河北省隆化县存瑞中学高考数学一轮复习《指对幂函数》学案.doc

河北省隆化县存瑞中学高考数学一轮复习指对幂函数学案目标一：记住根式的概念，记住幂的有关概念，幂的运算法则目标二：能用运算法则对有理指数幂进行化简和求值学习过程：认真阅读教材，完成下列问题1根式(1)根式的概念根式的概念符号表示备注如果_，那么x叫做a的n次方根n1且nn*当n是奇数时，正数的n次方根是一个_，负数的n次方根是一个_零的n次方根是零当n是偶数时，正数的n次方根有 _ ，这两个数互为_ 负数没有偶次方根(2) 两个重要公式()n (注意a必须使有意义)2有理数指数幂(1)幂的有关概念正分数指数幂： _ (a0，m、nn*，且n1)；负分数指数幂： _(a0，m、nn*，且n1)0的正分数指数幂等于 ,0的负分数指数幂 (2)有理数指数幂的性质 (a0，r，sq)； (a0，r，sq)； (a0，b0，rq)3、=_=_=_=_4化简(x0，y1 1a03、性质（1）定义域_(2)值域_(3)恒过定点_(4)若a1当0x时， _当x0时_若0a1当0x时， _当x1且对于恒成立，求实数m的取值范围（用a表示）反思小结对数函数（第一课时）目标：记住对数的定义, 对数的性质、换底公式与运算法则，会用对数公式化简、比较大小能利用对数的运算法则进行化简和求值，会解对数不等式。学习过程：1、对数：如果那么x叫做_,记作x=_,其中a叫做对数的_,n叫做_性质log ，log ， 换底公式logb _ (a，b，c均大于零且不等于1)运算法则如果a0，且a1，m0，n0，那么：log(mn) ，log ，logm_.2.化简求值（1）lg32+lg35+3lg2lg5（2）（3）已知，求（4）设求的值（5）（选做）3、比较下列各组数的大小(1)log3与log5；(2)log1.10.7与log1.20.7；(3)已知，比较2b 2a 2c的大小关系4、解不等式1)loga(x2-2x+2)0(a0,a1) 2（选做）a2x-3ax+20(a0,a1)达标检测：1、.设5lgx=25，则x=_2、已知ab=m(a0，b0，m1)且logmb=x，则logma等于（ ）a.1x b.1+x c. d.x13.已知lg2=a，lg3=b，则 等于（ ）a. b. c. d. 4、若a0，a1且xy0，nn，则下列各等式：(logax)n=nlogax；(logax)n=logaxn；logax=loga ； =loga ； =xn；loga =loga .其中成立的个数是（ ） a.3 b.4 c.5 d.6反思小结对数函数（第二课时）目标1、记住对数函数的定义，会画对数函数的图像，由图像能得到性质。目标2：能利用对数函数解决一些与对数有关的值域、及求函数值解不等式等问题。学习过程：认真阅读教材，完成下列问题：1、写出对数函数的定义_2、做出对数函数的草图 a1 1a03、性质（1）定义域_(2)值域_(3)恒过定点_(4)若a1当0x1时_若0a1当0x1时_（5）增减性4、若函数f(x)=,若f(a)f(-a),求实数a的取值范围（a）（-1，0）（0，1） （b）（-，-1）（1,+） （c）（-1，0）（1,+） （d）（-，-1）（0,1）5、设a=2,b=ln2,c=,则（a） abc （b）bca （c） cab （d） cb0，则f(x)的单调递增区间为( )(a)(b) (c) (0,+) (d) 7、已知函数f(x)log(x1)，将yf(x)的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数yg(x)的图象(1)求g(x)的定义域；(2)令f(x)f(x1)g(x)，求f(x)的最大值8、（选做）设为奇函数(1)求a的值；(2)若对于区间3,4上的每一个x的值，不等式f(x)()xm恒成立，求实数m的取值范围达标检测1、函数的值域为_2、设_4、下列大小关系正确的是( )（a） (b) (c) (d)5、若，则的取值范围是_6（选做）函数y=ax2+ bx与y= (ab 0，| a | b |)在同一直角坐标系中的图像可能是_反思小结幂函数目标：记住幂函数的定义，会做5种幂函数的图像,能根据幂函数的概念求参数的值，并能解决一些与不等式有关的问题.1、写出幂函数的定义：2、5种函数的性质 函数性质yxyxyxyx yx定义域值域奇偶性3、在同一坐标系下做出上述5种函数图像4、y；y3x2；yx4x2；y，其中是幂函数的有_5、已知函数f(x)(mm1)x，m为何值时，f(x)： (1)是幂函数；(2)是正比例函数；(3)是反比例函数；(4)是二次函数6、幂函数y(mm1)x 在(0，)上是减函数，求m的值达标检测:1、2、幂函数y(mm1)x 在(0，)上是减函数，求m的值反思小结二次函数（第一课时）目标：记住二次函数的三种形式、图像、由图像能得到函数性质,会利用已知条件求二次函数的解析式.1二次函数的解析式(1)一般式：f(x) ；(2)顶点式：若二次函数的顶点坐标为(h，k)，则其解析式为：f(x) ；(3)双根式：若相应一元二次方程的两根为x，则其解析式为f(x) _(a0)2、二次函数的图象和性质解析式f(x)ax2bxc(a0)f(x)ax2bxc(a0),若x1x2 , x1+x2=0 , 则( )a.f(x1)f(x2) d.f(x1)与f(x2)的大小不能确定4、已知2x23x0，求函数f(x)x2x1的最值_4方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是（ ） a 0a1 b a1 c a1 d 0a1或a05、若对任意恒成立，则a的取值范围是_7、已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（a） （b） （c） （d）8、已知函数区间上有最小值3，求a的值。达标检测：1、函数在闭区间，上的最小值记为。（1） 试写出的函数表达式；（2）作的图像并写出的最小值2.已知函数，若 f(x)在区间2,3上有