、频率分别是多少？(2) 这100名学生中每个学生每周的自习时间的众数为m0和平均值为.(3)若利用分层抽样的方式从学生每周的自习时间25,27.5)和27.5,30两时间范围中随机抽取6个人，,则两个人来自同一时间范围的概率为多少？21. （本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4 (1）甲从其中一个箱子中摸出两个球，乙从另一个箱子中摸出两个球，谁摸出的球上标的数字之和大谁获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；(2）摸球方法与（1）相同，若规定：两人摸到的球上所标数字之和相同甲获胜，所标数字之和不同则乙获胜，这样规定公平吗？22. （本小题满分12分）已知直角坐标系上的点（1）设集合p3，2，1,0，q0,2,4，从集合p中随机取一个数作为x，从集合q中随机取一个数作为y，求点坐标落在轴上的概率；（2）设x0,4，y0,5，求点m落在不等式组：所表示的平面区域内概率高二数学（文）试卷参考答案一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）123456789101112abccddbdacba二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 18 15. 16. 三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17(本小题满分10分)解:(1)f(x)-400 5分 (2)最大公约数为:19 10分18. （本小题满分12分）解：（1）由对照数据，计算得：，所以回归方程为. 8分（2）当时，（吨标准煤），预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低（吨标准煤）.12分19.（本小题满分12分）解:(1)画出的茎叶图如图所示,中间数为数据的十位数.甲 乙3597 2 57586702 3 2 4 0 .4分 (2) 甲的平均得分，甲的中位数为29；方差 7分乙的平均得分，乙的中位数为27；方差 10分，则这七次测试甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)的平均数相等，但甲的得分更稳定一些，所以派甲参加比赛。 12分20、（本小题满分12分）解：（1）每周的自习时间少于22.5小时的频率为： 每周的自习时间少于22.5小时的频数为：2分(2) 这100名学生中每个学生每周的自习时间的众数为： 4分 平均值为：6分(3)每周的自习时间25,27.5)和27.5,30两时间范围的频率分别为0.2和0.1用分层抽样的方法抽取每周的自习时间25,27.5)的同学4人每周的自习时间25,27.5)的同学2人 设随机抽取6个人中两个人来自同一时间范围为事件a，自习时间25,27.5)的同学设为1，2，3，4；自习时间25,27.5)的同学设为a,b基本事件为共15个 9分其中两人来自同一时间范围的有共7个所以所求的概率为. 12分甲乙(1,2)(1,3)(1,4)(2,3)(2,4)(3,4)(1,2)=(1,3)=(1,4)=(2,3)=(2,4)=(3,4)=21. （本小题满分12分）解:(1)设甲乙两人各摸两个球,其中甲的数字之和大于乙为事件a甲乙两人摸求情况列表格如右图:一共36种基本事件,其中满足事件a的有14种, .4分所以,所求的概率为: 6分(2)设甲乙两人各摸两个球,其中甲乙的数字之和相同为事件b基本事件一共36种,其中满足事件b的有8种 .8分所以, 9分那么，甲乙数字之和不同的概率为，由此可以看出这样的规定不合理。12分22. （本小题满分12分）解:（1）记“点坐标落在轴上”为事件a. 组成坐标的所有情况共有12个：， 2分 且每种情况出现的可能性相等，属于古典概型，其中事件a包含的基本事件共3个：，