河南省三门峡市卢氏县育才中学八年级数学下册《18.4 勾股定理》导学案（无答案） 新人教版.doc

18.4 勾股定理导学案学习目标： 1、经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理2、掌握勾股定理以及逆定理的应用3、掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和逆 定理来解决实际问题重点难点：熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决问题一、知识回顾：（1）基础知识：1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b和斜边c之间满足 关系式： . 2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足关系式 ，那么这个三角形是直角三角形，其中 为斜边3、满足a2b2c2的三个正整数，称为 常见的勾股数有 3、 ， 6， , 9, , 5, 12， , 8， 15， , 7, 24， . 4、互逆命题：如果一个命题的题设和结论刚好是另一个命题的 ，我们把 这样的两个命题叫做互逆命题.如果我们把其中一个叫原命题，则另一命题叫做它的 .（2）基础练习：1、三角形三边长为15、17、8.，这个三角形的形状是 面积是 2、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）a2，3，4 b1； c4，6，7；3、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是 。4、如图，在abc中，acb90， cdab，d为垂足，ac6cm，bc8cm 斜边ab的长为 ；斜边ab上的高cd的长为 5、一等腰三角形的腰长为25，底边长14，则底边上的高是_， 面积是_ 6、一根旗杆在离地9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前的高为_米二、典例示范：1.如图，a、b是公路l（l为东西走向）两旁或同侧的两个村庄，a村到公路l的距离ac1km，b村到l的距离bd2km，cd4km.现在要在公路l上c、d两点之间新建一个公共汽车站p. 如图1，使得c，d两点到p站的距离相等，p站应建在离a村多少千米处？ 如图2，a、b在直线l两旁，则p到a、b两点的最短距离是多少千米？（3）如图3，a、b在直线l同侧，则p到a、b两点的最短距离是多少千米？2.如图，把矩形abcd纸片折叠，使点b落在点d处，点c落在c处，折痕ef与bd交于点o，已知ab16，ad12，求折痕ef的长bac三、达标训练：1、 如图：a，b，c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，则下列结论正确的是( ) a. a2 + b2=c2 b. ab=c c. a+b=c d. a+ b=c2 2、若已知直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 3、如图，c90，ac3，bc4，ad12，bd13，试判断abd的形状，说明理由4、在一次夏令营活动中，如图所示，小明从营地a出发，沿北偏东60方向走了米到达b点，然后再沿北偏西30方向走了500米达到目的地c点.求a、c两地之间的距离.5.已知：如图，abc中，c90，ad是角平分线，cd15，bd25求ac的长四:课堂小结:五、堂清测试：(1、2、3题为必做题，4题为选做题)1、若abc的三边a、b、c，满足(ab)(a2b2c2)0，则abc是（ ）a等腰三角形； b直角三角形；c等腰三角形或直角三角形； d等腰直角三角形2、若一个三角形的三边之比为51213，且周长为60cm，则它的面积为 3、 如图，已知长方形abcd中ab8cm，bc10cm，在边cd上取一点e，将ade折叠使点d恰好落在bc边上的点f，求ce的长4、台风是一种自然灾害，它以台风重心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.如图所示，据气象观测，距沿海某城市a的正南方向220千米的b处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30的方向往c移动，且台风中心的风力不变.若城市所受风力达