河北省高碑店市第三中学高一数学 初高中衔接 3.1一次函数学案.doc

河北省高碑店市第三中学高一数学 初高中衔接 3.1一次函数学案【学习目标】1初步感受一次函数的形状2总结一次函数图像的画法【学习重难点】重点：总结一次函数图像的画法和性质应用难点：一次函数的图像和性质应用【学习过程】一、知识回顾：1、一次函数的一般形式 。2、在函数y=-2x+3中，k=_,b=_;3、 下列函数是正比例函数的是( )1、 a y=5+x b c d 二、合作探究：我们已经知道画函数的图像分为下面几步：1、 2、 3、 下面就以函数y=2x1为例，研究一次函数的图像1、填写下表：x3210123y=2x12、以上表得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在下面直角坐标系中描出各点3、连线得到一次函数y=2x1的图像。4、根据图像说明一次函数y=2x1图像的形状是 x=-35、其实y=2x1也是二元一次方程。上表中当x=-3时，y=-7，这说明 y=-7 是二元一次方程y=2x1的一组解，而点（-3，-7）也一定在一次函数y=2x1的图像上。大家检验一下（-，-2）（1,1）（4,7）几对值是不是二元一次方程y=2x1的解。那么这些点在y=2x1的图像上吗？ 由此，我们可总结一次函数图像上的点和二元一次方程的解之间的关系 6、请你从一次函数y=2x1的图像上任意取一点，检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y=2x1 7、根据一次函数y=kx+b图像的形状把它的图像也称为 直线 y=kxb。我们已经知道一次函数y=kx+b图像的形状是一条直线。我们又知道 个点可以确定一条直线。所以，在画一次函数的图像时，只要确定 个点就可以了。8、画次函数y=kx+b的图像时，为了方便计算和考虑到图形特点，经常取两点（ ，0）和（0， ）。9、已知函数y=2x4；（1）画出它的图像。（2）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标。（3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积四、达标测评：1正比例函数的图像过点（0， ）与（1， ）。2函数y=x3的图像与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，与两坐标轴所围成的三角形面积是 3、一水池蓄水20m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数q(m3)与放水时间t（时）的函数关系用图像表示为（ ）课后反思：3.1一次函数的图像和性质的作业1、选择题（1）下列说法不正确的是（ ）a一次函数不一定是正比例函数。b不是一次函数就不一定是正比例函数。c正比例函数是特殊的一次函数。d不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）下列函数中一次函数的个数为（ ）y=2x；y=3+4x；y=0.5；y=ax（a0的常数）；xy=3；2x+3y-1=0；a3个 b 4个 c 5个 d 6个2、填空题（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是_。(2 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取-。3、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。4、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积v（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为 ，它是 函数。 5、函数ykx-4的图象平行于直线y-2x，求函数若直线的解析式为 ；6、直线y=2x5与直线，都经过y轴上的同一点（ 、 ）7、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线 8、直线y=5x+7可以看作是由直线y=5x1向 平移 个单位得到的9、直线y=x+2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 10、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积11、一次函数y3xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b-12、若一次函数ymx-(4m-4)的图像经过原点，则m的值为 13、已知函数y(m+3)x-2，要使y随x的增大而减小，则m的取值范围是：-a:m-3; b m-3 c:m -3 d:m-3.14、函数y=3x6的图象中：（1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 15、已知函数y=(m-3)x-.（1）当m取何值时,y随x的增大而增大? （2）当m取何值时,y随x的增大而减小? 16、 已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.-17、已知一次函数y（12k） x（2k1）当k取何值时，y随x的增大而增大？- 当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？-当k取何值时，函数图象不经过第四象限？-18、已知函数y2x-4.(1)作出它的