市十三中12-13学年第二学期期末试题.doc

期末高一数学试题第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. （ ） 2. 程序框图“ ”的功能为( )表示一个算法的起止 表示赋值或计算 表示一个算法输入和输出信息 判断某一条件是否成立3. 化简的结果为 ( ) 4. 已知,且,则的值为( ) 5. 要得到的图象,需要将函数的图象( ) 向左平移个单位长度 向右平移个单位长度 向左平移 个单位长度 向右平移 个单位长度6.如图,已知中,为边上的中点, 则下列等式中正确的是( ) 7. 函数是( ) 最小正周期为的偶函数 最小正周期为的奇函数 最小正周期为的偶函数 最小正周期为的奇函数8. 若是非零向量且满足， ，则与的夹角是（ ）A. B. C. D. 9. 在ABC中，则ABC为（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定10.设，则大小关系（ ）A. B. C. D. 11. （ ）A. B. C. D. 12容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 ( )A和 B和 C 和 D 和第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）请把你认为正确的答案填在题中的横线上.13若，则的值为 14 已知, 则 15下列命题：若则；若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；若，则；单位向量都相等。其中正确的序号为 。 16已知直线l1:3x+4y12=0,l2:7x+y+13=0,则它们的夹角是_ _。三、解答题（本大题共6小题，满分74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题12分）已知，求的值。 18（本题12分）一只口袋内装有形状、大小都相同的6只小球，其中4只白球，2只红球，从袋中随机摸出2只球。 （1）求2只球都是红球的概率； （2）求至少有1只球是红球的概率。19.（本题12分） 已知函数. （1）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量的集合. (2) 求函数的单调递增区间. 20.（本题12分） 已知 (1) 若两向量所成角, 求. (2) 若两向量所成的角,求的大小. 21（本题14分）已知向量，且。（1）求和的函数解析式；（2）求函数的单调区间；（3）若函数的最小值为高一数学参考答案与评分标准1-6 CBADCD 7-12 CBCDBA13. 14. 15. 16. 45017.解：6分12分18（本小题满分12分） 解：把每个小球标上号码，4只白球分别记作：1，2，3，4，2只红球分别记作：a，b，从袋中摸出2只球的结果为12，13，14，1a，1b，23，24，2a，2b，34，3a，3b，4a，4b，ab共有15种结果，因为是随机摸出2只球，所以每种结果出现的可能性都相等。4分 （1）用A表示“摸出的2只球都是红球”，则A包含的结果为ab，6分 根据古典概型的概率计算公式，得8分 （2）解法1：用B表示“摸出的2只球中至少有1只是红球”，则B包含的结果为 1a，1b，2a，2b，3a，3b，4a，4b，ab共9种结果，10分 根据古典概型的概率计算公式，得12分 解法2：用B表示“摸出的2只球中至少有1只球是红球”，则包含的结果为 12，13，14，23，24，34共6种结果，10分 根据对立事件的概率公式及古典概型的概率计算公式， 得 20. 3分 5分 7分(2) 得x即 12分21.(1)由已知, 6分(2),故12分22解：（1）解： ，因此 4分（2）在上单调递增，在上单调递减。8分（3）9分 若0，则当且仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾；