河北省高碑店市第三中学高三数学 空间直角坐标系复习学案.doc

河北省高碑店市第三中学高三数学 空间直角坐标系复习学案一、学习目标1、掌握建系原则2、会在几何体中求出个点坐标二、学习重点建系求坐标三、学习方法自主学习法四、学习过程自主学习：自学p134-p135回答：（1）在数轴上，实数与数轴上的点之间具有 对应关系。 （2）在坐标平面内的点与实数对之间具有 对应关系。1空间直角坐标系： 在直角坐标系中，过原点再做一条数轴z，使它与轴，轴都 ，这样它们中的任意 两条互相 ，轴的方向通常这样选择:从z轴的正方向看，x轴的正半轴沿 能与y 轴的正半轴重合。这时我们说在空间建立了一个空间直角坐标系oxyz,o叫做 。2 空间任意点的坐标：在空间直角坐标系oxyz中 （1）点p的x坐标：过点p作一个平面与平面yoz ，（这样的平面与x轴 该平面与x 轴的交点记为，它在x轴上的坐标为x，这个数 叫做点p的x坐标；（2） 点p的y坐标：过点p作一个平面与平面xoz ，（这样的平面与y轴 该平面与y轴的交点记为，它在y轴上的坐标为y，这个数 叫做点p的y坐标；（3） 点p的z坐标： 过点p作一个平面与平面xoy ，（这样的平面与z轴 该 平面 与z 轴的交点记为，它在z轴上的坐标为z，这个数 叫做点p的z坐标.这样我们对空间的一个点p，定义了三个实数的有序数组作为它的坐标，记作 其中 也可称为点p的 。 空间任意一点与三个实数的有序数组（x,y,z）之间具有 对应关系。 3坐标平面：每两条坐标轴分别确定平面：叫做 。4常用点的坐标： （1）xoy平面内点的坐标形式为 ; （2）xoz平面内点的坐标形式为 ; (3) yoz平面内点的坐标形式为 ; (4)x 轴上点的坐标形式为 ; （5）y轴上点的坐标形式为 ; (6) z轴上点的坐标形式为 。5.常用对称点的坐标：设p（x,y,z） (1) p（x,y,z）关于平面xoy的对称点的坐标为 ； (2) p（x,y,z）关于平面xoz的对称点的坐标为 ； (3) p（x,y,z）关于平面yoz的对称点的坐标为 ； (4) p（x,y,z）关于x 轴的对称点的坐标为 ； (5) p（x,y,z）关于y 轴的对称点的坐标为 ； (6) p（x,y,z）关于z 轴的对称点的坐标为 ； (7) p（x,y,z）关于原点的对称点的坐标为 ；6 空间直角坐标系中八个卦限的点的坐标符号 三、典型例题：例1如图，棱长为1的正方体a中，e为ab的中点，f是b的中点，g是 的中点，试建立适当的坐标系，并确定e、f、g的坐标。 例2求点a关于坐标平面及轴对称的点的坐标例3已知vabcd为正四棱锥，o为底面中心，ab=2，vo=3，试建立空间直角坐标系，并指出各顶点的坐标 四、学生练习p136练习1.2.3五、小结：六、作业：1点（3，0，2）位于 a.x轴上 b.y轴上 c.平面内 d.平面内2.点位于 卦限 a. b. c. d.3已知点a 则点a关于原点的对称点的坐标是 a. b.（） c. d.4第 卦限内的点的坐标分量都是负的a. b. c. d.5已知点a b（） 则ab的中点坐标为 a. b. （） c. d.（0，1，1）6在空间直角坐标系中，已知点关于下列叙述，正确的有几个？点p关于x轴对称点的坐标是 点p关于平面对称的点的坐标是（）点p关于y轴对称点的坐标是 点p关于原点对称点的坐标是.a.3 b.2 c. 1 d.07. 点关于坐标平面对称点的坐标为 a. b. c. d. 8点（1，1，1）关于z轴的对称点为 a. b.（）