青岛版数学五年级下册知识点复习总结及错题归类.pdf

一 认识正 负数一 认识正 负数 一 知识点总结 一 知识点总结 1 意义 描述具有相反意义的量 可以用正 负数 带 号的数是 数数 像 3 155 3 读作 2 除除 0 外外 不带 号的数是 数数 像 7 5 3 0 既不是正数 也不是负数 既不是正数 也不是负数 正数都 0 负数都 0 正数都 负数 4 正负数的应用 用数轴表示正负数 在数轴上 0 的左面是 数 0 的右面是 数 二 错题分析 二 错题分析 二 分数的意义和性质二 分数的意义和性质 一 知识点总结 一 知识点总结 分数的产生 在进行测量 分物或计算时 不能正好得到整数的结果 分数的意义 分数与意义 把单位 1 平均分成若干份 表示这样的一份或几份的数 分数与除法 分子相当于 分母相当于 分数值 商 真分数 分子比分母 的分数 真分数 1 真分数与假分数 假分数 分子比分母 的分数 假分数 1 带分数 分子不是分母倍数的假分数 整数部分和真分数 假分数化带分数 整数 分子除以分母 商作 部分 余 数作 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以 的数 0 分数的基本性质 除外 分数的大小不变 通分 把异分母分数分别化成与原来分数相等的 分数 最大公因数 几个数公有的因数叫作它们的公因数 其中最大的一个叫作 最大公因数 约 分 求最大公因数 列举法 短除法 最简分数 分子和分母只有 的分数 分子分母互质的分数 约分及其方法 把一个分数化成和它 但分子和分母都比较小 的分数 叫作约分 根据分数的基本性质进行约分 最小公倍数 通 分 求最小公倍数 列举法 短除法 分数比大小 通分成同分母分数 化成小数或者化成同分子 通分及其方法 找公分母 小数化分数 小数化成分母是 10 100 1000 等的分数再化简 分数和小数的互化 分数化小数 分子除以分母 除不尽的一般保留三位小数或按 要求保留小数位数 1 分数单位 分数单位 把单位 1 平均分成若干份 表示其中一份的数 2 和米的区别 8 3 8 3 不带单位的分数 无实际意义 只与平均分成的份数有关 不带单位的分数 无实际意义 只与平均分成的份数有关 表示 把单位 1 平均分成 8 份 表示其中的 3 份 带单位的分数 有实际意义 带单位的分数 有实际意义 表示 3 米的或 1 米的 是一个具体的长度 8 1 8 3 3 分数化简包括两步分数化简包括两步 一是约分 二是把假分数化成整数或带分数 4 最简分数的分母只含有质因数 2 和 5 这个分数一定能化成有限小数化成有限小数 0 5 0 25 0 75 0 2 0 4 0 6 0 8 2 1 4 1 4 3 5 1 5 2 5 3 5 4 0 125 0 375 0 625 0 875 0 05 0 04 8 1 8 3 8 5 8 7 20 1 25 1 5 公因数 最大公因数5 公因数 最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数 其中最大的那个就叫它们的最大公因数 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 除到互质为止 把所有的除数连乘起 来 几个数的公因数只有 1 就说这几个数互质 两数互质的特殊情况 1 和任何自然数互质 相邻两个自然数互质 两个质数一定互质 2 和所有奇数互质 质数与比它小的合数互质 如果两数是倍数关系时 那么较小的数就是它们的最大公因数 如果两数互质时 那么 1 就是它们的最大公因数 6 公倍数 最小公倍数6 公倍数 最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数 其中最小的那个就叫它们的最小公倍数 用短除法求两个数的最小公倍数 除到互质为止 把所有的除数和商连乘起来 用短除法求三个数的最小公倍数 除到两两互质为止 把所有的除数和商连乘起来 如果两数是倍数关系时 那么 的数就是它们的最小公倍数 如果两数互质时 那么它们的 就是它们的最小公倍数 二 错题分析 二 错题分析 1 1 把 5 米长的钢筋平均截成 9 段 每段的长度是 2 一根绳子 第一次截去米 第二次截去绳子的 截去的多 5 2 5 2 A 第一次 B 第二次 C 一样多 D 无法确定 3 甲线段的 等于乙线段的 线段长 1 2 1 3 4 一块田地有 3 公顷 其中 种山芋 种青菜 其余种黄豆 种黄豆的面积占这 1 4 1 3 块地的几分之几 5 在 100 克的水中加入 10 克盐 这时盐占盐水的 1 9 1 10 1 11 6 有一种大豆 每千克中大约含有淀粉 300 克 脂肪 250 克和蛋白质 380 克 这 三种物质各占总质量的几分之几 1 a b 2 a 和 b 都是自然数 a 和 b 的最大公因数是 2 有一块长 72 厘米 宽 40 厘米的长方形玻璃 把它裁成边长是整厘米数 面积都相 等的正方形 恰好无剩余 最多可以裁多少块 3 把一个长 75 厘米 宽 40 厘米的长方形纸片剪成大小相同的正方形纸片 正好剪完 正方形纸片的边长最大是 厘米 这样的正方形纸片可以剪 个 4 用长 42 厘米 宽 28 厘米的长方形纸片拼成一个正方形 中间没空隙 最少需要多 少张 5 把长42厘米 宽28厘米的长方形纸片剪成一些正方形 正方形的边长最长是多少 6 一根长 10 米的绳子 用去米 还剩 米 如果用去它的 用去了 5 1 5 1 米 7 水果批发市场运来两批苹果 第一批运来 吨 比第二批多运来 吨 一共运来苹果多少 7 8 1 5 吨 三 五 分数的加法和减法三 五 分数的加法和减法 同分母分数加 减法 分母不变 分子相 分数数的加法和减法 异分母分数加 减法 后再加减 分数加减混合运算 先算括号里的 无括号时从左向右算 如果只含有同一级运算 应从左到右依 次计算 1 带分数加减法 带分数加减法 带分数相加减 整数部分和分数部分分别相加减 再把所得的结 果合并起来 2 简便计算 简便计算 整数加法运算定律 减法运算性质对于分数加减法同样适用 加法交换律 两个加数交换位置 和不变 a b b aa b b a 加法结合律 先把前两个数相加 或先把后两个数相加 和不变 a b c a b c a b c a b c 减法运算性质 一个数连续减去两个数 可以先把后两个数相加 再相减 a b c a b c a b c a b c 去括号 添括号时注意 括号前面是 号 去括号 添括号要变号 a b c a b c a b c a b c 3 组合 如果人数有 N 个 从 N 个中选取 2 个人进行组队 那么组队方案就有 种 4 a 和和 b 均是非均是非 0 的自然数 的自然数 a b 并且 并且 a 和和 b 是互质数 是互质数 a 1 b 1 b 1 a 1 b a b a 13 7 3 5 6 7 2 5 四 方向与位置四 方向与位置 1 确定第几列列一般从 向 数 确定第几行行一般从 往 数 2 数对数对中前面的数表示 后面的数表示 如 3 5 表示第 3 列 第 5 行 3 怎样描述位置 在 偏 度方向上 距离 米处 4 怎样描述线路图 从 某地 向 什么方向 上走 多远 到达 某地 5 根据方向和距离确定物体位置的方法 1 以某一点为观测中心 标出方向 上北 下南 左西 右东 将观测点与物 体所在的位置连线 用量角器测量角度 最后得出结论在哪个方向上 2 用直尺测量两点之间的图上距离 六 复式统计图六 复式统计图 1 复式条形统计图 可以清楚的看出数量的多少 1 调查表包括 调查 和调查 2 优点 复式条形统计图不但可以清楚地表示数量的复式条形统计图不但可以清楚地表示数量的 还便于对两组 数据进行 还便于对两组 数据进行 2 复式折线统计图 1 不仅能反映数量的不仅能反映数量的 趋势 而且便于对两组数据的变化趋势进行趋势 而且便于对两组数据的变化趋势进行 2 复式折线统计图制作方法 先描点 再写数值 最后连线 复式折线统计图制作方法 先描点 再写数值 最后连线 3 单式与复式的最大的区别就是 复式有图例 而单式的没有 七 长方体和正方体七 长方体和正方体 1 由 6 个长方形 特殊情况有两个相对的面是正方形 围成的立体图形叫做长方体长方体 在一个长方体中 相对面 相对的棱长度 2 两个面相交的边叫做棱棱 三条棱相交的点叫做顶点顶点 相交于一个顶点的三条棱的长 度分别叫做长方体的长 宽 高长 宽 高 3 由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体 也叫做立方体 正方体 也叫做立方体 正方体有 条棱 它们的长度 所有的面都 4 长方体和正方体的面 棱和顶点的数目都一样 只是正方体的棱长都相等 正方体 可以说是长 宽 高都相等的长方体 它是一种特殊的长方体特殊的长方体 5 长方体有 个面 个顶点 条棱 相对的面的面积相等 相对的棱的长度相等 一个长方体最多有 6 个面是长方形 最少有 个面是长 方形 最多有 个面是正方形 正方体有 6 个面 每个面都是 形 每个面的面积都相等 有 12 条棱 每条的棱的长度都相等 长方体的棱长总和 长 宽 高 4 L a b h 4 长 棱长总和 4 宽 高 a L 4 b h 宽 棱长总和 4 长 高 b L 4 a h 高 棱长总和 4 长 宽 h L 4 a b 正方体的棱长总和 棱长 12 L a 12 正方体的棱长 棱长总和 12 a L 12 6 长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积表面积 长方体的表面积长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 S 2 ab ah bh 无底 或无盖 长方体表面积无底 或无盖 长方体表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 S 2 ab ah bh ab S 2 ah bh ab 无底又无盖长方体表面积无底又无盖长方体表面积 长 高 宽 高 2 S 2 ah bh 正方体的表面积正方体的表面积 棱长 棱长 6 S a a 6 7 物体所占空间的大小叫做物体的体积体积 长方体的体积长方体的体积 长 宽 高 V abh V abh 长长 体积 宽 高 a V b h a V b h 宽宽 体积 长 高 b V a h b V a h 高高 体积 长 宽 h V a b h V a b 正 方 体 的 体 积正 方 体 的 体 积 棱 长 棱 长 棱 长 V a a a V a a a aD DOCUME 1 ADMINI 1 LOCALS 1 Temp msohtml1 01 clip image001 wmz3 长方体和正方体的体积统一公式 长方体或正方体的体积 底面积长方体和正方体的体积统一公式 长方体或正方体的体积 底面积 高 用字母表示 V shV sh 8 aD DOCUME 1 ADMINI 1 LOCALS 1 Temp msohtml1 01 clip image001 wmz3读作 a 的立 方 表示 3 个 a 相乘 即 a a a 9 容器所能容纳物体的体积 叫做它们的容积容积 常用的容积单位有升和毫升 也可以写成 L 和 ml 1 升 1 立方分米 1 毫升 1 立方厘米 1 升 1000 毫升 10 体积单位换算 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位 进率 1 立方米 1000 立方分米 1000000 立方厘米 1 立方分米 1000 立方厘米 1 升 1000 毫升 1 立方厘米 1 毫升 1 平方米 100 平方分米 10000 平方厘米 1 平方千米 100 公顷 1000000 平方米 进率 进率 魔方的体积大约是 1立方分米 11 测量不规则物体的体积时 上升部分水的体积就等于物体的体积 物体的体积等于 水槽的底面积乘水面上升的高度 物体的体积等于现在的体积减去原来的体积 12 水的体积 石块的体积 石块和水的体积和 盐的体积盐的体积 水的体积 盐水的体积水的体积 盐水的体积 因为水分子比盐分子大 水分子与水分子之间有一 定的空隙 细小的盐分子挤到水分子与水分子之间的空隙中了 所以盐的体积盐的体积 水的体 积 盐水的体积 水的体 积 盐水的体积 比如 在一个桶里装满石头 然后往里面装一些沙子 沙子不会因为 装不下而撒出来 因为石头间有缝隙 盐分子就像沙子一样钻到水分子之间的缝隙里去 了 13 容积的计算与长方体正方体的体积的计算方法相同 但要从里面量长宽高 1 为迎接 五一 国际劳动节 工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯 地面的四 边不装 已知工人俱乐部的长 90m 宽 55m 高 20m 工人叔叔至少需要多长的彩灯 线 2 一个教室长 8 米 宽 6 米 高 4 米 要粉刷教室的顶和四周墙壁 除去门窗面积 22 4 平方米 若平均每平方米用石灰 200 克 一共需要石灰多少千克 3 把一个体积是 1m3的物体放在地上 这个物体的占地面积是 1m 1m2 1m3 要通过测量计算才能确定 4 正方体的棱长扩大 2 倍 它的表面积扩大 倍 它的体积扩大 倍 在一个长 60CM 宽 32CM 高 22CM 的长方体的箱子里 最多可以装进棱长为 4CM 的正方体物品 个 5 一个长方体铁皮油箱 长 3 分米 宽 2 分米 高 4 分米 1 制造这个油箱至少要 用多少铁皮 2 如果每升油重 0 75 千克 这个油箱可装油多少千克 6 一个立方体水槽棱长 10 厘米 里面装满水 如果把水槽中的水全部倒入一个长 10 厘米 宽 8 厘米 高 15 厘