湖南省师大附中高三数学月考（五）试题 文.doc

湖南师大附中2015届高三月考（五）数学（文）试题（考试范围：高考全部内容） 本试题卷包括选择题、填空题和解答题，时量120分钟，满分150分。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集u=r，则图中阴影部分表示的 集合是 ax|x1 b. cx0|ab|，则点p的轨迹是椭圆 b由，求出s1，s2，s3，猜想出数列的前n项和sn的表达式 c由圆x2+y2=r2的面积，猜想出椭圆的面积s=ab d点o为直线ab外一点，由可知点c为线段ab的中点6右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是 a .6b8c. l2 d247已知o为abc外一点，d为bc边上一点，且，若ab=3,ac=5则 a8 b8 c2 d28已知椭圆的右焦点为f，上顶点为b，右顶点为a，m为椭圆上一点，满足mffa，如果oma（o为原点）的面积是omb的面积的2倍，则椭圆的离心率为 a b c d 9设是定义在r上的偶函数，且，当x一2，0时，若茌区间（一2，6）内关于x的方程且a1）恰有4个不同的实数根，则实数“的取值范围是 a b（1，4）c（1,8） d（8，+）10已知正项数列an满足，且a1=1，不等式“a1a2+ a2+a3+anan+1m对任意nn*恒成立则实数m的取值范围是a（一，b（一，） c（一，1 d（一，1）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卷对应题号后的横线上。11复数在复平面内对应的点的坐标为 。12,某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均数分85，乙班学生成绩的中位数是83，则x十y的值为 13在直角坐标系中，曲线c1的参数方程为为参数），若以坐标原点o为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系则曲线上的点到曲线，上的点的最短距离为 .14.若）满足不等式，则实数m的取值范围是 。15若存在实数a，b（0ab）满足，则实数a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本题满分12分） 已知向量，abc三个内角a,b,c的对边分别为a，b，c，且（a）=3 （1）求角a的大小； （2）若，求c的值17（本题满分12分，高三某班50名学生在一次百米跑测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之中，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组，第五组17,18,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （1）请根据频率分布直方图,估计样本数据的众数和中位数(精确到0.01);（2）设，m ,n表示该班两个学生的百米测试成绩,已知,求事件的概率.18（本题满分l2分） 在直三棱住abca1b1c1,中ca=cb=cc1=2,acb= 90e、f分别是bc、a1a的中点 （1）求证：ef平面a1c1b; （2）求异面直线ef与a1c1所成角的余弦值. 19（本题满分l3分）将数列an中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列，记为bn，且，表中每一行正中间的一个数构成数列cn,其前n项和为sn （1）求数列bn的通项公式； （2）若上表中，从第二行起每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且= 1 求sn； 记若集合m的元素个数为3求实数的取值范围20（本题满分13分） 已知椭圆的左、右焦点匙分别f1f2，左右顶点分别是a1 、a2，离心率是，过f2的直线与椭圆交于两点p、q（不是左、右顶点），且f1 pq的周长是4，直线al p马a2q交予点m （1）求椭圆的方程； （2）求证直线a1p与a2q的交点