北师大版普通高中课程标准实验教科书数学·必修一第二章第5节简单的幂函数》优质课说课稿.pdf

简单的幂函数 说课稿 简单的幂函数 说课稿 我今天说课的题目是 简单的幂函数 我将从以下五个方面进行说课 分 别是 说教材 说教法 说学法 说教学过程 说板书设计 一 说教材 1 教材的地位与作用 简单的幂函数 选自北师大版普通高中课程标准实验教科书数学 必修 一第二章第 5 节 本节内容是第二章函数的最后一节 从教材地位看 是对 学生熟悉的正比例函数 反比例函数及特殊的二次函数等在解析式的 2 xy 形式上有共同特征的函数的推广 从研究方法上看 本节突出幂指数从特殊 到一般的推广 为第三章学习指数函数应用这种思想方法做好铺垫 函数的 奇偶性并不是只在幂函数中研究 由于教材对幂函数与函数的奇偶性的篇幅 都较少 故将它们编排在一起 2 教学目标 1 知识与技能目标 了解简单幂函数的概念 会利用定义证明简单函数的奇 偶性 了解利用奇偶性画函数图像 2 过程与方法目标 培养学生从特殊归纳出一般的意识 学习利用图像研究 函数奇偶性等能力 3 情感 态度与价值观目标 引导学生发现数学中的对称美 让学生在识图 与画图中获得学习的快乐 3 教学重难点 重点 幂函数的概念 奇偶性的概念 难点 简单的幂函数的图像 性质 正确判断函数的奇偶性 二 说教法 遵循 学生为主体 教师为主导 的教学准则 本节主要采用 发现法 教 学 发现法旨在引导学生通过独立思考去探索新知识 从而在发现新知识时获得 成就感 三 说学法 本节课主要是通过对幂函数模型的特征进行归纳 动手探索幂函数的图像 观察发现其有关性质 再改变观察角度的情况下发现函数奇偶性的特征 重在归 纳 动手操作 观察发现的过程 幂函数在第一象限的特征是学生不容易发现的 问题 应引导学生将抽象问题具体化 以计算机进行动态演示 形成完整的知识 结构 四 说教学过程 1 引入新课 首先让学生观察三个熟悉函数解析式 说出它们有哪 21 xyxyxy 些异同点 从而归纳出幂函数的概念 2 应用新知 1 下列函数是幂函数的为 2 5 xy 2 xy 2 xy 3 2 xy 2 xy 2 已知函数是幂函数 求的值 并写出函数解析式 12 5 m xmmym 设计意图 通过两个练习题归纳总结幂函数的特征 引导学生从系数 底数 指 数方面总结 3 动手探究 请在同一坐标系中画出的图像 观察图像特别是 321 xyxyxyxy 第一象限的图像特征 你有何发现 设计意图 培养学生的动手实践 观察归纳的能力 4 继续探究 问题 观察以上图像总结图像规律 引导学生关注对称性 归纳概念 图像关于原点对称的函数叫奇函数 对定义域内任意满足x 图像关于轴对称的函数叫偶函数 对定义域内任意满足 xfxf yx xfxf 5 运用巩固 1 学生完成本节教材动手实践中 4 个作图题 2 例 2 判断的奇偶性 2 2 45 xxgxxf和 思考 1 若定义域变为 2 2 的奇偶性呢 2 证明奇偶性的一般步骤是什 么 学生板书过程 教师强调判断奇偶性首先求定义域 判断其是否关于原点对称 6 课堂练习 1 P50 页练习 2 P51A 组第 2 题 3 若奇函数在区间 3 7 上递增且最小值为 5 则在 7 3 上是 xf xf A 增加的且最小值为 5 B 增加的且最大值为 5 C 减少的且最小值为 5 D 减少的且最大值为 5 4 函数是 0 1 2 1 0 1 2 1 2 2 xx xx xf A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 既不是奇函数又不是偶函数 7 课堂小结 1 幂函数的概念及简单性质 2 函数奇偶性的概念及应用 3 证明奇偶性的一般步骤 8 课后作业 必做题 P51 页 A 组第 1 4 题 选 做 题 设是 R 上 的 偶 函 数 在 区 间上 递 增 且 有 xf 0 求的取值范围 322 12 22 aafaaf