河北省邯郸市大名县、永年县、磁县、邯郸县四县高二数学下学期期中联考试题 理.doc

20152016学年度第二学期期中联考高二理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数满足，则的共轭复数的虚部是（ ）a、 b、 c、 d、2若，则a的值是（ ）a、2 b、3 c、4 d、63已知随机变量服从正态分布则（ ）a、0.89 b、0.78 c、0.22 d、0.114函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个5用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由n=k到n=k+1时,不等式的左边（ ）a增加了一项 b. 增加了两项c. 增加了一项，又减少了一项d. 增加了两项，又减少了一项6已知随机变量x的分布列如下表（其中为常数）：x01234p0.10.20.40.2a则下列计算结果错误的是（ ）a、 b、 c、 d、 7用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是（ ）a.12 b.24c.30 d.36 8直线a/b, a上有5个点，b上有4 个点，以这九个点为顶点的三角形个数为（ ）a、 b、 c、d、9某种玉米种子，如果每一粒发芽的概率为90%，播下5粒种子，则其中恰有两粒未发芽的概率约是（ ） a007 b027 c030 d03310展开式中的常数项是（ ）a b18 c20 d011给出下列命题：(1)已知事件是互斥事件，若，则；(2)已知事件是互相独立事件，若，则(表示事件的对立事件)；(3)的二项展开式中，共有4个有理项 则其中真命题的序号是（ ）a(1)、(2) b(1)、(3) c(2)、(3) d(1)、(2)、(3)12函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图像如图所示，且，那么（ ）a是的极大值点 b=是的极小值点c不是极值点 d是极值点101p二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13随机变量的分布列如下：其中成等差数列若，则d的值是 14已知，则 15某公司推出了下表所示的qq在线等级制度，设等级为级需要的天数为，等级等级图标需要天数等级等级图标需要天数157772128963211219243216320545321152660482496则等级为级需要的天数 16、设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或计算步骤。17（本小题满分10分）（1）在复平面内复数对应的四点是否在同一个圆上，并证明你的结论；（2）实数取什么值时，复平面内表示复数的点位于第四象限.18（本小题满分12分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是，（）两人各射击1次，两人总共中靶至少1次就算完成目标，则完成目标概率是多少？（）两人各射击2次，两人总共中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？（）两人各射击5次，两人总共中靶至少1次的概率是否超过99？19（本小题满分12分） 已知函数,在处有极小值，求函数的最大值与最小值.20. （本小题满分12分）学校要用三辆车从东校区把教师接到西校区，已知从东校区到西校区有两条公路，汽车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路，丙汽车由于其他原因走公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（i）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为，求走公路堵车的概率；（）在（i）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。21（本小题满分12分）如图，直线分抛物线与x轴所围成图形为面积相等的两部分，求的值.22（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；cadcd ccaac db13、 14、-1 15、27oo 16、17、（1）四点共圆；（2）或18、（）共三种情况：乙中靶甲不中； 甲中靶乙不中； 甲乙全。 概率是. （）两类情况:共击中3次；共击中4次， （iii），超过. 19、参考课本2-2 p30 例5 最大值4，最小值20、（i）由已知条件得 ，即，则的值为。 （）可能的取值为0，1，2，3 ， ， 的分布列为：0123所以21、22、 （1）在