河北省高碑店市第三中学高三数学一轮复习 专题 直线与双曲线的位置关系导学案（无答案）.doc_第1页
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文档简介

直线与双曲线位置关系教学目标：类比直线与椭圆的位置关系的研究，尝试探究直线与双曲线的位置关系，一步体会用坐标法研究几何问题的思路教学重点：直线与双曲线的位置关系教学过程：一、预备知识：(1) 直线与椭圆的位置关系有哪些？是如何研究的？（2）当直线与椭圆相交时，如何求弦长？二、知识梳理：(1) 点与双曲线的位置关系：m(x0,y0), 双曲线标准方程为：当_点在双曲线内；当_点在双曲线上；当_点在双曲线外。(2) 双曲线与直线的位置关系：将直线方程代入双曲线方程：，整理得到关于x（或y）的一个一元二次方程（或）1）当a=0时，直线与双曲线_,该直线与渐近线_2) 当a0时,求出=_当_直线与双曲线相交,有两个交点；当_直线与双曲线相切，有一个交点；当_直线与双曲线相离，无焦点。(3).直线：与椭圆相交于a，b两点，则弦长公式： ，或焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦；通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。双曲线的通径为：_ . 三、质疑清单：_四、例题讲解：（a层）例1、过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于a、b两点，求。例2、已知双曲线c：及直线l：（a层）（1）若l与c有两个不同的交点，求实数k的取值范围：（b层）（2）若l与c交于a、b两点，o是坐标原点，且aob的面积为，求实数k值。（c层）例3、已知双曲线，过点p(1,1)能否做一条直线l，与双曲线交于a、b两点，且点p是线段ab的中点？五、巩固练习(a)1、经过点且与双曲线仅有一个公共点的直线的条数是( ) a4 b.3 c.2 d. 1（c）2、如果双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是2，那么点到轴的距离是（ ）a b c d(c)3、已知双曲线的右焦点为，若过点的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（ ）a b c d (c)4、已知是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点n在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）a b. c. d. (b)5、双曲线的右顶点为a，右焦点为f，过点f且平行于双曲线的渐近线的直线与双曲线交于点b，则abf的面积为 (b)6、设是等腰三角形，则以a、b为焦点且过点c的双曲线的离心率为 六、作业：(a)1、
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