河南省信阳市九年级数学学业水平模拟检测试题（扫描版）.doc

河南省信阳市2016届九年级数学学业水平模拟检测试题2016年信阳市九年级学业水平模拟测试参考答案 数 学一选择题（每小题3分，共24分）序号12345678答案acaddbad二、填空题：（ 每小题3分，共21分）序号9101112131415答案3三、解答题（共8小题，满分75分）16. 解：原式.2分 .3分 .5分整数与2、3构成abc的三边，32x32，即1x5整数x2、3、4 分母，故x的值只能为4 6分当x4时，原式8分 17. （9分） 解：(1) bf=ea1分 证明： 第17题图 ad/bc， aeb=ebc cfbe于f，bad=90 bfc=bae=90 2分 be、bc为b的半径， be=bc abefcb . .3分 bf=ea .4分 (2). 由(1)，知 .5分 在rt中，.6分 7分在rt中， 8分 9分18. （9分）解：（1） 816%=50（名） 答：一共抽查了50名学生；- -2分（2）参加“体育活动”的人数为：5030%=15；-3分补全统计图如图所示： -4分（3）“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数为：360=72 -6分（4）该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数约为：500=120 （名）-9分19 （9分）（方法不唯一，其余方法按此标准酌情给分）解：连接pa、pb，过点p作pmad于点m；延长bc交pm于点n, 则根据题意有：apm=45，bpm=60，nm=cd=10米，bnpm.设pm=x米在rtpma中，am=pmtanapm=xtan45=x（米）-2分在rtpnb中，bn=pntanbpm=（x10）tan60=（x10）（米）-4分由am+bn=46米，得x+（x10）=46-7分解得: =188，答：点p到ad的距离为米-9分 20. （9分）（1）解：，2分不论为何值时，,即0,方程总有实数根. 4分（2）解关于x的一元二次方程， 得：. ，.6分方程的两个根都是正整数，也是正整数.a为整数 7分方程有两个不相等的正整数根，2 = 1 .9分21. （10分）解：（1）设购买罗汉松树苗x株，则购买雪松树苗（400x）株， -1分则据题意可得，60x+70(400x）=26500 2分解得，x=150, 则400x=250答：购买罗汉松树苗150株，雪松树苗250株； 3分（2） 由题意得，（1-70%）x+（1-90%)（400x） 80 或 70%x+90%（400x） 40080 5分 解得 x200，答：罗汉松树苗至多购买200株； 6分（3）设罗汉松树苗购买x株，购买树苗的费用为w元，则有w=60x+70（400x） 即w=10x+28000，8分w是关于x的一次函数， 100，w随x的增大而减小，故当x取最大值时，w最小，0x200，当x=200时，w取得最小值，且w最小=10200+28000=26000答：当选购罗汉松树苗200株，雪松树苗200株时，总费用最低，为26000元10分22（10分）解：（1）等腰直角三角形； 2分【思路提示】：如图1，菱形abcd中，abc=90，四边形abcd是正方形ob=oc，boc=90，bcd=90，ebo=fco=45boe+coe=90mon+bcd=180，mon=90cof+coe=90boe=co在boe与cof中，boecof（asa）oe=of，oef是等腰直角三角形故答案为等腰直角三角形；（2）是等边三角形； 3分证明：如图2，过o点作ogbc于g，作ohcd于h，oge=ogc=ohc=90四边形abcd是菱形，ca平分bcd，abc+bcd=180og=oh，bcd=18060=120goh+ogc+bcd+ohc=360，goh+bcd=180mon+bcd=180eof=goh=180-bcd=180-120=60.5分eof-gof=goh-gof即 eog=foheogfoh（asa）.7分oe=ofeof=60是等边三角形；8分（3）或.10分【思路提示】：如图3，菱形abcd中，abc=90，四边形abcd是正方形过o点作ogbc于g，作ohcd于h，ogc=ohc=bcd=90四边形ogch是矩形ogab，ohad，四边形ogch是正方形，goh=90mon+bcd=180，eof=90eof=goh=90goh=gof+foh，eof=gof+eog，eog=foh在eog与foh中，eogfoh（asa）oe=ofoef是等腰直角三角形sabc=，soef=36soef=oe2，在rtoeg中，根据对称性可知，当mon旋转到如图所示位置时，综上可得，或23.（11分）解：（1）y=x2+2x+8.2分 顶点d（1，9） .4分（2）设直线cd的解析式为：y=kx+8，将点d（1，9）坐标代入上式，得：k=1；直线cd：y=x+8， e（8，0），f（4，12） 6分设抛物线向上平移m个单位长度（m0）后抛物线的解析式为：y=（x1）2+9+m；当x=8时，y=m72，当x=4时，y=m， 7分抛物线向上平移后与线段ef总有公共点m720 或 m12，0m72，抛物线最多向上平移72个单位9分（3） 存在符合条件的p点，且坐标为 （2，）或（2，2）；11分【思路提示】：由（2）得点e（8，0）oc=oe=8，ceb=45在四边形empn中（如右图），mpn=180ceb=135（pme、pno都是直角），当opm=75时，opn=13575=60；在rtopn中，on=ob=2，pn=；当opq=75时，opn