平形四边形面积教案.doc

平行四边形的面积教学设计教学目标：1.知识与能力目标使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积2过程与方法目标通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力3情感态度与价值观目标对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育培养学生初步的迁移类推能力教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程学具准备：每个学生准备一个平行四边形。教学过程：一、创设情境，质疑导入1、 课件出示79页主体图问：这是老师在学校门口拍摄的一张照片，仔细观察，你发现了什么？是什么形状的呢？生1：我发现车窗是梯形的，房顶是平行四边形的马路上的人行道是长方形的，校门口的两个花坛，一个是长方形，另一个是平行四边形。学生可能发现很多我们学习过的图形。2、当学生说到两个花坛时，教师及时引导：课件凸现：两个花坛问：你认为这两个花坛的面积，谁大谁小呢？生：我认为一样大。我认为平行四边形的花坛大，我认为长方形的花坛大师：到底哪一个花坛大一些呢？ 要想准确的比较出他们的大小，就应该要先求出它们的面积。你们会求他们的面积吗？长方形花坛的面积怎样计算？（学生口答,教师板书：长方形的面积=长 宽）3、平行四边形的花坛的面积怎么计算呢？师:看来，同学们遇到难题了，今天我们就一起来解决这个问题好吗？（板书：平行四边形的面积计算）二探究新知（一）用数方格的方法初步感知师：前面我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积，现在，我们可以不可以用数方格的方法，来求这两个图形的的面积呢？ 1、课件出示教材80页方格图：请同学们，打开数学课本的80页，先仔细观察方格纸，再把数据填写在下面的表格中。2、班内交流：展示学生填好的表格师：谁来说一说有关长方形的数据？同意吗？谁能说一说有关平行四边形的数据？其他同学和他的想法一样吗？你能说一说是怎样数平行四边形的面积的呢？3、教师点拨并提问： （我把不满一格的看成是半个计算的，我观察到：这样一个大的和一个小的正好可以凑成一个整格，然后数一数，共有24个格。）你们可真聪明。观察表格中的数据你发现了什么？ 生1：我发现平行四边形的面积和长方形的面积相等（对，你观察得真仔细）生2 ：我发现平行四边形的面积数正好等于底和高的乘积。生3：平行四边形的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等，他们的面积就相等。（你也有这样的发现）二、动手操作，引导探究平行四边形的面积计算公式：1、联想、猜测平行四边形的面积计算师：我们用数方格的方法比较出这两个图形的大小，这样毕竟很麻烦，也不现实。我们知道，长方形的面积可以用长乘宽计算。平行四边形是否也有这样的计算方法呢？根据刚才的发现，同学们大胆猜测一下：平行四边形的面积可能与什么有关？会用什么方法计算呢？生：我想可能与平行四边形的底和高有关，可能用底乘高来计算平行四边形的面积。2、动手操作、验证猜想（1） 引导点拨：师：平行四边形的面积，到底该怎样计算呢？同学们的猜测，对不对呢，看来，我们还要证明一下。刚才，我们在数方格的时候发现，平行四边形的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等时，他们的面积就相等。这说明平行四边形和长方形之间有一定的联系，我们把平行四边形转化为长方形来研究会可以吗？（2）学生思考，如何操作把平行四边形转化成一个长方形呢？师：请同学们先动脑筋想一想，怎样才能把平行四边形转化成一个长方形呢？（3)动动手，试一试。师：同学们都想好了。 下面请同学们，拿出手中的学具以小组内的同学一起动手试一试。在小组研究的过程中，老师还有一些小要求，同学们看：出示活动提示： （1）你是怎样把平行四边形转化成长方形的？。（2）仔细观察，反复操作转化的过程，你发现了什么？学生动手操作，教师进行巡视指导。3、全班交流：展示学生的割补过程，说一说怎么做的，师：哪个小组的同学来说一说你们是怎样做的？有什么发现？ 生1：老师我是这样做的，展示第1种方法：就是沿着高要只剪一个三角形再拼，再把三角形拼到另一边。我们小组发现，平行四边形的面积和长方形的面积相等。生2：老师我是这样剪的，展示第2种：沿着一条高，剪成两个梯形，再拼成一个长方形，我们小组发现，平行四边形的面积不变，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。师：还有不同方法吗?生3：我们小组的剪法，和他们得差不多，我们发现，高把两端的三角形都剪下来，再拼成长方形。长方形的面积就是平行四边形的的面积，底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。长方形的面积计算是：长乘宽，那么，平行四边形的面积就是底乘高。师：你们小组，还发现了，平行四边形面积的计算方法。4、教师用课件演示割补的过程，推导平行四边形的面积计算公式。教师小结：同学们可真能干！想到了这么多的好方法！每个平行四边形，沿着高剪开，都可以拼成一个长方形，平行四边形剪拼成长方形后，它的面积大小不变。长方形的面积就是原来平行四边形的面积，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。长方形的面积计算是：长乘宽，由此，我们推断出平行四边形的面积就是底乘高。边说边完成板书：平行四边形的面积 转化长方形面积 = 长宽平行四边形面积= 底高 S = ah 从这里我们可以看出，要计算平行四边形的面积，必须知道哪些信息？怎样计算？ 三、 练习巩固师：如果，老师给出你这些信息，你会计算面积吗？1、试做（教材81页例1）师：出示（教材81页例1），你能解决吗？订正：和老师做得一样的举手，注意数学的格式，先写公式，再计算，这样书写，更规范，更美观。2、做幻灯片上的题，师：只列式不计算，看那位同学反应快！特别是第（3）组，让学生知道在计算平行四边形的面积时，必须找到相应得底和的高，还要注意面积单位。3、比一比谁最棒：你会做吗？你怎样计算的？四、全课总结：本节课你学到了什么？对你自己有什么评价？今后还要在哪些方面努力？ 小