河北省邯郸市鸡泽县第一中学高一数学5月月考试题.doc

河北省邯郸市鸡泽县第一中学2015-2016学年高一数学5月月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.a. b. c. d. 2有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为a.5，10，15，20 b.2，6，10，14 c.2，4，6，8 d.5，8，11，143某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2).则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是a.分层抽样法，系统抽样法 b.分层抽样法，简单随机抽样法c.系统抽样法，分层抽样法 d.简单随机抽样法，分层抽样法4过三点(3,10),(7,20),(11,24)的线性回归方程是a. b. c. d.5从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是a. b. c. d.6一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是a. b. c. d.7在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为a. b. c. d.8在是 ( ) a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d. 等腰直角三角形9设函数的最小正周期为，且，则 a 在单调递减 b在单调递减 c在单调递增d在单调递增10 a b c d11已知点p是内一点，且有，则与面积的比值为a b c d12已知向量，|1，对任意，恒有|t|，则a () b () c d ()()二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知非零向量满足，则向量的夹角等于_ 14_. 15右图是邯郸市某小区100户居民2015年月平均用水量（单位：t）的频率分布直方图的一部分，则该小区2015年的月平均用水量的中位数的估计值为_.16关于函数，下列命题：若存在，有时，成立；在区间上是单调递增；函数的图像关于点成中心对称图像；将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的命题序号_. （注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知0，0，且是方程的两根，求的值 18. (本小题满分12分)已知向量,向量，求的最大值和最小值.19(本小题满分12分)设a，b，若ab，求锐角的值20（本小题满分12分）已知，令函数，且的最小正周期为（1） 求的值；（2） 求的单调区间21（本小题满分12分）两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：机床甲109.81010.2机床乙10.1109.910如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？22（本小题满分12分）某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）甲： 乙： （）用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地抽取树苗的高度进行比较，写出两个统计结论；（）苗圃基地分配这株树苗的栽种任务，小王在苗高大于cm的株树苗中随机的选种株，则小王没有选到甲苗圃树苗的概率是多少？鸡泽一中高一5月月考数学参考答案aabcd ccbbd aa , , 2.02, 17.解：，又18.解：，所以最大值与最小值分别为4和0.19.解a，b，且ab，cos sin 0，即sin cos .由，得sin cos ，sin 、cos 是方程x2x0的两根解得，或又，或.20（1），即，；（2）令，解之在上递增；同理可求递减区间为21.解：先计算平均直径：甲(109.81010.2)10，乙(10.1109.910)10，由于甲乙，因此，平均直径反映不出两台机床生产的零件的质量优劣再计算方差：s(1010)2(9.810)2(1010)2(10.210)20.02，s(10.110)2(1010)2(9.910)2(1010)20.005.由于ss，这说明乙机床生产出的零件直径波动小，因此，从产品质量稳定性的角度考虑，乙机床生产的零件质量更符合要求22解：（）1乙品种树苗的平均高度大于甲品种树苗的平均高度（或：乙品种树苗的高度普遍大于甲品种树苗的高度）2乙品种树苗的高度较甲品种树苗的高度更分散（或：甲品种树苗的高度较乙品种树苗的高度更集中（稳定）3甲品种树苗的高度的中位数为，乙品种树苗的高度的中位数为4甲品种树苗的高度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）