河北省隆化存瑞中学高一数学 数列概念及等差数列（1）学案.doc

河北省隆化存瑞中学高一数学 数列概念及等差数列（1）学案学习目标：理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式一、知识归纳：二、试一试1、 根据下面数列的通项公式，写出前5项：（1）； （2） 2、写出下面数列的一个通项公式，使它的前5项分别是下列各数：（1）1，2，3，4，5； （2）2，4，6，8，10；（3）1，3，5，7，9； （4）4，9，16，25，36；（5）； （6）9，99，999，9999，99999；（7）5，55，555，5555，555555 （8）2，2，4，4，6，6；3、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）3，5，7，9； （2），；（3） （4）；三、练一练：1、数列的通项公式是，这个数从第几项起各项都是正数( )a第6项 b第7项 c第8项 d第9项2、数列1，3，6，10，的一个通项公式=( )a n- n1bd2n+13、若数列的通项公式,则正确的结论是（ ）a .此数列不可以用图像表示； b.此数列图像只在第一象限；c.此数列的图像为直线y=3x-3； d.此数列的图像为直线y=3x-3上满足xn的点集；4、已知数列则5 在这个数列中的项数为 （ ）a5 b6 c7 d85、已知数列，那么是这个数列的第（ ）项.a.、 9 b、 10 c、 11 d、 126、已知数列，它的最小项是（ ）a. 第一项 b. 第二项 c. 第三项 d. 第二项或第三项7、写出下列各数列的通项公式：四、课后总结2.1 数列的概念（二）学习目标：1了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2会根据数列的递推公式写出数列的前几项；3会应用数列的函数性质；4会由数列的前n项和公式求出其通项公式.一、知识归纳：1、 递推公式： 递推公式也是给出数列的一种方法2、递推公式与通项公式的区别是什么?2、 一般地，我们称为数列的前n项和，用表示，即=那么前n项和与通项之间的关系： 二、试一试：1、已知数列的第1项是1，以后的各项由公式给出，写出这个数列的前5项2、已知数列中，()，试写出数列的前4项 3、已知， 写出前5项，并猜想通项公式 4、已知数列的前n项和，求数列的通项公式：； 三、练一练：1、根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项 (1) ；(2) 数列中，且2、写出数列1，.的通项公式，并判断它的增减性。3、已知下列各数列的前n项和的公式，求的通项公式(1) ； (2) ； （3）四、课后总结62.2 等差数列（1）一、新课标要求： 掌握等差数列的概念，通项公式。二、重点与难点：等差数列通项公式及其应用，并能熟练应用。三、教学过程：（一）新知探究：问题（1）：观察下列数列的特点，归纳规律： 0，5，10，15， 奥运会女子举重级别48，53，58，63. 3，0，3，6， 10072，10144，10216，10288，10306.规律：从第二项起，每一项与其前一项的差 。问题（2）：总结等差数列的定义：问题（3）：等差数列的通项公式：一般的，如果等差数列根据等差数列的定义推出其通项公式：问题（4）已知数列是等差数列时，和一次函数图像之间有什么关系？注：如何证明一个数列是等差数列：（等差数列的通项公式的作用及变形应用）问题（5）：等差中项概念：（二）应用实例:例1：（1）求等差数列8，5，2的第20