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河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 2.2.1向量的加法运算及其几何意义导学案 新人教a版必修4 学习目标1. 通过实际例子，掌握向量的加法运算，并理解向量加法的平行四边形法则和三角形法则及其几何意义。2. 灵活运用平行四边形法则和三角形法则进行向量求和运算。 教学重点会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量. 教学难点三角形不等式 学习过程一、课前准备（预习教材p80p84）1、复习：向量的定义以及有关概念。2、引入：周三大清洁时，两个同学抬着回收箱去卖废品，请同学们做出回收箱的受力图，并思考拉力和重力满足什么条件便可将回收箱抬起.二、新课导学 探索新知问题1：在复习中回收箱所受的重力与两个同学拉力的合力有什么关系呢？1、向量加法的三角形法则（首尾相接，首尾连）：oabaaabbb已知非零向量，在平面内任取一点a，作，则向量_叫做与的和，记作_，即=_=_。这个法则就叫做向量求和的三角形法则。2、向量加法的平行四边形法则：以同起点o两个向量，（）为邻边作四边形oacb，则以o为起点对角线_，就是与的和。这个法则就叫做两个向量求和的平行四边形法则。问题2：想想两个法则有没有共同的地方？ 典型例题例1、已知向量、，求作向量.思考：当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法与数的加法有什么关系？小结1：在三角形法则中 “首尾相接”，是第二个向量的 与第一个向量的 重合.小结2：（1）两相向量的和仍是 ；（2）当向量与不共线时，+的方向 ，且|+| |+|；（3）当与同向时，则+、 ，且|+| |+|，当与反向时，若|，则+的方向与相同，且|+| |-|；若|，则+的方向与相同，且|+b| |-|.例2、一架飞机向北飞行400km，然后改变方向向东飞行300km，求飞机飞行的路程及两次位移的合成.例3、教材p83例2. 三、小结反思 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1、化简 2、若c是线段ab的中点，则=（ ）a、 b、 c、 d、03、已知abc中，d是bc的中点，则=（ ）a、 b、 c、 d、4、已知正方形abcd的边长为1，则为（ ）a0 b3 c d5、在矩形abcd，则向量的长度等于（ ）a b c12 d6 课后作业1、已知|8，|5，
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