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河南省中原名校2013届高三数学5月仿真统一考试试题 理（扫描版）中原名校2013年高考仿真统一考试理科数学参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.b 2.b 3.a 4.a 5.b 6.a 7.c 8.b 9.d 10.a 11.d 12.c二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.0.6 14. 15. 16. 三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤18.解：（1）由题意知b=0.065=0.03，a=1000.3=30， d=1-0.05-0.35-0.1=0.2，c=1000.2=20.4分（2）三个组共60人，所以第三组应抽6=3人， 第四组应抽6=2人，第五组应抽6=1人， 所以甲、乙同时被抽取面试的概率p=.4分（3）x的所有可以取的分别为0，1，2 p（x=0）=p（x=1）=p（x=2）=所以分布列为：所以x的数学期望e（x）= .12分。19解：(1)在梯形abcd中，abcd，ad=dc=cb=1，abc=60,ab=2，ac2=ab2+bc2-2abbccos60=3,ab2=ac2+bc2,bcac.平面acfe平面abcd，平面acfe平面abcd=ac，bc平面abcd，bc平面acfe. 又因为bc平面fbc， 所以 平面acfe平面fbc， .5分(2)由(1)可建立分别以直线ca，cb，cf为x轴，y轴，z轴的如图所示的空间直角坐标系，令fm=(0),则c(0，0，0)，a(，0，0)，b(0，1，0)，m(，0，1)，=(-，1，0)，=(，-1，1)，设n1=(x,y,z)为平面mab的一个法向量，由得取x=1,则n1=(1,),n2=(1,0,0)是平面fcb的一个法向量,.10分0,当=0时，cos有最小值，当=时，cos有最大值. cos.12分20.2分 .7分 .12分当m0时，由,由此时f（x）在（0，）上为增函数。.6分.7分.9分.11分.12分 22.（1）de2=efec，,又def=ced,defced,edf=ecd,又cdpa,ecd=p,故p=edf,所以a、p、d、f四点共圆.5分(2)由（1）及相交弦定理得peef=aeed=24，又beec=aeed=24，ec=6,ef=,pe=9,pb=5,pc=pb+be+ec=15,由切割线定理得pa2=pbpc=515=75,所以pa=5. .10分24.（1）当x1，此时不成立；当-2x1时，原不等式可化为x+2+x-11，即01时，原不等式可化为x+2-x+11恒成立,即x1，原不等式的解集是（0，+）.5分(2)因为g(s)f(t)恒成立，即g(s)
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