青岛版小学三年级下册数学单元知识点总结.pdf

1 三年级下册数学期末总复习三年级下册数学期末总复习 知识点梳理 知识点梳理 写卷子应注意 1 用手指着认真读题至少两遍 1 用手指着认真读题至少两遍 2 遇到不会的题不要停留太长时间 可在题目的前面做记号 如 2 遇到不会的题不要停留太长时间 可在题目的前面做记号 如 3 画图 连线时必须用尺子 画图要用铅笔 要清晰 3 画图 连线时必须用尺子 画图要用铅笔 要清晰 4 口算题做一道马上在心里演算一道 4 口算题做一道马上在心里演算一道 5 检查时 要注意是否有漏写 少写的情况 5 检查时 要注意是否有漏写 少写的情况 第一单元 对称第一单元 对称 轴对称图形轴对称图形 对折后两边完全重合完全重合 折痕所在的直线叫做它的对称轴对称轴 第二单元第二单元 万以上数的认识万以上数的认识 1 读 先分级 然后由数位的高位开始 一级一级地读读 先分级 然后由数位的高位开始 一级一级地读 如 46 3800 6254 读作 四十六亿三千八百万六千二百五十四 2 写 先从读法中找到 亿 万 字 将其视作分级线 再从高位往低位写 写 先从读法中找到 亿 万 字 将其视作分级线 再从高位往低位写 若某一位上没有数字以若某一位上没有数字以 0 补充 补充 如 六千八百亿三千零二十万五千六百零八 写做 680030205608 注 除了最高级 每一级都有 注 除了最高级 每一级都有 4 位数 在写数的时候 若某一位没有数字 必须填 位数 在写数的时候 若某一位没有数字 必须填 0 补充 补充 3 读零法则 每一级末尾的零都不读 其他位上有一位或多位读零法则 每一级末尾的零都不读 其他位上有一位或多位 0 时 都只读一时 都只读一 个零 个零 例 用 4 个 8 和 4 个 0 写出满足以下条件的数字 一个零都不读 8888 0000 8880 8000 等 只读一个零 8808 8000 8088 8000 等 读两个零 8808 0800 8808 0080 等 注 在写含有几个零或读几个零这种题型时 写出之后一定要读一遍 看与 注 在写含有几个零或读几个零这种题型时 写出之后一定要读一遍 看与 要求是否符合 要求是否符合 4 求近似数 省略尾数 或有约约字 并以 亿 或 万 作单位 改变数的大小 要用 改变数的大小 要用 56789 要入 要入 01234 要舍去 要舍去 首先 先分级 若省略 亿 后面的尾数 则先将亿后面的一位 千万位 首先 先分级 若省略 亿 后面的尾数 则先将亿后面的一位 千万位 进行 四舍五入 再将亿后面的数字全部去掉 并添上一个 亿 字 进行 四舍五入 再将亿后面的数字全部去掉 并添上一个 亿 字 若省略 万 后面的尾数 则先将万后面的一位 千位 进行 四舍五入 再若省略 万 后面的尾数 则先将万后面的一位 千位 进行 四舍五入 再 将万后面的数字全部去掉 并添上一个 万 字 将万后面的数字全部去掉 并添上一个 万 字 例 求下列各数的近似数 省略尾数 573 8000 574 万 495 4460 0000 495 亿 2 5 改写 并以 亿 或 万 作单位 不改变数的大小 要用 不改变数的大小 要用 首先 先分级 若改写成以 亿 做单位 则先将亿位与千万位之间点上首先 先分级 若改写成以 亿 做单位 则先将亿位与千万位之间点上 小数点 再将小数点后面的小数点 再将小数点后面的 0 全部去掉 并添上一个 亿 字 全部去掉 并添上一个 亿 字 若改写成以 万 做单位 则先将万位与千位之间点上小数点 再将小数若改写成以 万 做单位 则先将万位与千位之间点上小数点 再将小数 点后面的点后面的 0 全部去掉 并添上一个 万 字 全部去掉 并添上一个 万 字 例 改写成以 亿 或 万 作单位的数 573 8000 573 8 万 495 4460 0000 495 446 亿 6 比较大小 比较大小 先分级 位数越多 数越大 如果位数相同 再从高位看起 相同数位上大 的那个数大 先分级 位数越多 数越大 如果位数相同 再从高位看起 相同数位上大 的那个数大 第三单元 年 月 日 第三单元 年 月 日 一 年 月 日 一 年 月 日 1 一年有12个月 一年有4个季度 一年有12个月 一年有4个季度 1 2 3 月 第一季度 90 天 平年 91 天 闰年 1 2 3 月 第一季度 90 天 平年 91 天 闰年 4 5 6 月 第二季度 91 天4 5 6 月 第二季度 91 天 7 8 9 月 第三季度 92 天 7 8 9 月 第三季度 92 天 10 11 12 月 第四季度 92 天10 11 12 月 第四季度 92 天 2 记大小月的方法 2 记大小月的方法 一 三 五 七 八 十 腊 十二 31天永不差 四 六 九 冬 十一 30天 平年二月28 闰年二月29 3 平年 2月 28 天 全年 365 天 上半年有 181 天 平年 2月 28 天 全年 365 天 上半年有 181 天 闰年 2月 29 天 全年 366 天 上半年有 182 天 闰年 2月 29 天 全年 366 天 上半年有 182 天 每年下半年都是 184 天 每年下半年都是 184 天 4 公历年份是4的倍数的 一般都是闰年 但公历年份是整百数的 必须是 公历年份是4的倍数的 一般都是闰年 但公历年份是整百数的 必须是 400的倍数才是闰年 400的倍数才是闰年 如 1900 2100等不是闰年 而1600 2000 2400等是闰 年 一般的公历年份 4 没有余数 就是闰年 公历年份是整百的 400 没有余数 就是闰年 5 时间单位的换算关系 3 1小时 60分 1分 60秒 1日 24小时 1周 7 天 1小时 60分 1分 60秒 1日 24小时 1周 7 天 1日 24小时 1年 12个月 1世纪 100年1日 24小时 1年 12个月 1世纪 100年 二 计时法 二 计时法 1 1 日 24 时 24 时也叫 0 时 在一日里 钟表上时针正好走两圈 共 24 小时 所以 经常采用从 0 时到 24 时 的计时法 通常叫做 24 时计时法 2 普通计时法 24 时计时法 中午以后 12 并去掉时间前面的 词 24 时计时法 普通计时法 中午以后 12 并加上早上 上午 中午 下午 晚上这些词 例如 上午 8 点 普通计时法 8 点 24 时计时法 下午 4 点 普通计时法 16 点 24 时计时法 3 计算经过时间时 一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算 4 经过时间的小时数 时间段 结束时间 时刻 开始时间 时刻 经过时间 时间段 5 时间段与时刻的不同 时间段是一段 时刻是一个点 时间段与时刻的不同 时间段是一段 时刻是一个点 6 重要日子 1949 年 10 月 1 日 中华人民共和国成立 1 月 1 日元旦节 3 月 12 日植树节 5 月 1 日劳动节 6 月 1 日儿童节 7 月 1 日建党节 8 月 1 日建军节 9 月 10 日教师节 10 月 1 日国庆节 第四单元 小数的初步认识第四单元 小数的初步认识 1 分母是10的分数写成一位小数 0 1 此时1在十分位分母是10的分数写成一位小数 0 1 此时1在十分位 分母是 100 的分数写成两位小数 0 01 此时 1 在百分位 分母是 100 的分数写成两位小数 0 01 此时 1 在百分位 2 1 比较两个小数的大小 先看整数部分 整数部分大的小数就大 整数部分相同的 再比较十分位上的数 十分位上的数大的小数大 十分 位上的数相同的再比较百分位上的数 2 实际应用 比大小的两种情况 跑步是数越少越好 跳远 跳高是数越大越好 4 3 小数加减法计算 小数加减法计算 计算小数加 减法 先把各数的小数点对齐 也就是把相 同数位上的数对齐 再按照整数加 减法的法则进行计算 最后记住在得数中 点上小数点 并且要从低位开始算起 要从低位开始算起 4 小数的数位4 小数的数位 小数点的左边是它的整数部分 小数点的右边是它的小数部分 小数的计数单位 是十分之一 百分之一 千分之一 按照一定的顺序排列起来 转换率 1 元 10 角 1 角 10 分 1 元 100 分 1 分 0 1 角 0 01 元 1 米 10 分米 1 分米 10 厘米 1 厘米 0 1 分米 0 01 米 5 小数不一定比整数小5 小数不一定比整数小 如 5 1 5 1 3 1 等 第五单元 线和角第五单元 线和角 1 线段 射线 直线区别 线段线段有两个端点 不能延长 可测量 射线射线有一个 端点 可以向一端无限延长 不可测量 直线直线没有端点 可以向两端无限延 长 不可测量 2 角的定义 从一点一点引出两条射线射线所组成的图形叫做角 3 角的组成 从一点引出两条射线就组成一个角 这个点叫做角的顶点顶点 这两 条射线叫做角的边角的边 角有一个顶点和两条边 角的两边可以无限延长 角通常 用符号 来表示 4 度量角的工具是量角器 角的计量单位是 度 用符号 表示 量角 时要做到 点点重合 线边重合 角的大小与边的长短无关 与两边叉开的 大小有关 5 画角的方法 先画一条射线作角的一条边 量角器的中心点与角的顶点重 合 0 刻度线与射线重合 看好刻度点上点 再画出另外一条边 标上角的符 号及度数 6 平角 周角定义 一条射线绕着它的端点旋转 从开始旋转到恰好成一条直 线时行程的角叫作平角 一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫作周角 7 周角 360 平角 180 钝角大于 90 小于 180 直角 90 锐角小于 90 一个周角 2 个平角 4 个直角 8 线段有线段有 2 个端点 可以度量 个端点 可以度量 5 射线有射线有 1 个端点 一端可以无限延长 不可以度量 个端点 一端可以无限延长 不可以度量 直线没有端点 两端可以无限延长 不可以度量 直线没有端点 两端可以无限延长 不可以度量 9 将线段的一端无限延长 就得到一条射线 将线段的两端无限延长 就得到一条直线 10 线段和射线是直线的一部分 线段和射线是直线的一部分 11 过一点可以画无数条直线 过两点只能画一条直线 过一可以画无数条 射线 过一点可以画无数条直线 过两点只能画一条直线 过一可以画无数条 射线 第六单元 三位数乘两位数 第六单元 三位数乘两位数 1 三位数乘两位数积可能是 四 位数 也可能是 五 位数 2 验算 交换两个因数的位置 3 口算 15 200 方法 把 0 前面的数相乘 再在乘积的末尾添 0 注意添几个 0 4 估算 118 22 可以先把因数看成整十 整百的数 再去计算 可以把一个因数看成近似数 也可以把两个因数都同时看成近似 数 5 有大约字样的一般要估算 6 凡是问 够不够 能不能 等的题 都要三大步 计算 比较 答题 别忘了比较这一步 7 积的变化规律 积的变化规律 小结 一个因数不变 另一个因数扩大或缩小若干倍 积也扩大或缩小相 同的倍数 小结 一个因数不变 另一个因数扩大或缩小若干倍 积也扩大或缩小相 同的倍数 8 一个因数末尾有 0 的笔算方法 因数末尾有 0 先把前面的数相乘 然后看 两个因数末尾一共有几个 0 就在积的末尾添上几个 0 注意列竖式计算时 末 尾的 0 放在一边 0 前面的数的数位要对齐 第七单元平行与相交第七单元平行与相交 1 线段有线段有 2 个端点 可以度量 个端点 可以度量 射线有射线有 1 个端点 一端可以无限延长 不可以度量 个端点 一端可以无限延长 不可以度量 直线没有端点 两端可以无限延长 不可以度量 直线没有端点 两端可以无限延长 不可以度量 2 将线段的一端无限延长 就得到一条射线 将线段的两端无限延长 就得到一条直线 3 线段和射线是直线的一部分 线段和射线是直线的一部分 4 过一点可以画无数条直线 过两点只能画一条直线 过一可以画无数条过一点可以画无数条直线 过两点只能画一条直线 过一可以画无数条 6 射线射线 5 同 一 平 面 内 两 条 直 线 的 位 置 关 系 相交 一般相交 垂直 不相交 也就是平行 6 在同一平面内不相交的两条直线两条直线互相平行 其中一条直线是另一条直线的 平行线平行线 7 两条直线相交成直角时 这两条直线互相垂直垂直 其中一条直线直线是另一条直 线的垂线 直 线的垂线 这两条直线的交点叫做垂足垂足 8 两点之间线段最短 两点之间线段最短 9 点到直线的距离 点到直线的距离 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段垂直线段最短 这条垂 直线段的长度叫做点到直线的距离 10 平行线间的距离处处相等 平行线间的距离处处相等 画图的题型及方法 一 画垂线的方法 一靠二移三连线 1 找 找到三角板的两个直角边1 找 找到三角板的两个直角边 2 靠 三角板的一条直角边靠在已知直线上 2 靠 三角板的一条直角边靠在已知直线上 3 移 平移 将三角板沿着已知直线的方向向已知点平移 使另一条直 角边经过该点 3 移 平移 将三角板沿着已知直线的方向向已知点平移 使另一条直 角边经过该点 4 画 沿着另一条直角边过点画直线 4 画 沿着另一条直角边过点画直线 最后别忘了标直角符号 最后别忘了标直角符号 1 过直线上一点画这条直线的垂线方法 答 把三角尺的一条直角边靠近直线 三角尺上的直角顶点靠 近直线上的点 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了 2 过直线外一点画这条直线的垂线方法 7 答 把三角尺的一条直角边靠近直线 三角尺上的另一条边靠近 直线外的点 然后用笔沿这条边画直线就可以了 注意 因为是画垂线 直线没有端点所 以 A 点要露头 注意 因为是画垂线 直线没有端点所 以 A 点要露头 3 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短 它的长度叫 做点到直线的距离 题型 做出点到直线的距离 并测量长度 画图方法 先画出垂直线段 再测量长度 注意 因为是画的垂直线段 线段有端点 所以注意 因为是画的垂直线段 线段有端点 所以 A 点不露头点不露头 4 根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的最近的路 画图方法 点对点最短的路 两点之间 线段最短画图方法 点对点最短的路 两点之间 线段最短 点到直线最近的路 点到直线的距离点到直线最近的路 点到直线的距离 二 画平行线的方法 怎样画平行线 答 可以用直尺和三角尺来画平行线 先把三角尺的一 条直角边紧靠直线 再把直尺紧靠三角尺的另一条直角 可以用直尺和三角尺来画平行线 先把三角尺的一 条直角边紧靠直线 再把直尺紧靠三角尺的另一条直角 8 边 这时沿直尺平移三角尺 再画一条直线就可以了 边 这时沿直尺平移三角尺 再画一条直线就可以了 1 放 三角板的一条直角边 较长的 放在已知直线1 放 三角板的一条直角边 较长的 放在已知直线 2 靠 将直尺靠在三角板的另一条直角边 较短的 上 2 靠 将直尺靠在三角板的另一条直角边 较短的 上 3 移 平移 将三角板沿着直尺的方向向已知点平移 使直角边 较长 经过已知点 3 移 平移 将三角板沿着直尺的方向向已知点平移 使直角边 较长 经过已知点 4 画 沿着三角板较长直角边画直线 所画的直线就是已知直线的平行线4 画 沿着三角板较长直角边画直线 所画的直线就是已知直线的平行线 第八单元第八单元 除数是两位数的除法除数是两位数的除法 1 只要是求平均分就用 除法 计算 2 注意应用题中如果有 大约 等字 一般是要求估算的 3 被除数末尾有几个 0 商的末尾不一定就有几个 0 如 300 5 60 被除数中间有 0 商的中间不一定就有 0 如 105 5 21 4 笔算除法 1 余数一定要比除数小 2 除法验算 用乘法 没余数 商 除数 被除数 有余数 商 除数 余数 被除数 验算时别忘了加余数 横式上结果 要写准 3 0 除以 任何不是 0 的 数都得 0 0 不能做除数 一 笔算除法 1 除数是两位数的除法 1 除到被除数的哪一位 就把商在哪一位上面 除到被除数的哪一位 就把商在哪一位上面 2 每求出一位商 余下的数必须比除数小 每求出一位商 余下的数必须比除数小 2 试商时 一般将除数看作最接近的整十数整十数来试商 对于几十四或者几十六的数 可以将除数看做几十五几十五来试商 3 53 56 若商是一位数 里可以填 5 4 3 2 1 最大是 5 若商是两位数 里可以填 6 7 8 9 最小是 6 439 4 若商是一位数 里可以填 4 5 6 7 8 9 最小是 4 若商是两位数 里可以填 3 2 1 最大填 3 4 被除数 除数被除数 除数 商 余数商 余数 则则 被除数被除数 商 除数商 除数 余数余数 除数除数 被除数 余数 商 被除数 余数 商 9 商商 被除数 余数 除数 被除数 余数 除数 例 2 一个数是 786 除以 24 得到余数是 18 求商是多少 解 786 18 24 786 24 32 二 商的变化规律 小结 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 零除外 商不变 小结 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 零除外 商不变 例 1 根据第一个算式的结果 直接写出第二 第三个算式的得数 18 6 3 18 2 6 2 3 18 3 6 3 3 练习 480 10 48 480 2 10 2 480 5 10 5 在括号或者 里填适当的数 1 24 8 24 2 8 2 360 60 36 3 96 6 960 600 2 三 估算 问 三位数除以两位数的除法怎样估算 答 一般情况下 一般情况下 被除数看作整百数 或几百几十数 除数看作整十数 在相除 注意 估的数一般能整除才行 例 估算 593 18 答 可以这样估 600 20 而不是 590 20 因为 590 除以 20 不能整除 口算不方便 这样估就没有意义了 第九单元 解决问题第九单元 解决问题 一 做应用题时 1 从问题入手 自己问自己 要想求出这个问题 必须先知道哪些条件 从问题入手 自己问自己 要想求出这个问题 必须先知道哪些条件 2 从图中找条件 从图中找条件 3 并不是所有的条件都有用 并不是所有的条件都有用 4 题目中没有给的条件不能直接用 题目中没有给的条件不能直接用 5 画出关键词 画出关键词 6 列综合算式时 先算那一步 必须加上小括号 列综合算式时 先算那一步 必须加上小括号 7 相遇问题也是行程问题 它包含两个速度和一个相遇时间 解决这类问 题时 可以用画线段图的方法帮助分析题意 相遇问题也是行程问题 它包含两个速度和一个相遇时间 解决这类问 题时 可以用画线段图的方法帮助分析题意 二 用到的数量关系 10 1 速度 时间与所行的路程之间的关系 速度