《优化 烙饼问题》.doc

优化烙饼问题教学设计育才小学 张燕芳一、教学内容 人教标准版数学广角教材第105页例2,108页第4题。二、教学目标 1.使学生通过简单的事例，理解并掌握烙三张饼的最佳方法。 2.在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。 3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。三、教学重、难点重点：让学生了解怎样烙饼更合理，使学生知道解决实际问题要选择最优方案。难点：学习例2，使学生感受到在日常生活中，虽然解决问题的方法很多，但有优选方案，要培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。四、学具、教具准备学具：每生正反颜色不同的“三个圆”。教具：多媒体课件，画好的表格。五、教学过程:（一）导课 1.师：同学们，我们每天都在学习，怎样科学合理的安排学习生活，有效利用时间呢？今天我们就来学习数学广角（板书课题），相信大家学了这一课，就知道如何有效利用时间，提高学习效率。2.出示学习目标（多媒体展示，让学生带着目标去学习）学习目标：通过分析简单的事例，认识到解决问题的方案的多样性。 寻求解决问题的最佳方案。【设计意图】教师用简短的语言，开门见上的引出课题，并出示学习目标，使学生的学习有了方向，并会产生强烈的求知欲望，及早进入最佳学习状态。（二）探究新知1.师：有一个叫胖胖的男孩，喜欢吃饼，也喜欢做面点，他发现做饼子的师傅“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。（和同学们一起仔细分析题意）提出问题“烙1张饼需要几分钟？2张呢？”(学生思考口答)（学生回答完问题时，教师要在这儿强调“烙一张饼6分钟，烙2张饼同时烙用6分钟，一张一张烙用12分钟”，让学生初步去体会6分钟可以烙1张，也可以烙2张，这要看烙的方法；烙2张饼可以用6分钟，也可以12分钟，这也要看烙的方法。）2.出示胖胖提出的问题：“烙3张饼需要几分钟？”（多媒体出示活动要求: 1.用学具“三个圆 ”来代替“三张饼”.2认真想一想，再用学具摆一摆，应该怎样烙？3.需要烙几次？要用几分钟？）学生利用学具（3个圆片），以2人小组按照活动要求进行活动，通过动手操作、研究讨论去解决问题。最后小组派代表演示烙饼的过程。方案一：一张一张的烙，烙6次（多媒体课件演示） 第1张：（3+3）分钟 第2张：（3+3）分钟 第3张：（3+3）分钟 总共18 分钟方案二：先同时烙2张，再烙剩下的1张，烙4次 第1张和第2张：（3+3）分钟 第3张：（3+3）分钟 总共12分钟方案三：交替烙饼，用学具操作演示，边操作边填表格第1张第2张第3张第一次正面（3分）正面（3分）第二次反面（3分）正面（3分）第三次反面（3分）反面（3分） 烙3次，总共9分钟通过上面3种方法的演示比较，使同学们感受到在解决实际生活中的问题时要尽可能追求完美的选择，要具有解决问题的优化意识。所以方案三是最佳方案。【设计意图】此环节通过学生独立思考、动手操作、合作交流的活动，使不同学习层次的学生都能够展现自己的想法，让他们真正经历知识的形成过程，成为学习活动的主人。4.出示烙饼师傅的问题：烙4张饼需要几分钟，5张饼，6张饼10张饼，怎样烙更节省时间，能发现什么规律？除了摆一摆，还可以用什么方式来表达？5.出示表格让学生根据烙2张饼和3张饼的方法去解决问题，观察烙2张、4张、6张有什么特点？烙3张、5张、7张又能发现什么特点？6.通过提示，以4人小组解决问题，完成表格，总结规律,并思考提出的问题。饼的张数烙饼的方法最省时间(分)22张一起烙63最佳烙3张饼的方案942+21252+31562+2+2或3+31872+2+32182+2+2+22492+2+2+327102+2+2+2+230思考: 1.所需的“最省时间”之间有什么规律？ 2.“饼的张数”和“最省时间”有什么关系？ 3.从“烙饼的方法”中发现了什么？ 小组派代表总结规律，并回答提出的问题。 规律：如果要烙的张数是双数，2张2张的烙就可以了；如果要烙的是单数，可以先2张2张的烙，最后的3张，就按我们前面讲过的“方案三”去烙最节省时间。和1张饼联系，其实与数学中讨论问题时0除外是一个道理，这个规律仅局限于平时烙2张和2张以上饼的问题时适用。 从所需的“最省时间”还可以看出每多烙一张饼，时间就增加3分钟，并且这些分钟数都是3的倍数。 烙饼的张数（1张除外）3=最省时间【设计意图】学生的思维要提升，不能仅仅局限于问题的解决。而应该在此基础上发现、总结其中所蕴含的规律，进一步促进认识的升华。（三）巩固练习（巧设练习，开拓思维）1.填空（1）一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分钟），那么，煎3条鱼至少需要（ ）分钟。(2)一口平底锅每次可以烙3张饼,烙一张饼需要4分钟，烙3张饼至少需要（ ）分钟，烙6张饼呢？2.考考你：（你会用烙饼的方法解决生活中的实际问题吗？）复印5张文字资料，正、反面都要复印，如果一次最多放2张， 那么你认为最少要复印几次？（这个题和烙饼问题是一样的，问：至少要复印几次？其实也就是至少要烙几次？）3.数学课本第108页的第4题。（1）引导学生观察教材第108页的第4题的情景图，说一说从图中收集到的信息，并说出图中需要解决的问题。图中告诉我们，餐厅有3为顾客，每人点了两个菜，而只有两个厨师，问题是怎样安排炒菜的顺序比较合理。（2）学生在思考这个问题时，教师要引导学生参照例2的方法去思考，并独立设计出炒菜的方案，并说明理由。（3）学生设计完后，教师要用投影展示他们的方案，并选出最佳方案。顾客1顾客2顾客3第一次第1个菜第1个菜第二次第2个菜第1个菜第三次第2个菜第2个菜列表展示，择优方案，是同学们感受到此种方案既没有人力和资源的浪费，而且又节省时间，所以此方案为最佳方案。（如果学生的方案不同，也让其说出自己的想法，让学生通过方案的对比，亲自感受到上面的方案为最佳方案）4.动脑筋烤箱烤面包，每次可以烤4个，烤一个用2分钟（正反面各要1分钟），烤6个至少要用几分钟？烤8个呢？烤10个呢？【设计意图】给学生运用知识解决实际问题的机会，让学生在自主练习中不断激发学习积极性，提高独立解决实际问题的能力，逐步提高实践能力。(四)课堂总结 1.回到学习目标，让学生进行自我评价。2.今天我们学习的是用数学知识解决