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线性代数小测验（一）一选择题1.已知是非齐次线性方程组的两个不同的解，是对应齐次线性方程组的基础解系，为任意常数，则方程组的通解必是_;A. B. C. D. 2.设为阶矩阵，的伴随矩阵，则_; A. B.0 C.2 D.83. 阶方阵可逆的充分必要条件是 _；A. 矩阵为单位矩阵； B. 矩阵有个特征值 ； C. 矩阵的行列式； D. 矩阵的行列式。4. 设为n阶方阵，满足，则必有 _；A； B；C D 或；5设A为 3阶方阵，且，则_。6. _;7设4阶方阵 ，则的逆矩阵_；8设矩阵，则逆矩阵_；9.设为矩阵，是阶可逆矩阵，的秩为，矩阵的秩为，则_;A. B. C. D. 与的关系依而定10. 设是非齐次线性方程组的的一个解，是的基础解系，则有_，A. 线性相关； B. 线性无关 C. 的线性组合都是的解。 D. 的线性组合都是的解。二填空题设均为维向量，下列结论正确的是：1. 若对于任一组不全为零的数，都有，则线性无关；_2.若线性相关，则对于任意一组不全为零的数，都有；_3. 线性无关的充要条件是此向量组的秩为；_4. 线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。_5设而为正整数，则_；6秩相等是两个同维数向量组等价的_条件；7.设矩阵，其中均为4维列向量，且已知行列式，则行列式_; 8.已知向量组，,，,则该向量组的秩是_;9.向量组，,，的秩为_，于是线性_关，它的一个最大无关组为_。三、.计算题1. 取何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷解？并在有无穷解时写出方程组的通解。2.已知 ，其中，求（1）；（2）；（3）。 3设
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