河北省隆化县存瑞中学高二数学上学期期中试题 理（无答案）.doc

1 河北省隆化县存瑞中学河北省隆化县存瑞中学 2015 20162015 2016 学年高二数学上学期期中试题学年高二数学上学期期中试题 理理 无答案 无答案 本卷满分 150 分 时间 120 分钟 一 选择题一 选择题 1 垂直于同一条直线的两条直线一定 a 平行b 相交c 异面d 以上都有可能 2 若直线 经过点 a 1 2 b 4 则直线 的倾斜角是 a b c d 3 已知向量a a 2 4 5 b b 3 x y 若 a a b b 则 a x 6 y 15 b x 3 y 15 2 c x 3 y 15 d x 6 y 15 2 4 已知向量a a 3 2 5 b b 1 x 1 且 a a b b 2 则 x 的值为 a 3 b 4 c 5 d 6 5 设向量是空间一个基底 则一定可以与向量构成空间的另一 cbabaqbap 个基底的向量是 a b c d abcba或 6 已知向量的夹角为baba与则 2 1 1 1 2 0 a 0 b 45 c 90 d 180 7 设 则线段的中点到点的距离为 2 1 1 oa 8 2 3 ob 0 1 0 ocabpc a b c d 2 13 2 53 4 53 4 53 8 右图是一个几何体的三视图 根据图中数据 可得该 几何体的表面积是 a 9 b 10 c 11 d 12 9 如图 abcd a1b1c1d1为正方体 下面结论错误的是 a bd 平面cb1d1 b ac1 bd 俯视图 正 主 视图侧 左 视图 2 3 2 2 2 c ac1 平面cb1d1 d 异面直线ad与cb1所成的角为 60 10 如图 在长方体abcd a1b1c1d1中 ab bc 2 aa1 1 则bc1与平面bb1d1d所成角的正弦值 为 a b c d 6 35 5215 5 10 5 11 点e f g h分别为空间四边形abcd中ab bc cd ad的中点 若ac bd 且ac 与bd所成角的大小为 90 则四边形efgh是 a 菱形b 梯形c 正方形d 空间四边形 12 在直角坐标系中 设 a 2 3 b 3 2 沿轴把直角坐标平面折成大小为 xoyx 的二面角后 这时 则的大小为 112 ab a b c d 3 3 2 4 4 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 直线 若的倾斜角为 则的倾斜角为 21 ll 1 l o 30 2 l 14 已知 a 0 2 3 b 2 1 6 c 1 1 5 则平面 abc 的法向量的的坐标为 15 正方体 abcd的棱长为 1 则点 a 到平面的距离为 1111 dcba bda1 16 已知点 g 是 abc 的重心 o 是空间任一点 若为的值则 ogocoboa 三 解答题三 解答题 17 如图 abcd 为矩形 pa 平面 abcd pa ad 1 m n 分别是 pc ab 中点 请请2 ab 选择适当的坐标系证明选择适当的坐标系证明 mn 平面 pcd 10 分 3 18 如图 abcd是正方形 o是该正方形的中心 p是平面abcd外一点 po底面abcd e 是pc的中点 试采用几何法试采用几何法 求证 1 pa 平面bde 2 bd 平面pac 19 如图四棱锥s abcd中 sd ad sd cd e是sc的中点 o是底面正方形abcd的中 心 ab sd 6 1 求异面直线eo与bc所成的角 2 求点 e 到平面 sab 距离 20 如图 在四棱锥p abcd中 pd 平面abcd pd dc bc 1 ab 2 ab dc bcd 90 1 求 pb 和平面 pad 所成角的正弦值 2 求面 pad 和面 pbc 所成二面角的大小 p o e c d b a 第 18 题 ab c d o e s 第 20 题 4 21 已知 正四面体 abcd 所有棱长均相等 的棱长为 1 e f g h 分别是四面体 abcd 中各棱的中点 设 cadbacaab 试采用向量法解决下列问题试采用向量法解决下列问题 1 求的模长 2 求 的夹角 efefgh 22 如图 已知四棱锥 底面为菱形 pabcd abcd 平面 分别是的中点 pa