河北省邢台一中高一数学下学期第三次月考试题 理 新人教A版.doc

邢台一中20122013学年下学期第三次月考高一年级理科数学试题第卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 若，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）a b c d2.直线与直线互相垂直，则的值为（ ）a b c1 d23.等差数列中，则（ ）a10 b20 c40 d4. 在abc中，若，则三角形外接圆的半径是（ ）a1 b c d2 5. 直线的倾斜角的范围是( )a bc d 6.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）a5 b c6 d7. 圆与圆的公切线有几条（ ）a1条 b2条 c3条 d4条8. 已知等比数列，前项和为，且，则公比为( )a2 b c2或 d2或39. 点到直线的距离为d, 则d的取值范围是( )a. 0d b. d0c. d =d. d10. 一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是（ ）a b c d11. 函数的最小值为() 12. 在正三棱锥中，分别是的中点，且，若此正三棱锥的四个顶点都在球的面上，则球的体积是( )ab c d 第卷（选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是 14. 圆锥和圆柱的底面半径和高都是r，则圆锥的表面积与圆柱的表面积之比为 .15.当时，不等式恒成立，则实数的最大值为 .16. 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是 .三、解答题（17题10分，其它每题12分，共70分，请在答题纸上写出必要的解题步骤与解答过程）17.（本题共10分）求经过直线l1：3x + 4y 5 = 0与直线l2：2x 3y + 8 = 0的交点m，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直18.（本题共12分）已知为的三边，其面积，求角及边长19.（本题共12分）如图，四棱锥pabcd中，底面abcd为菱形，pd=ad,dab=60, pd底面abcd.(1)求证acpb；(2)求pa与平面pbc所成角的正弦值20.（本题共12分）已知不等式的解集为(1)求、的值；(2)若函数在区间上递增，求关于的不等式的解集。21.（本题共12分）已知数列满足，（且）（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和22.（本题共12分）已知圆，直线过定点a (1，0)（1）若与圆c相切，求的方程； （2）若的倾斜角为，与圆c相交于p，q两点，求线段pq的中点m的坐标；（3）若与圆c相交于p，q两点，求三角形cpq的面积的最大值，并求此时的直线方程邢台一中20122013学年下学期第三次月考答案高一年级理科数学试题bcbad acaab cb13. 1415.916. 17.交点坐标（1）(2) 18.19.（1）底面abcd为菱形，, pd底面abcd,（2）设pd=ad=1,设a到平面pbc的距离为h，则由题意pa=pb=pc=,在等腰pbc中，可求,，可得h=，20.解 (1)因为不等式的解集为，所以，解得m=2,t=2 (2)因为在区间（上递增，所以，又，由，解得21.（1） 则数列为等差数列. （2） 22.(1) 解：若直线的斜率不存在，则直线，符合题意 若直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即： ，解之得 . 所求直线方程是，或 (2) 直线方程为y=x-1.pqcm,cm方程为y4=(x3),即