陕西省西安市高三数学第一次质检试题 文（含解析）北师大版.doc

陕西省西安市2013届高三第一次质检数学（文）试题 本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。第i卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若向量则= a（2，4） b（34） c（6，10） d（610）【答案】a【解析】因为所以.2设集合，集合b为函数的定义域，则 a（1，2） bl，2 c12）d（1，2 【答案】d【解析】集合，集合b为函数的定义域，所以，所以（1，2。3复数z满足：（z i）i=2+i，则z= a一l i b1i c1+3i d12i【答案】b【解析】设，因为（z i）i=2+1，所以，所以。4右图是一个算法的流程图，最后输出的w= a12 b18 c22 d26【答案】c【解析】开始循环：；再次循环：；再次循环：，此时输出的，因此选c。5要得到函数y= cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象 a向左平移1个单位 b向右平移1个单位 c向左平移个单位 d向右平移个单位【答案】c【解析】把函数y=cos2x的图象向左平移个单位，得，因此选c。6设函数，则下列结论错误的是 a的值域为0，1 b是偶函数c不是周期函数 d不是单调函数【答案】c【解析】因为函数，所以的值域为0，1，选项a正确；又当x为有理数时，-x也是有理数，所以；当x为无理数时，-x也是无理数，所以，所以是偶函数，选项b正确；很显然，不是单调函数，因此选项d正确。7若直线与圆有公共点，则实数a取值范围是a3，1 b1，3c3,l d（，3 1+）【答案】c【解析】因为直线与圆有公共点，所以圆心到直线的距离。8设r则“”是“为偶函数”的 a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【答案】a【解析】若函数为偶函数，则，所以由“”可以得到“为偶函数”，但有“为偶函数”， 的值不一定为0，可以为，因此“”是“为偶函数”的充分而不必要条件。9一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 a 48 b32十 c48 + d 80【答案】c【解析】由三视图知：该几何体为侧视图为底的直四棱柱，其底面上底长2，下底长为4，高为4 的等腰梯形，且等腰梯形的腰长为，直四棱柱的高为4，所以该几何体的表面积为。10函数的图象可能是【答案】d【解析】若a1，则，所以是单调递增函数，且图像可以由的图像向下平移个单位得到，其中，因此选项a、b排除；若0ab0）的离心率e=,且椭圆c上的点到点q（0，2）的距离的最大值为3。 （1）求椭圆c的方程 （2）在椭圆c上，是否存在点m（m，n），使得直线l：mx+ny=l与圆o：x2+y2=l相交于不同的两点a、b，且oab的面积最大？若存在，求出点m的坐标及对应的oab的面积；若不存在，请说明理由。21（本小题满分13分） 已知函数f（x）=ax2+l（a0），g（x）=x3+bx。 （1）若曲线y=f（x）与曲线y= g（x）在它们的交点（1，c