河南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第四章 第五节 锐角三角函数及其应用 新人教版.doc

三角形第五节锐角三角函数及其应用河南五年中招1. (15河南20题9分)如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树bc的高度，他们在斜坡上d处测得大树顶端b的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底a处，在a处测得大树顶端b的仰角是48.若坡角fae30，求大树的高度(结果保留整数参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73)2.(14河南19题9分)在中俄“海上联合2014”反潜演习中，我军舰a测得潜艇c的俯角为30，位于军舰a正上方1000米的反潜直升机b测得潜艇c的俯角为68.试根据以上数据求出潜艇c离开海平面的下潜深度(结果保留整数参考数据：sin680.9，cos680.4，tan682.5，1.733. (11河南19题9分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第一高钢塔小明所在的课外活动小组在距地面268 米高的室外观光层的点d处，测得地面上点b的俯角为45，点d到ao的距离dg为10 米；从地面上的点b沿bo方向走50 米到达点c处，测得塔尖a的仰角为60.请你根据以上数据计算塔高ao，并求出计算结果与实际塔高388 米之间的误差(参考数据：1.732，1.414.结果精确到0.1 米) 4. (13河南19题9分)我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位. 如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为be，背水坡坡角bae68，新坝体的高为de，背水坡坡角dce60. 求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度ac(结果精确到0.1米参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.50，1.73) 【答案】1. 解：延长bd交ae于点g，过点d作dhae于点h.由题意知：daebgabdn30，da6，gd6，ghahdacos3063.ga2gh6.(2分) 设bc的长为x米，在rtgbc中，gcx，(4分)在rtabc中，ac.(6分)gcacga，x6，(8分) x13，即大树的高度约为13米(9分)2. 解：如解图，过点c作cdab，交ba的延长线于点d，则ad即为潜艇c的下潜深度，根据题意得：acd30，bcd68.设adx，则bdbaad1000x.在rtacd中，cdx. (4分) 在rtbcd中，bdcdtan68.1000xxtan68. (7分)x308.潜艇c离开海平面的下潜深度约为308米(9分)3. 解：debo，45，dbf45.在rtdbf中，bfdf268. (2分)bc50，cfbfbc26850218.由题意知四边形dfog是矩形，fodg10.cocffo21810228.(5分)在rtaco中，60，aocotan602281.732394.896，(7分)误差为394.8963886.8966.9(米)即计算结果与实际高度的误差约为6.9米(9分)4. 解：在rtabe中，tan68，则ae64.8，(2分)在rtcde中，tan60，则ce102.08，(6分)三点c、a、e在同一条直线