河南沈丘外语中学九年级数学分班试题 华东师大版.doc

2012年河南沈丘外语中学九年级分班数学试题 题号一二三四五六总分分数一、选择题：（每小题3分，共36分四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在括号内）1、在式子中，分式的个数是() a、1个b、2个c、3个d、4个2、在平面直角坐标系中，点(x -2,x)在第二象限，则x的取值范围是() a、0x2 b、x0d、x23下列美丽的图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4、下列运算中正确的是（） a、 b、 c、 d、5、等腰三角形的一个角为80，则它的顶角为（ ）a80 b.20 c.20或80 d.不能确定6用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是asssbsascasadaas7、如图，在abcd 中， abad ，对角线 ac 与 bd 相交于点 o , oebd交 ad 于 e ，若abe 的周长为 12cm ，则abcd的周长是 a 、 24cm b 、 40cm c 、 48cm d 、无法确定8、下列性质中，矩形不一定具有的是 a 、对角线相等 b 、对角线互相垂直 c 、对边相等 d 、四个角都是直角 9四边形abcd中，a:b:c:d=2:1:1:2，则四边形abcd的形状是a菱形b矩形c等腰梯形d平行四边形10、如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（）a、当ab=ad时，它是菱形b、当acbd时，它是菱形c、当ac=bd时，它是正方形 d、当abc=90时，它是矩形11一组数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是（）a这组数据的众数是2b这组数据的平均数是3c这组数据的中位数是5d这组数据的极差是412、函数y1=kx+k，y2= (k0)在同一坐标系中的图像大致是() 二、填空题（只要求填写最后结果，每小题3分，共27分）13.化简： = 14、若分式的值为零，则x的值是_.15、_.16、某种分子的半径大约是0.0000108mm，用科学记数法表示为_mm.17、在函数中，自变量x的取值范围是_.18直线已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为 19已知在abcd中，ab=5，ad=8，abc的平分线交ad于点e，交cd的延长线于点f，则df=_20.若等腰梯形的底角等于60。它的两底分别为12和19，则它的一腰的长为_21、如图，把abc绕点c顺时针旋转，得到bc，b交ac于点d，若，则a =。 三.解答题：（22题每小题8分，23-25题每题8分，26题9分，共57分）22、计算：22+-3-1+(-3.14)0 解方程：化简求值：，其中x=2. 23、（8分）如图，在abcd中,延长cd至点e，延长cb至点f，使点e、a、f共线，且ead=baf。(1)试说明cef是等腰三角形；(2) cef的哪两边之和恰好是abcd的周长？并说明理由。 24、（8分）如图，直线y =ax+b与反比例函数y=(x0)的图象相交于点a、点b，与x轴交于点c，其中点a的坐标为(-2,4)，点b的横坐标为-4. (1)试确定反比例函数及一次函数的关系式； (2)求aoc面积. abdcef（第25题图）25. （8分） 如图，点在线段上，点在线段 上，且满足，联结 并延长交于点.（1）求证：；（2）若已知，设，则abd的面积用代数式可表示为；你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧。26（9分）如图，直线y=x+b（b0）交坐标轴于a、b两点，交双曲线y=于点d，过d作两坐标轴的垂线dc、连接od（1）求证：ad平分cde；（2）是否存在直线ab，使得四边形obcd为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由abceodxy数学试卷参考答案一、选择题： 1b 2a 3c 4c 5c 6b 7a 8b 9c 10c 11d12c 二、填空题（每小题3分，共24分）133 14-2 15 16 17 x0且x1 182 193 207 2155 三、解答题（满分57分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）22. 解： 22+-3-1+(-3.14)0 =4+4- + +16分=98分解：去分母得 x(x-2)=x+3+(x+3)（x-2）去括号得 4分移项合并得 4x=36分x=8分=6分当x=2.时 原式=8分23、（1）根据平行四边形abcd对边平行以及平行线的性质得到ead=f, fab=e(3分)ead=fab, f=e, cef是等腰三角形（4分）（2）abcd的周长等于cf+ce（5分）说明ade，abf都是等腰三角形，即可得ab=bf，ad=de（7分）abcd的周长=ab+bc+cd+ad=bf+bc+cd+de=cf+ce （8分）24. (1)由 y= 过a（-2,4）得k=-81分y=2分x=-4y=2即b(-4,2 )由直线y =ax+b过a，b得 4分解得y=x+65分因此反比例函数关系式为y=一次函数的关系式为y=x+6 6分(2)当y=0时x+6=0即x=-6c点坐标(-4,2 )即oc=67分因此aoc面积为12. 8分abdcef（第25题图）25.（1）证明：在rt和rt中，（已知），（已知），rtrt（h.l）2分（全等三角形的对应角相等）3分（对顶角相等），（直角三角形两锐角互余），.5分（2）由题意知.7分，.8分26（1）证：由y=xb得 a（b，0），b（0，b）. 2分oa=obdac=oab=45 又dcx轴，dey轴 acd=cde=90 4分adc=45 即ad平分cde. 5分（3）存在直线ab，使得obcd为平行四边形. 6分若obcd为平行四边形，则ao=ac，ob=cd. 7分由（1）知ao=