河北省邯郸市峰峰光中学高二数学下学期期末考试试题 文 (1).doc

河北峰峰春光中学2013-2014学年第二学期期末考试高二文科数学试题选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若全集且，则集合的真子集共有( )a. 3个 b. 5个 c. 7个 d. 8个2. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是( )a. b. c. d. 3.若点 在函数的图象上，则的值为( )a. b. c. d. 4. 设是周期为2的奇函数，当时，则=( )a. b. c. d. 5. 已知条件，条件：直线与圆相切，则是的( )a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件6. 把函数的图象沿轴向右平移2个单位，所得的图象为，关于轴对称的图象为的图象，则的函数表达式为( )a. b. c. d. 7. 设，则大小关系( )a. b. c. d. 8. 把边长为的正方形沿对角线折起，连结，得到三棱锥，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为( )a. b. c. d. 9. 以下四个命题：其中真命题为：( )从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大.a. b. c. d. 10. 程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果,那么判断框中应填入 ( )a. b. c. d. 11. 已知菱形的边长为4，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率：( )a. b. c. d. 12. 当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是( )a. b. c. d. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设是虚数单位，则复数的虚部是 .14. 已知变量，满足约束条件，则的最大值为 .15. 若且，则向量与的夹角为 .16. 在中，已知内角，边则的面积的最大值为 .文科数学答题纸二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共80分.17.（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，.（1）求数列的通项公式；（2）设，证明：为等差数列，并求的前项和.18.（本小题满分12分）已知，.若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）某校高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示：文科考生6735196理科考生53已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了2名.（1）求的值；（2）图6是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图，计算这6名考生的语文成绩的方差；（3）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为1:2，不低于400分的文科理科考生人数之比为2:5，求、的值.20.（本小题满分12分）已知曲线 (1)当为何值时，曲线表示圆； （2）若曲线与直线交于、两点，且（为坐标原点），求的值.21.（本小题满分12分）已知，若对，都有成立 （1）求实数的值，并求的值； （2）判断函数的单调性，并证明你的结论； （3）解不等式.请考生在第22,23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，过圆外一点作一条直线与圆交于、两点，且,作直线与圆相切与点,连接交于点，已知圆的半径为2，（1）求的长；（2）求证：.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（ 为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设p为曲线上的动点，求点p到上点的距离的最小值，并求此时点p坐标.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.河北峰峰春光中学2013-2014学年第二学期期末考试高二数学(文科)答案选择：cbbaa bdbda ad填空： ：6 ： 120：倍根号17（本小题满分12分） （）解：设等比数列的公比为，依题意 因为 ， 两式相除得 ， 解得 ， 舍去 所以 所以数列的通项公式为 （）解：由（）得 因为， 所以数列是首项为，公差为的等差数列 所以 18（本小题满分12分）解：p：，q：“非p”是“非q”的充分不必要条件q是p的充分不必要条件 实数m的取值范围为19（本小题满分1分）解：（1）依题意，（2）这6名考生的语文成绩的方差（3）依题意，解得20（本小题满分12分）.解 （1）由d2+e2-4f=4+16-4m=20-4m0，得m5.（2）设m(x1,y1),n(x2,y2)，由omon得x1x2+ y1y2=0.将直线方程x+2y-4=0与曲线c： x2+y2-2x-4y+m=0联立并消去y得5x2-8x+4m-16=0，由韦达定理得x1+x2=,x1x2=，又由x+2y-4=0得y= (4-x), x1x2+y1y2=x1x2+(4-x1) (4-x2)= x1x2-( x1+x2)+4=0.将、代入得m=.21. 解：(1) 由对，都有f(x)=f(x)成立 得， a=1，.4分 (2) f(x)在定义域r上为增函数. 6分证明如下：由得任取， 8分 ， ，即 f(x)在定义域r上为增函数. 10分 (3) 由(1),(2)可知，不等式可化为得原不等式的解为 12分22解析 (1) 延长交圆于点，连结，则，又，所以，又，可知. 所以根据切割线定理，即. (5分)(2) 过作于，则与相似，从而有，因此. (10分)23.解