河北省邯郸市9月高三数学摸底考试 文 新人教A版.doc

河北省邯郸市2014届9月高三数学摸底考试 文 新人教a版注意：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。2、全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。2.每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第i卷（60分）一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，则所表示的集合为 a0,1 b1 c1,2 d0,1,23已知函数，则等于 a. b.2 c.-1 d. 1 4. “”是“”成立的a.充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c.充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件5在等比数列中，则a.3 b. c. d. 6. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：； ； ； ；则输出函数的序号为a. b. c. d. 7一个几何体的三视图如图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是 a. b. c. d. 8若平面向量与的夹角是，且，则的坐标为abcd9将函数的图象向上平移1个单位, 再向右平移个单位,所得图象的函数解析式是a. b. c. d. 10如图，大正方形靶盘的边长为5，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影部分较短的直角边长为3，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为a. b. c. d. 11若圆与轴的两个交点都在双曲线上，且两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为a b. c. d. 12已知函数，若存在正实数，使得方程在区间（1，+）上有三个互不相等的实数根，则的取值范围是 a b c d 第卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。14.若，满足约束条件则的最大值为_ _15. 抛物线的焦点到直线的距离是_ _16.在三棱锥中，侧棱、两两垂直，的面积分别为，则三棱锥的外接球的体积为_ _三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。17.(本题满分10分)；（2）设，求.18（本题满分12分）设的内角所对的边长分别为，且满足（1）求； （2）若，边上的中线的长为，求 的面积19（本题满分12分）为了普及法律知识达到“法在心中”的目的，邯郸市法制办组织了普法知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩，成绩如下表所示：甲单位8788919193乙单位8589919293（1） 根据表中的数据，分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断对法律知 识的掌握哪个单位更为稳定？（2） 用简单随机抽样方法从乙单位5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本， 求抽取的2名职工的分数差值至少是4分的概率.20（本题满分12分）已知四棱锥中，,底面为菱形，, ，为的中点. （1）证明：；（2）若,求到平面的距离.21(本题满分12分)设函数,.（1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围.22(本题满分12分)已知分别是椭圆：的左右顶点，是椭圆的左焦点，,离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上异于的任意一点，且，为垂足，延长到点使得,连接,并延长交直线于点，为中点，求的值，并判断以为圆心，为半径的圆与直线的位置关系.邯郸市摸底考试数学文答案17. 解：（1）是等差数列，设公差为,得： 4分得： 5分 （2） 6分 8分12分18.解：（1），由余弦定理： 1分可知： 3分即： 5分（2）由正弦定理： 6分可知： 9分，设 10分19.解：（1）， 1分 2分 3分 4分（2）从乙单位抽取两名职工的分数，所有基本事件为（用坐标表示）：（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，91），（89，92），（89，93），（91，92），（91，93），（92，93）共10种情况 ， 8分则抽取的两名职工的分数差值至少是4的事件包含：（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，93），共5种情况。 10分由古典概型公式可知，抽取的两名职工的分数之差的绝对值至少是4的概率=0.5 12分20. 2分 4分 -6分 （2） ad=2 pd= 又 -9分设 e到平面pbc的距离为h由 得， -12分21.解：（1）当时，1分 3分 5分 （2）函数的图象总在直线的下方，可知 6分 7分8分令，则. 当时，；当时，. 故为函数的唯一极大值点， 10分 由题意有，解得. 12分（2）解法二（2）函数的图象总在直线的下方，可知恒成立 6分 即 对于恒成立 7分 于